1、Email:第一部分第一部分何为激光（何为激光（laser）?受受激激辐射辐射光光放大放大镭射：镭射：LASER的音译的音译与普通光源相比与普通光源相比激光束的特点激光束的特点高方向性高方向性高亮度高亮度高单色性和相干性高单色性和相干性一、激光概念的产生激光概念的产生1900年普朗克用年普朗克用谐振子模型谐振子模型建立了黑体辐射的建立了黑体辐射的理论。理论。1917年爱因斯坦根据黑体与空腔壁原子间的热年爱因斯坦根据黑体与空腔壁原子间的热平衡条件，提出了原子的平衡条件，提出了原子的受激辐射受激辐射；1928年，年，Landenburg证实了受激辐射和证实了受激辐射和“负吸收负吸收”的存的存在。在
2、。二、激光器的发明及历史二、激光器的发明及历史1、maser的诞生：第二次世界大战因雷达分辨技术的需的诞生：第二次世界大战因雷达分辨技术的需要，促进了要，促进了“微波激射放大器微波激射放大器”的研究，并导致第一台的研究，并导致第一台微波放大器微波放大器“脉塞脉塞”（Micro-wave amplification by stimulated emission of radiation）的诞生。）的诞生。2、在在maser的启发下的启发下“laser”光波放大器诞生了光波放大器诞生了。（1）1959年各种激光器的设计方案陆续出台年各种激光器的设计方案陆续出台u 肖洛、汤斯提出用肖洛、汤斯提出用“
3、F-P干涉仪干涉仪”作谐振腔，钾灯泵作谐振腔，钾灯泵浦钾蒸汽的红外激光器；浦钾蒸汽的红外激光器；u 贾迈提出用电流连续泵浦，制造贾迈提出用电流连续泵浦，制造“氦氖激光器氦氖激光器”的方的方案；案；u 美国休斯公司的年轻工程师梅曼提出用掺钕红宝石、美国休斯公司的年轻工程师梅曼提出用掺钕红宝石、脉冲氙灯泵浦的红宝石激光器方案；脉冲氙灯泵浦的红宝石激光器方案；u 前苏联的巴索夫提出以半导体为工作物质的半导体前苏联的巴索夫提出以半导体为工作物质的半导体激光器方案激光器方案（2）1960年年7月，梅曼首先制成了红宝石激光器。月，梅曼首先制成了红宝石激光器。梅曼和他的红宝石激光器梅曼和他的红宝石激光器3.
4、1961年年 2月（月（A.Javan）研制成了）研制成了 HeNe混合气体激光器。混合气体激光器。有人提出了有人提出了Q调制技术，调制技术，并制成第一台调并制成第一台调Q激光器激光器。制成了钕玻璃脉冲激光器。制成了钕玻璃脉冲激光器。仅19611962年间世界各国发表的激光方面的论文达200篇以上。4.1962年美国三个研究小组几乎同时分别发布砷年美国三个研究小组几乎同时分别发布砷化镓（化镓（GaAs）半导体激光器运转的报道。）半导体激光器运转的报道。5.1963年建立了激光的半经典理论。年建立了激光的半经典理论。对激光的频率特性和功率特性进行了比较完对激光的频率特性和功率特性进行了比较完 善
5、的探讨。善的探讨。6.1964年研制成了年研制成了 氩离子（氩离子（A+r）离子气体激光器）离子气体激光器 二氧化碳气体激光器二氧化碳气体激光器 化学激光器（化学激光器（HF氟化氢）氟化氢）掺钕的钇铝石榴石固体激光器掺钕的钇铝石榴石固体激光器 7.1965年实现了铌酸锂光学参量振荡年实现了铌酸锂光学参量振荡器，借助器，借助 半经典理论预言了锁模效半经典理论预言了锁模效应的存在应的存在8.19668.1966年研制成了固体锁模激光器获得了超短脉冲。年研制成了固体锁模激光器获得了超短脉冲。9.1970年研制成了准分子激光器。年研制成了准分子激光器。10.1977年研制成了红外波段的自由电子激光器年
6、研制成了红外波段的自由电子激光器 （FEL）11.1984年研制出光孤子激光器（年研制出光孤子激光器（SL）12、美国电话电报公司贝尔实验室的研究人员于、美国电话电报公司贝尔实验室的研究人员于1992年年研制出当时世界上最小的固体激光器它在扫描电子显微研制出当时世界上最小的固体激光器它在扫描电子显微镜下看起来就像一个个微型图钉，其直径只有镜下看起来就像一个个微型图钉，其直径只有2至至10微微米。在一个大头针的针头上，可以装下米。在一个大头针的针头上，可以装下1万个这样的新万个这样的新型半导体激光器。型半导体激光器。最小的固体激光器？最小的固体激光器？spasersurface plasmon
