1、【 精品教育资源文库 】 第四章 第 1 讲 曲线运动 运动的合成与分解 1 (2016 全国卷 )(多选 )一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则 导学号 21992234 ( BC ) A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D质点单位时间内速率的变化量总是不变 解析 施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随 时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质
2、点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小， A 错误， B 正确。质点开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，且大小不变，由 a v t可知，质点单位时间内速度的变化量 v 总是不变的，但速率的变化量不确定， C 正确， D 错误。 2 (2017 湖南长沙一中月考 )有一条两岸平行、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河 ，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所走的位移的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船去程与回程所用时间的比值
3、为 导学号 21992235 ( D ) A kk2 1 B 1k2 1 C 1k2 2 D 2 k2 解析 设船在静水中的速度为 vc，当船头指向始终与河岸垂直，则有 t 去 dvc， s 去 dvcv2 v2c；当回程时行驶路线与河岸垂直，则有 t 回 dv合， s 回 d；而回程时的船的合速度为 v合 v2c v2；由于去程与回程所走的位移的比值为 k，所以小船在静水中的速度大小为 vcvk2 1，则小船去程与回程所用时间的比值为t去t回 2 k2，故 D 正确， A、 B、 C 错误。 3.(2017 江苏泰州中学月考 )如图所示，开始时 A、 B 间的细绳呈 水平状态，现由计算机控制
4、物体 A 的运动，使其恰好以速度 v 沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体 B 在【 精品教育资源文库 】 水平面上运动，则下列 v t图象中，最接近物体 B的运动情况的是 导学号 21992236 ( A ) 解析 与物体 A相连的绳端速度 v分解为沿绳伸长方向的速度 v1和垂直于绳方向的速度 v2，则物体 B 的速度 vB v1 vsin ，在 t 0 时刻 0 ， vB 0， C 项错误；之后随 增大， sin 增大， B 的速度增大，但开始时 变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体 B 的速度趋近 于 A 的速度， A 项正确。 4 (2017 江苏苏北四市
5、联考 )某电视综艺节目中有一个 “ 橄榄球空中击剑 ” 游戏：宝剑从空中 B 点自由下落，同时橄榄球从 A 点以速度 v0沿 AB 方向抛出，恰好在空中 C 点击中剑尖，不计空气阻力。关于橄榄球，下列说法正确的是 导学号 21992237 ( B ) A在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度 B若以大于 v0的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点上方击中剑尖 C若以小于 v0的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点下方击中剑尖 D无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖 解析 由于橄榄球和宝剑在空中只受重力作用，故加速度均为 g， A 错误；若要击中剑尖，需满足水平方向 x v0tcos ，竖直方向
6、 H 12gt2 v0tsin 12gt2 v0tsin ，若以大于v0的速度沿原方向抛出，此时 t 变小，相遇时宝剑下落的高度减小，则一定能在 C 点上方击中剑尖， B 正确；若以小于 v0的速度沿原方向抛出，若速度过小，则橄榄球可能不能运动到宝剑的正下方就落地，故不一定能在 C 点下方击中剑尖， C、 D 错误。 5 (2017 江苏扬中、六合等七校联考 )如图所示 ，倾角为 的斜面体 A 被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与质量为 m 的物块 B 相连， B【 精品教育资源文库 】 静止在斜面上。滑轮左端的细线水平，右侧的细线与斜面平行。撤去固定 A 的
7、装置后，用力推 A 使其向右运动 (B 没有到达滑轮位置 )，以下说法正确的是 导学号 21992238 ( D ) A A 固定不动时， A 对 B 支持力的大小等于 mgsin B A 运动的位移为 x 时， B 的位移大小也一定等于 x C A 运动的位移为 x 时， B 的位移大小为 xtan D若 A 以速度 v 匀速运动，则 B 的速度大小为 v cos 解析 根据受力分析，物块 B 受重力、支持力和细线的拉力，还可能受到摩擦力，由平衡条件与三角函数知识，知 A 对 B 支持力的大小 N mgcos ， A 错误；撤去固定 A 的装置后， A、 B 均做直线运动，根据运动的合成与分解，当 A 运动的位移为 x 时，设 B 的位移大小s，依据几何关系，有 sx x(1 cos )， sy xsin 且 s2 s2x s2y，解得 s x cos ，B、 C 错误；由 s x cos 可知，若 A 以速度 v 匀速运动，则 B 的速度大小为v cos ， D 正确。
