1、2022年秋河南邓州市城区第五初级中学校九年级数学周清测试卷（一）一、单选题（每小题3分，共30分）1方程2x23x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A3、2、5B2、3、5C2、3、5D2、3、52下列方程中，一定是一元二次方程的是（）ABCD3下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD4下列计算正确的是（）ABCD5关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m240的常数项是0，则（）Am4Bm2Cm2或m2Dm26估计的运算结果应在（）A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间7九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各
2、一张，全班共互赠了1980张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=1980Bx（x-1）=1980Cx（x+1）=19802Dx（x-1）=198028如图，长方形内，两个小正方形的面积分别是18，2，则图中阴影部分的面积为（）A4B9C6D9如图，在正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点到边的距离为（）ABCD10利用平方根去根号可以构造一个整系数方程例如：x=+1时，移项得x1=，两边平方得x-12=22,所以x22x+1=2，即x22x1=0仿照上述构造方法，当x=时，可以构造出一个整系数方程是（）A4x2+4x+5=0B4x2+4x5=0Cx2+
3、x+1=0Dx2+x1=0二、填空题（每小题3分，共15分）11在实数范围内，若有意义，则的取值范围是_12计算：_13关于x的一元二次方程（a1）+x+|a|10的一个根是0，则实数a的值是_14在“双减”政策下，学校开展了丰富多彩的活动，其中，要举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为20cm和15cm的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸经试验，彩纸面积为相片面积的时较美观若所镶彩纸的宽为xcm，根据题意，列方程为_(不必化为一般形式）.15如图，在中，C=90，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E
4、；已知CE=1，则AC的长为_三、解答题（共8小题，满分75分）16（8分）把下列二次根式化为最简二次根式：(1)；(2)；(3)；(4)；17（9分）计算：（1）（2）（3）18（12分）计算：(1)(2)(3）19（8）将方程（3x2）（x1）x（2x1）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数以及常数项20（8分）小明解答“先化简，再求值：，其中”的过程如图请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程21（9分）阅读理解：定义：如果关于x的方程（a10，a1、b1、c1是常数）与（a20，a2、b2、c2是常数），其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分
5、别满足a1+a20，b1b2，c1+c20，则这两个方程互为“对称方程”比如：求方程2x23x+10的“对称方程”，这样思考：由方程2x23x+10可知，a12，b13，c11，根据a1+a20，b1b2，c1+c20，求出a2，b2，c2就能确定这个方程的“对称方程”请用以上方法解决下面问题：（1）填空：写出方程x24x+30的“对称方程”是 （2）关于x方程5x2+（m1）xn0与5x2x1互为“对称方程”，求（m+n）2的值22（10分）如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于二、四象限内的、两点，点坐标为，点坐标为(1)求、的值；(2)过点作轴于点，连接，过点作于点，求线段的长23（11分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上任意一点（可与B，D重合），将线段AM绕点A逆时针旋转90得到线段AN，连接MN，设BMx(1)求证：ABMADN；(2)当时，求MN的长；(3)嘉淇同学在完成（1）后有个想法：“ABM与MND也会存在全等的情况”，请判断嘉淇的想法是否正确，请直接写出ABM与MND全等时x的值；若不正确，请说明理由.