7、amplification by stimulated emission of radiation 目前最快的晶体管相比，目前最快的晶体管相比，spaser虽具有同等的纳米尺度，但其虽具有同等的纳米尺度，但其速度要快上速度要快上1000倍，这为制造速度超快的放大器、逻辑元件倍，这为制造速度超快的放大器、逻辑元件和微处理器提供了可能。和微处理器提供了可能。发展发展功率更大功率更大u为了进行高能物理、为了进行高能物理、热核聚变等方面的研热核聚变等方面的研究工作，激光器产生究工作，激光器产生的能量密度和功率不的能量密度和功率不断提高。断提高。u现在世界上功率最现在世界上功率最大的激光器是美国的大的激
8、光器是美国的国家点火工程（国家点火工程（NIF）中使用的中使用的NOVA激光激光系统，其峰值功率达系统，其峰值功率达到到1.3PW（1015W）。）。(built in 1986 2beam/f f200mm,1.6KJ/1w/w/1ns )体积更小体积更小各种工业指示、标记、探测用的半各种工业指示、标记、探测用的半导体激光器或者半导体泵浦固体激导体激光器或者半导体泵浦固体激光器向着小型化方向发展；光器向着小型化方向发展；更集成更集成各种通信用的激各种通信用的激光模块，往往包光模块，往往包含十几个甚至几含十几个甚至几十个半导体激光十个半导体激光器，并且集成了器，并且集成了调制、功率检测、调制、
9、功率检测、温度监测等功能温度监测等功能模块。模块。更快更快更高的调制频率：更高的调制频率：GHz；更短的脉冲宽度：飞秒激光器更短的脉冲宽度：飞秒激光器(FemtoSecond Laser)；更多样化更多样化多样化的泵浦方式：光泵浦、电泵浦、化学能泵多样化的泵浦方式：光泵浦、电泵浦、化学能泵浦、热泵浦等、磁泵浦；浦、热泵浦等、磁泵浦；多样化的工作物质：固体（多样化的工作物质：固体（Nd：YAG）、气体）、气体（He-Ne、CO2）、液体、染料、半导体、自由电）、液体、染料、半导体、自由电子等；子等；三、激光的应用三、激光的应用 切割：速度快、无接触、精度高、切缝光滑；切割：速度快、无接触、精度高
10、、切缝光滑；焊接：焊接点均匀、美观、精度高焊接：焊接点均匀、美观、精度高 表面处理；表面处理；芯片刻蚀等。芯片刻蚀等。1.工业应用：工业应用：u在强度为在强度为 情况下，激光持续时间大约情况下，激光持续时间大约10ms，这时发生的主要过程是物质的快速加热，对于，这时发生的主要过程是物质的快速加热，对于钢铁等物质，可以作为表面淬火硬化。钢铁等物质，可以作为表面淬火硬化。2210/W mmu功率密度在功率密度在 范围内，物质会被快范围内，物质会被快速熔化和汽化，这种激光的典型作用时间为速熔化和汽化，这种激光的典型作用时间为4ms，主，主要用于熔化，焊接和表面合金等。要用于熔化，焊接和表面合金等。2
11、421010/W mmu当激光脉冲功率达到当激光脉冲功率达到 的水平时，的水平时，以汽化为主要过程。由于这种激光的的典型作用时以汽化为主要过程。由于这种激光的的典型作用时间为，会由于快速加热导致激波和爆炸现象。间为，会由于快速加热导致激波和爆炸现象。5921010/W mm2.2.医学：医学：激光诊断：辨别人呼出气体的成分及各种成分的浓度。激光诊断：辨别人呼出气体的成分及各种成分的浓度。眼科手术：视网膜焊接、近视治疗。眼科手术：视网膜焊接、近视治疗。激光美容：祛除纹身和胎记激光美容：祛除纹身和胎记 3.科学研究：科学研究：用高强度短脉冲激光轰击氘靶引起热核反应；用高强度短脉冲激光轰击氘靶引起热
12、核反应；非线性光学研究上的应用，如倍频效应等；非线性光学研究上的应用，如倍频效应等；拉曼散射的应用，可作测量。拉曼散射的应用，可作测量。4 4、军事：、军事：（1）激光雷达；）激光雷达；（2）激光武器）激光武器5、信息技术：、信息技术：（1）全息照相；（）全息照相；（2）光存储；（）光存储；（3）大屏幕显示）大屏幕显示6、日常生活中的引用、日常生活中的引用参考书目：参考书目：激光原理激光原理，陈钰清、王静环等，浙江大学，陈钰清、王静环等，浙江大学出版社出版社激光原理（第五版）激光原理（第五版），周炳琨、高以智等，周炳琨、高以智等，国防工业出版社国防工业出版社激光技术激光技术，蓝信钜等，科学出版
