1、【 精品教育资源文库 】 第四节 功能关系 能量守恒定律 (对应学生用书第 89 页 ) 教材知识速填 知识点 1 功能关系 1内容 (1)功是 能量转化 的量度，即做了多少功就有多少 能量 发生了转化 (2)做功的过程一定伴随着 能量的转化 ，而且 能量的转化 必须通过做功来实现 2做功对应变化的能量形式 (1)合外力的功等于物体的 动能 的变化 (2)重力做功 引起 物体 重力势能 的变化 (3)弹簧弹力做功 引起 弹性势能 的变化 (4)除重力和系统内弹力以外的力做功等于物体 机械能 的变化 易错判断 (1)做功的过程一定会有能量转化 () (2)力对物体做了多少功，物体就有多少能 (
2、) (3)力对物体做功，物体的总能量一定增加 () 知识点 2 能量守恒定律 1内容 能量既不会凭空 产生 ，也不会凭空消失，它只能从一种形式 转化 为另一种形式，或者从一个物体 转移 到另一个物体，在 转化和转移 的过程中，能量的总量 保持不变 2适用范围 能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中 普遍适用 的一条规律 3表达式 E 减 E 增 ， E 初 E 末 易错判断 (1)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少 () (2)能量的转化和转移具有方向性，且现 在可利用的能源有限，故必须节约能源 () (3)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化 () 教材习题回访 【
3、 精品教育资源文库 】 考查点：对功能关系理解 1 (粤教版必修 2P89T2)(多选 )平直公路上行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 ( ) A物体克服阻力做功 B物体动能转化为其他形式的能量 C物体势能转化为其他形式的能量 D物体机械能转化为其他形式的能量 答案 AD 考查点：能量的转化与守恒 2 (沪科版必修 2P77T5 改编 )上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是 ( ) A摆
4、球机械能守恒 B总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能 C能量正在消失 D只有动能和重力势能的相互转化 答案 B 考查点：功能关系的计算 3 (沪科版必修 2P55T1)(多选 )某人用手将质量为 1 kg 的物体由静止向上提起 1 m，这时物体的速度为 2 m/s， g 取 10 m/s2，下列说法中正确的是 ( ) A手对物体做功 12 J B合外力做功 2 J C合外力做功 12 J D物体克服重力做功 10 J 答案 ABD 考查点：能量的转化与守恒 4 (人教版必修 2P82T2改编 )三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约 135 m，水的流量约 1
5、.3510 4 m3/s.船只通航需要约 3 500 m3/s 的流量，其余流量全部用来发电水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有 20%转化为电能 (1)按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率是多少？ (2)设三口之家生活用电平均为 0.5 kW，如果三峡电站全部用于城市生活用电，它大约可以满足多少个百万人口城市的生活用电？ 【 精品教育资源文库 】 解析 (1)用于发电的水流量 Q (1.3510 4 3.510 3) m3/s 1.010 4 m3/s 发电功率 P mght 20% Vght 20% Qgh 20% 2.710 9 W. (2)可供给用户数 n 2.71090.51
6、0 3 5.4106 人口数为 N 3n 16.210 6 故可满足 16 个百万城市的生活用电 答案 (1)2.710 9 W (2)16 个 (对应学生用书第 90 页 ) 对功能关系的理解及应用 几种常见功能关系的对比 各种力做功 对应能 的变化 定量关系 合力的功 动能变化 合力对物体做功等于物体动能的增量 W 合 Ek2 Ek1 重力的功 重力势 能变化 重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且 WG Ep Ep1 Ep2 弹簧弹力的功 弹性势 能变化 弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且 W 弹 Ep Ep1 Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 不引起机
7、 械能变化 机械能守恒 E 0 非重力和弹力的功 机械能变化 重力和弹力之外的力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且 W 其他 E 一对相互作用的滑动摩擦力做的总功 内能变化 作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 Q fs 相对 题组通关 1 (多选 )悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为 m 的运动员刚入水时的速度为 v，水对他的阻力大小恒为 F，那么在他减速下降深度为 h 的过程中，下列说法【 精品教育资源文库 】 正确的是 (g 为当地的重力加速度 )( ) A他的动能减
