1、2020-2021学年四川省成都七中八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列算式运算结果正确的是（）A（2x）3=6x3B（-3）-2=19C（a+1）2=a2+1Da-（a-b）=-b2（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）清代袁枚的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A8.410-5B8.410-6C8410-7D8.41064（3分）如图，AB平分DAC，增加下列一
2、个条件，不能判定ABCABD的是（）AAC=ADBBC=BDCCBA=DBADC=D5（3分）下列事件中属于必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是偶数B某射击运动员射击1次，命中靶心C掷一次骰子，向上的一面是6点D367人中至少有2人的生日相同6（3分）如图，用三角板作ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）ABCD7（3分）如果（a+b）2=16，（a-b）2=4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）A3B4C5D68（3分）如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则下列结论不一定成立的是（
3、）AADBCBOC+OD=ADCOA=OBDOF=OB9（3分）如图，在ABC中，B=2C，分别以点A、C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P、Q两点，作直线PQ交BC于点D，交AC于点E若AB=6，BC=14，则BD的长为（）A4B6C8D1010（3分）已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示小明离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（）A体育场离小明家2.5kmB小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minC体育场离文具店1kmD小明从文
4、具店回家的平均速度是60m/min二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）计算：（-2x3y）2= 12（4分）在ABC中，A：B：C=2：3：4，则A的度数为 13（4分）如图，在正方形ABCD的右侧作等边三角形CDE，连接AE，则BAE的度数是 14（4分）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：SABC SABD（填“”，“=”或“”）三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（9分）计算：（1）-32-（2020-）0+（0.25）201942020+（-13）-2；（2）（2a+3b-c）（2a-3b+c
5、）；（3）（2x2）3-3x3（x3-2x2）x416（9分）先化简，再求值（x+2y）2-（x+y）（x-y）-5y24x,其中x=-2，y=1217（9分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，点A、B、C都在格点上（1）填空：ABC的面积为 （2）画出ABC关于直线l对称的ABC，其中点A、B、C的对应点分别为A、B、C（3）在直线l上画出一个点P，使PA+PB的值最小18（9分）家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动，活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘制了如图的两幅不完
6、整的统计图请根据如图信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整（2）扇形统计图中，家访次数为5次的扇形所对圆心角的度数为 度（3）若该市有12000名教师，请估计近两周家访不少于3次的教师有多少名？19（9分）已知：如图，ABCD，AC与BD相交于点E，且EA=EC（1）求证：EB=ED（2）过点E作EFBD，交DC的延长线于点F，连结FB，SAEB=3，SCEF=5，求SBDF20（9分）解答下列各题（1）已知：在ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，连接AD，在直线AD右侧作等腰ADE，AD=AE如图1，BAC=DAE=90，连接CE求证：ABDACE如图2，BAC=DAE=12
7、0，AB=AC=4，取AC边的中点F，连接EF当点D从点B运动到点C过程中，求线段EF长度的最小值（2）如图3，四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，DC=1，连接AC，若AC2=32，求AB的长四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）若a=3-2b,则代数式a2+4ab+4b2的值为 22（4分）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”、“2”，除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是 23（4分）如图，边长为5的正方形ABCD与直角三角板如图放置
8、，延长CB与三角板的直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为 24（4分）如图，RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PDAB于点D，则PB+PD的最小值为 25（4分）如图，MAN=90，点C在边AM上，AC=2，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，且DEAB，连接AE当AEF为直角三角形时，AB2的值为 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（10分）对于任意有理数a,b,c,d,我们规定=a2+d2-bc.（1）对于有理数x,y,k,若是一个完全平
9、方式，求k的值（2）对于有理数x,y,若2x+y=4，=18，求xy的值27（10分）某班级同学从学校出发去熊猫基地研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的107继续行驶，小轿车保持原速度不变，小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口，两车距学校的路程S（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）学校到景点的路程为 km,a= （2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？（3）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h,请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？28（10分）在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE其中DE交直线AP于点F（1）依题意补全图1若PAB=20，求ADF的度数（2）若设PAB=，且090，求ADF的度数（结果用含的代数式表示）；（3）图2，若45PAB90，若FE=7，FD=1，求AB的长