13、社，蓝信钜等，科学出版社固体激光工程固体激光工程，W.克希耐尔等，科学出版克希耐尔等，科学出版社社激光原理教程激光原理教程，沈柯，北京理工大学出版，沈柯，北京理工大学出版社社 激光应用技术基础激光应用技术基础，朱林泉等，国防工业，朱林泉等，国防工业出版社出版社第一章第一章 激光的物理基础激光的物理基础1-1 光的电磁波理论光的电磁波理论1-2 光波的模式和光子的量子状态光波的模式和光子的量子状态1-3 光的相干性和相干体积光的相干性和相干体积1-4 光子简并度光子简并度1-5 黑体辐射黑体辐射1-6 光的自发辐射、受激吸收和受激辐射光的自发辐射、受激吸收和受激辐射1-7 激光的产生激光的产生1
14、-8 激光器和激光的特性激光器和激光的特性1-1 光的电磁理论光的电磁理论光辐射场的性质描述：光辐射场的性质描述：光辐射场是各种不同频率电磁场的集合光辐射场是各种不同频率电磁场的集合（波动观点）（波动观点）光辐射场是数目不固定的光子光辐射场是数目不固定的光子（粒子的观点）（粒子的观点）一、矢量算符及其应用一、矢量算符及其应用：ijkxyz 1、一阶作用：、一阶作用：（1）标量函数的梯度）标量函数的梯度)x,y,zijkxyz（2）矢量函数的散度和旋度）矢量函数的散度和旋度),xyzfx y zfx y z ifx y z jfx y z k 散度散度：yxzffffxyz 旋度：旋度：xyzi
15、jkfxyzfff2222222()xyz 2()()fff 1 1、概念、概念 （1 1）源：）源：（2 2）场：）场：（3 3）物：）物：电极化强度电极化强度 磁极化强度磁极化强度 电导率电导率),();,(tzyxjtzyx),();,(tzyxBtzyxEPM2 2、关系、关系 3 3、方程、方程（1 1）麦克斯韦方程组）麦克斯韦方程组（2）电磁波方程式：电磁波方程式：EEEPEDre000)1(HHHMHBrm000)1()()220002222(1)()EEEeBDEtttE 0BDDBEHjtt 22221EEvt（3）电磁波的赫姆霍兹方程式）电磁波的赫姆霍兹方程式方程的特解：方
16、程的特解：)2cos(),(0ftczyxEE 特解的复数形式：特解的复数形式：ftceeii2);(21cos设：设：iieuueuu00;00);(21uEuuE亥姆霍兹方程：将特解的复数形式代入得亥姆霍兹方程：将特解的复数形式代入得0uku022022k e1式中，式中，测不准原理：测不准原理：单缝衍射公式：单缝衍射公式：1sin()(1,2,3,.)aKKf第一级极小位置：第一级极小位置：1sin()af衍射角与狭缝间距成反比衍射角与狭缝间距成反比光子动量观点：光子动量观点：入射光子入射光子P=Py,Px=0射向中央亮纹的光子获得射向中央亮纹的光子获得x方方向的动量向的动量 10 si
17、n()xPPf穿过狭缝穿过狭缝狭缝对光子进行测量狭缝对光子进行测量光子的光子的Px 值之间的最大差值：值之间的最大差值：1sin()xPPf为为Px的测不准量的测不准量中央条纹外还有光子中央条纹外还有光子1sin()xPPf光子在狭缝中的位置坐标光子在狭缝中的位置坐标x之间的最大差值之间的最大差值x x=a hPk1sin()xxPaPPf 德布罗意公式德布罗意公式 xxPh 测不准关系式的重要意义：缩小狭缝的宽度测不准关系式的重要意义：缩小狭缝的宽度a，使得穿，使得穿过狭缝光子的位置测不准量过狭缝光子的位置测不准量x缩小，则必定使得这些缩小，则必定使得这些光子的动量分量测不准量光子的动量分量