8、少了 (F mg)h B他的重力势能减少了 mgh 12mv2 C他的机械能减少了 Fh D他的机械能减少了 mgh AC 合力做的功等于动能的变化，合力做的功为 (mg F)h， 动能减少了 (F mg)h，A 正确；重力做的功等于重力势能的变化，故重力势能减小了 mgh， B 错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，故机械能减少了 Fh， C 正确， D 错误 2 (2018 陕西西安联考 )(多选 )如图 541 所示，将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 d.杆上的 A 点与定滑轮等高，杆上的
9、B 点在 A 点正下方距离为 d 处现将环从 A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是 ( ) 【导学号： 84370232】 图 541 A环到达 B 处时，重物上升的高度 h d2 B环到达 B 处时，环与重物的速度大小相等 C环从 A 到 B，环减少的机械能等于重物增加的机械能 D环能下降的最大高度为 43d 题眼点拨 “ 轻绳 ” 和 “ 光滑直杆 ” 说明质量为 m 的环下滑过程中， 与重物组成的系统机械能守恒； “ 到达 B 处 ” 要利用环沿绳的速度分量等于重物上升的速度 CD 环到达 B 处时，对环的速度进行分解，可得 v 环 cos v 物 ，由题图中几何关系可知
10、45 ，则 v 环 2v 物 ， B 错；因环从 A 到 B，环与重物组成的系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重物增加的机械能， C 对；当环到达 B 处时，由题图中几何关系可得重物上升的高度h ( 2 1)d， A 错；当环下落到最低点时，设环下落高度为 H，由机械【 精品教育资源文库 】 能守恒有 mgH 2mg( H2 d2 d)， 解得 H 43d，故 D 正确 对能量守恒定律的理解及应用 1对能量守恒定律的两点理解 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等 2能量
11、转化问题的解题思路 (1)当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律 (2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和 E 减 和增加的 能量总和 E 增 ，最后由 E 减 E 增 列式求解 多维探究 考向 1 能量守恒定律的简单应用 1. 蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱如图 542 所示，蹦极者从 P 处由静止跳下，到达 A 处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点 B 处， B 离水面还有数米距离蹦极者 (视为质点 )在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为 E1、绳的弹性势能的增加量为 E
12、2、克服空气阻力做的功为 W，则下列说法正确的是 ( ) 图 542 A蹦极者从 P 到 A 的运动过程中，机械能守恒 B蹦极者与绳组成的系统从 A 到 B 的过程 中，机械能守恒 C E1 W E2 D E1 E2 W C 下落过程中有空气阻力做功，所以机械能不守恒， A、 B 项错误；根据能量守恒，在下落的全过程，有 E1 W E2，故 C 项正确， D 项错误 【 精品教育资源文库 】 如图所示， A、 B、 C 质量分别为 mA 0.7 kg， mB 0.2 kg， mC 0.1 kg， B 为套在细绳上的圆环， A 与水平桌面的动摩擦因数 0.2，另一圆环 D 固定在桌边外侧，离地
13、面高 h2 0.3 m当 B、 C 从静止下降 h1 0.3 m， C 穿环而过， B 被 D 挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取 g 10 m/s2，若开始时 A 离桌边足够远试求： (1)物体 C 穿环瞬间的速度； (2)物体 C 能否到达地面？如果能到达地面，其速度多大？ 解析 (1)由能量守恒定律得： (mB mC)gh1 12(mA mB mC)v21 m Agh1 可求得： v1 25 6 m/s. (2)设物体 C 到达地面时的速度为 v2，由能量守恒定律得： mCgh2 12(mA mC)v22 12(mA mC)v21 m Agh2 可求得： v2 6610 m/s，故物体
14、C 能到达地面，到达地面时的速度为 6610 m/s. 答案 (1)25 6 m/s (2)能 6610 m/s 考向 2 涉及弹簧 (或橡皮绳 )类的能量守恒问题 2在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳如图 543所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于 O 点，当其弹跳 到最高点 A 后下落可将蹦床压到最低点 B，小孩可看成质点，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( ) 图 543 A从 A 运动到 O，小孩重力势能减少量大于动能增加量 B从 O 运动到 B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量 C从 A 运动到 B，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量 D若从 B 返回到 A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量 【 精品教育资源文库 】 A 从 A 运动到 O，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和