18、测不准量Px增大增大 能量与时间的测不准关系能量与时间的测不准关系:2222mvPEmP PEv Pm ExPxtEhv 1-21-2光波的模式和光子的量子态光波的模式和光子的量子态一、光子的基本性质一、光子的基本性质 3、动量：动量：5、自旋：自旋：光子具有自旋，其自旋量子数为整数，光子属光子具有自旋，其自旋量子数为整数，光子属于于玻色子玻色子，服从玻色爱因斯坦分布，即处于同一量子态的，服从玻色爱因斯坦分布，即处于同一量子态的全同粒子全同粒子数目没有限制。数目没有限制。4、偏振态偏振态：光子有两个可能的独立偏振状态，对应于：光子有两个可能的独立偏振状态，对应于光波的两个独立偏振方向；光波的两
19、个独立偏振方向；1、能量：能量：)2(;whh346.624 10hJ S 2、质量：质量：22cchmw光子没有静止质量光子没有静止质量00hPmcnnkrrh二、光波的模式与光子的量子态二、光波的模式与光子的量子态1.何为光波模式？何为光波模式？光纤：光纤：HE11模模 平面波导：平面波导：TE，TM模模光的模式表示麦克斯韦方程组的一个光的模式表示麦克斯韦方程组的一个特解特解代表具有一定偏振、一定传播方向、一定频率和代表具有一定偏振、一定传播方向、一定频率和一定寿命的光波一定寿命的光波金属空腔金属空腔，能够稳定存在的光波应该，能够稳定存在的光波应该满足驻波条件：满足驻波条件：,222xmy
20、nzq 其中其中m、n、q为正整数，由波矢的为正整数，由波矢的表达式表达式 可以得到波矢的三可以得到波矢的三个分量：个分量：nk2,xyzkm kn kqxyz每组每组不同的不同的m、n、q标识了标识了不同的模式不同的模式，如果在由如果在由kx、ky、kz构成的空间中表示不构成的空间中表示不同的模式。每个不同的模式分别占据图中同的模式。每个不同的模式分别占据图中的一个方格。可以求出在该空间中一个的一个方格。可以求出在该空间中一个模模式占据的体积为式占据的体积为Vzyxkkkzyx33立体角：立体角：22222(1.22)2sin()22sin1.22dsrRdsddrRRdRRdd 模式数：模
21、式数：2244ddRdclr（1）不同方向上不同方向上可区分的模式数可区分的模式数2、给定体积内，可能存在的光波模式数、给定体积内，可能存在的光波模式数（2）一个方向上可区分模式数）一个方向上可区分模式数（频率不同）（频率不同）根据测不准原理根据测不准原理hht clct1clI0对任意设定的频宽对任意设定的频宽 方向可区分数为方向可区分数为clc偏振态可区分模式数为偏振态可区分模式数为2，总模式数总模式数gVcldcgc32228)(423.光子状态与相格光子状态与相格在辐射场中的光子可以用动量、位置和偏振态来对在辐射场中的光子可以用动量、位置和偏振态来对其加以区别；其加以区别；宏观上质点的
22、运动状态可以用位置（宏观上质点的运动状态可以用位置（x,y,z）和动量）和动量（Px,Py,Pz）来完全确定，一种运动状态对应相空间）来完全确定，一种运动状态对应相空间（x,y,z,Px,Py,Pz）中的一个点；）中的一个点；微观上的粒子运动满足测不准原理：微观上的粒子运动满足测不准原理：hPzhPyhPxzyx,在相空间中，一个光子态不再对应一个点，而是在相空间中，一个光子态不再对应一个点，而是一个体积元，称为相格，其在一个体积元，称为相格，其在相空间中的体积相空间中的体积为：为：3hPPPzyxzyx实验所能分辨的最小实验所能分辨的最小尺度尺度4.光子态与光波模的等价性光子态与光波模的等价
23、性ppypxpzp动量空间内，在动量空间内，在 由测不由测不准关系区分的最大光子数为准关系区分的最大光子数为回顾：回顾：在波矢空间中一个光波模式占据的体积是：在波矢空间中一个光波模式占据的体积是：33(1)xyzkkkx y zV 波动观点得到光的模式数波动观点得到光的模式数=光子的观点得到光子的量子光子的观点得到光子的量子状态数状态数22348(/)2/xyzPPhchgP PPhVc 238 vvVc由于腔内稳定存在的光波模都是由两列相向传播的由于腔内稳定存在的光波模都是由两列相向传播的行波构成的，因此每个模式的动量可以写成：行波构成的，因此每个模式的动量可以写成：2,2,2xxyyzzP
24、kPkPk将以上结果代入将以上结果代入(1)式，可得到：式，可得到：33338xyzxyzxyzPPPPPPkkkhx y z 即一个即一个光波模在相空间光波模在相空间中也占有一个中也占有一个相格体积相格体积，一个一个光子态在相空间光子态在相空间内也占有一个内也占有一个相格相格h33hPPPzyxzyx一种光的模式对应于一种光子的量子状态一种光的模式对应于一种光子的量子状态相空间观点相空间观点模式即代表可以相互区分的光子的量子状态模式即代表可以相互区分的光子的量子状态1-3光的相干性与相干体积光的相干性与相干体积一、光的相干性一、光的相干性在不同时刻，光波场的在不同时刻，光波场的某些特性的相关
25、性，叫某些特性的相关性，叫做做“光的相干性光的相干性”。例如，。例如，光波场位相的相关性光波场位相的相关性P二、光的相干体积二、光的相干体积1、定义：相干体积、定义：相干体积=相干面积相干面积*相干长度相干长度cccLAV2、计算：（、计算：（1）光源面相干的条件）光源面相干的条件APSBPSl00APSBPSl000对于对于S0点：点：对于对于S0点：点：相干条件：相干条件：20ll0s2/x0sxL0sABR1d2d1l2l02122xx LllddR x xLR两缝间距对光源的张角两缝间距对光源的张角 意义：限于意义：限于 内的光要干涉，其面积不得大于内的光要干涉，其面积不得大于 故故)
26、2/定义：定义：2)(cA结论：设光源面积为结论：设光源面积为 ,则则 。这样就得。这样就得2x2)(（2）相干长度）相干长度 （为相干时间为相干时间 ）cccLc1/（3）相干体积：）相干体积：2232)()(ccVc其物理意义为：如要求传播方向限于其物理意义为：如要求传播方向限于 之内并具之内并具有频率宽度有频率宽度 的光波相干，则光源应局限在空间的光波相干，则光源应局限在空间体积体积Vc内。内。根据前述的光子态在相空间的体积为根据前述的光子态在相空间的体积为 可得可得3hPPPzyxzyxCSzyxVcPPPhzyx2233)(上式表明相格的上式表明相格的空间体积空间体积等于等于相干体积
27、相干体积，如果光子属于，如果光子属于同一光子态，则它们应该包含在相干体积之内，即同一光子态，则它们应该包含在相干体积之内，即同一同一光子态的光子是相干的。光子态的光子是相干的。x 1S2SxLzRx三、光子的相干性光子的相干性光子动量在光子动量在(x,y,z)方向的分量分别为：方向的分量分别为：chPPchPPPzyx小小 结结光子态与光波模式是电磁场运动状态描述的两种等光子态与光波模式是电磁场运动状态描述的两种等效提法，是两种等效的物理概念；效提法，是两种等效的物理概念；相格的空间体积以及一个光波模式或光子态占有的相格的空间体积以及一个光波模式或光子态占有的空间体积都等于相干体积；空间体积都
28、等于相干体积；属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，而不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。而不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。相格空间体积相格空间体积一个光波模式所占空间体积一个光波模式所占空间体积 同一光子态所占空间体积同一光子态所占空间体积 相干体积相干体积 1-4 光子简并度光子简并度 光子简并度光子简并度 处于处于同一相格同一相格中的光子数，中的光子数，处于处于同一模式同一模式中的光子数，中的光子数，处于处于相干体积相干体积内的光子数，内的光子数，处于处于同一光子态同一光子态的光子数。的光子数。一、光源简并度与光源亮度的关
29、系一、光源简并度与光源亮度的关系1、光源简并度：设光源面、光源简并度：设光源面 在在 内向外射出内向外射出 个频率为个频率为 的光子，则该光源的简并度的光子，则该光源的简并度 为为Sngn意义：意义：内单位模式的光子数内单位模式的光子数htPVchtPggghtPn4841423cSVctScV,ShP222、光源亮度：光源面、光源亮度：光源面 在在 方向的亮度定义为方向的亮度定义为（单色定向亮度）（单色定向亮度）SSPB意义：单位面积、单位时间、意义：单位面积、单位时间、单位立体角内发出单位频率单位立体角内发出单位频率的光能。的光能。3、简并度与亮度的关系：将、简并度与亮度的关系：将 的表达
30、式相结合，得的表达式相结合，得B,hB22结论：光源简并度对应于线度为结论：光源简并度对应于线度为 的光源在单位时的光源在单位时间、单位立体角内发出单位频率的光子数。间、单位立体角内发出单位频率的光子数。光源简并光源简并度越高，光源亮度越大。度越高，光源亮度越大。例如一单模激光器，若例如一单模激光器，若 ，光子能，光子能量量 ，可求出可求出 HzmwP1,1Jh19103A60001610Stokes 定理：定理：对于矢量对于矢量A沿闭合曲线沿闭合曲线C的线积分等于矢量的线积分等于矢量A的旋度与曲线的旋度与曲线C所围面积法线点积的积分所围面积法线点积的积分()CSA dlAds线线 面面 散度
31、定理：散度定理：对于矢量对于矢量A，它的法向分量沿闭合曲面，它的法向分量沿闭合曲面S的面的面积分等于在曲面积分等于在曲面S所围体积所围体积V中矢量中矢量A散度的体积分散度的体积分SVA dsAds面面 体体 Gauss law：The electric flux through any closed surface is equal to the total charge enclosed by the surface,divided by0001SVQE dsdV is the charge densityThe magnetic equivalent of Gauss law:The ma
32、gnetic flux through any closed surface is equal to zero0SB dsFaradays law:The line integral of the electric field around any closed loop is equal to minus the time rate of change of the magnetic flux through the loopCSdE dlB dsdt Ampere circuital law:The line integral of the magnetic field around an
33、y closed loop is equal to times the algebraic sum of the actual currents and which pass through the loop plus times the displacement current passing through the loop00000()DCSSdB dlIIj dsD dsdt01SVVE dsEdVdV0E高斯定理高斯定理D0B()CSSdE dlEdsB dsdt BEt 00()CSSSdB dlBdsj dsD dsdtDHjt法拉第电磁感应定理法拉第电磁感应定理安培环路定理安培
34、环路定理同理：同理：1-5 黑体辐射黑体辐射1.什么叫做什么叫做“黑体黑体”？一个物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则称此一个物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则称此物体为物体为绝对黑体绝对黑体或黑体。自然界中不存在绝对黑体，或黑体。自然界中不存在绝对黑体，而如图所示的空腔辐射体是黑体的理想近似。而如图所示的空腔辐射体是黑体的理想近似。黑体辐射：黑体辐射：当黑体处于某一恒定温度当黑体处于某一恒定温度的热平衡状态，它吸收的电磁辐射和的热平衡状态，它吸收的电磁辐射和发射的电磁辐射完全相等，即处于能发射的电磁辐射完全相等，即处于能量平衡状态，这量平衡状态，这 将导致空腔内存在将导致空腔内存在完全
35、确定完全确定的辐射场。的辐射场。这种辐射场称这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。为黑体辐射或平衡辐射。2.普朗克公式：普朗克公式：黑体辐射是黑体温度黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率和辐射场频率 的函数，并可以的函数，并可以用单色能量密度用单色能量密度 描述描述，它表示，它表示单位体积内单位体积内，频率处，频率处于于 附近的附近的单位频率间隔中单位频率间隔中的的电磁辐射能量电磁辐射能量，其量纲，其量纲为为3/msJ为了解释实验测得的为了解释实验测得的 分布规律，普朗克提出分布规律，普朗克提出了量子化假设，并得到了普朗克公式：在温度了量子化假设，并得到了普朗克公式：在温度T的热的热平衡状态下，光子服
36、从平衡状态下，光子服从波色波色-爱因斯坦统计分布爱因斯坦统计分布。黑。黑体辐射平均地分配到腔内处于频率体辐射平均地分配到腔内处于频率 附近的附近的同一种模同一种模式上的平均能量为：式上的平均能量为：),(T/111hKThKThEhee热平衡状态下的热平衡状态下的光子简并度光子简并度回顾：回顾：腔内腔内单位体积单位体积中，频率处于中，频率处于 附近附近单位频率间单位频率间隔内隔内的电磁场模式数：的电磁场模式数：v238 vgc可以得到黑体辐射的普朗克公式：可以得到黑体辐射的普朗克公式：3/3811hKThE gce 其中其中K为波尔兹曼常数：为波尔兹曼常数：TJK/1038062.123 1、
37、自发辐射（、自发辐射（Spontaneous emission）2E1E2n1n2E1E2n1nh自发辐射特点：自发辐射光的相位、偏振态以及传播方向自发辐射特点：自发辐射光的相位、偏振态以及传播方向是杂乱无章的，是是杂乱无章的，是非相干光非相干光。假设系统中高能级原子数为假设系统中高能级原子数为n2，低能级原子数为，低能级原子数为n1，则，则单位时间内从高能级向低能级发生跃迁的原子数单位时间内从高能级向低能级发生跃迁的原子数dn21为：为：21212dnA n dt12hEE处于高能级处于高能级E2的原子自发的向的原子自发的向较低能级较低能级E1跃迁，并发射一个跃迁，并发射一个能量为能量为 的
38、光子，这的光子，这种过程称为种过程称为自发辐射自发辐射.其中其中A21为为自发辐射爱因斯坦系数自发辐射爱因斯坦系数，定义为单位时间内，定义为单位时间内n2个个高能级原子中发生自发跃迁的原子数与高能级原子中发生自发跃迁的原子数与n2的比值，其物理的比值，其物理意义是意义是每一个每一个处于高能级的原子处于高能级的原子发生发生自发跃迁的几率自发跃迁的几率。212212211SPdndnAdtndt n 从上式可以解出：从上式可以解出：21220()Atn tn e自发辐射的自发辐射的平均寿命平均寿命 ：定义为原子数密度由起始值降：定义为原子数密度由起始值降至它的至它的1/e的时间的时间，则高能级原子
39、数随时间变化可表示为：，则高能级原子数随时间变化可表示为：/220()tn tn e通过比较可以得到：通过比较可以得到：，即自发辐射系数为高能，即自发辐射系数为高能级原子级原子平均寿命的倒数平均寿命的倒数，是由原子本身的性质决定的，不是由原子本身的性质决定的，不受外部辐射场的影响。受外部辐射场的影响。211/A2、受激吸收、受激吸收（Stimulated Absorption）2E1E2n1n2E1E2n1nh处于低能级处于低能级E1的一个原子，在频率为的一个原子，在频率为 的辐射场作用（激励）的辐射场作用（激励）下，受激地向下，受激地向E2能级跃迁并吸收一个能量为能级跃迁并吸收一个能量为 的
40、光子，这一的光子，这一过程称为受激吸收，用过程称为受激吸收，用受激吸收跃迁几率受激吸收跃迁几率 描述描述h12W121211SAdnWdtn受激跃迁与自发跃迁不同，其跃迁几率不仅与原子性质有关，受激跃迁与自发跃迁不同，其跃迁几率不仅与原子性质有关，而且与外加电磁场而且与外加电磁场 成正比，因此唯象的将其表示为：成正比，因此唯象的将其表示为：1212WB其中其中B12称为称为受激吸收跃迁爱因斯坦受激吸收跃迁爱因斯坦系数系数，它只与原子性质相关。，它只与原子性质相关。如果黑体原子和外加电磁场之间的如果黑体原子和外加电磁场之间的相互作用只有自发辐射这一种，是相互作用只有自发辐射这一种，是无法维持腔内
41、的稳定无法维持腔内的稳定电磁场的，因电磁场的，因此爱因斯坦预言，黑体原子必然存此爱因斯坦预言，黑体原子必然存在着一种受外加电磁场激发而在着一种受外加电磁场激发而从低从低能级向高能级能级向高能级跃迁的过程。跃迁的过程。3、受激辐射（、受激辐射（Stimulated Emission）2E2n1E1nh2E1E2n1nhh可以用可以用受激辐射跃迁几率受激辐射跃迁几率W21来描述受激辐射过程中高能级来描述受激辐射过程中高能级原子数变化的规律：原子数变化的规律：212121SEdnWdtn受激辐射跃迁机率同样与外加电磁场和原子特性相关：受激辐射跃迁机率同样与外加电磁场和原子特性相关：2121WBh与受
42、激吸收跃迁类似，黑体原与受激吸收跃迁类似，黑体原子同外加电磁场之间还存在子同外加电磁场之间还存在另另一种受激相互作用一种受激相互作用，一个处于，一个处于高能级高能级E2的原子在频率为的原子在频率为 的的电磁场作用下，受激地跃迁到电磁场作用下，受激地跃迁到E1能级，并放出一个能量为能级，并放出一个能量为 的光子，该过程被称为的光子，该过程被称为受激辐受激辐射跃迁射跃迁。三、原子吸收和辐射几率的关系三、原子吸收和辐射几率的关系当黑体处于确定的温度当黑体处于确定的温度T的热平衡状态时，具有以下三个的热平衡状态时，具有以下三个特点：特点：u腔内存在着由普朗克公式描述的热平衡黑体辐射；腔内存在着由普朗克
43、公式描述的热平衡黑体辐射；u腔内物质原子数按照能级的分布服从热平衡状态下的腔内物质原子数按照能级的分布服从热平衡状态下的波尔兹曼分布：波尔兹曼分布：212211eeKTngengg1、g2为能级为能级E1、E2的简并度，即统计权重；的简并度，即统计权重；u腔内处于腔内处于E2（或（或E1）能级的原子数应保持不变：）能级的原子数应保持不变：212112SPSESAdndndndtdtdt由特点由特点3得到：得到：212212121A nBnBn121212121211BB nAB n将普朗克公式和波尔兹曼分布带入上式有：将普朗克公式和波尔兹曼分布带入上式有：213/32211811hKTeeKT
44、hcengeng)321121321212118hhKTKTcBB geehAB g)321321118hhKTKTcBeehA 令令 ，可以求出，可以求出爱因斯坦系数之间的相爱因斯坦系数之间的相互关系：互关系：T 121212B gB g3213218BcAh 特别的，当特别的，当g1=g2时，时，B12=B213212138 hABc 结论结论:(1)自发辐射随频率增加而增加自发辐射随频率增加而增加,波长越短，自发波长越短，自发辐射的几率越大。辐射的几率越大。由上式可得由上式可得：(2)g1B12=g2B21表明，受激吸收系数和受激辐射系数在表明，受激吸收系数和受激辐射系数在考虑了能级简并
45、度后是相等的，过程可逆。考虑了能级简并度后是相等的，过程可逆。自发辐射和受激辐射的区别自发辐射和受激辐射的区别u自发辐射发出的光子在相位、传输方向、偏振方向等特自发辐射发出的光子在相位、传输方向、偏振方向等特性上是性上是无规则的无规则的，即平均分配在腔内可能稳定存在的所有，即平均分配在腔内可能稳定存在的所有的电磁场模式上。的电磁场模式上。u受激辐射则是受到外加电磁场激发而产生的过程，由量受激辐射则是受到外加电磁场激发而产生的过程，由量子电动力学可以严格证明受激辐射光子与入射光子属于同子电动力学可以严格证明受激辐射光子与入射光子属于同一光子态，即一光子态，即具有相同的频率、相位、波矢和偏振等特性
46、具有相同的频率、相位、波矢和偏振等特性。u按照经典原子模型，将原子看作简谐振动的电偶极子，按照经典原子模型，将原子看作简谐振动的电偶极子，自发跃迁是原子中电子的自发跃迁是原子中电子的自发阻尼振荡自发阻尼振荡，因此每个原子的，因此每个原子的自发跃迁互相之间没有关联；而受激辐射可以看作电子在自发跃迁互相之间没有关联；而受激辐射可以看作电子在外加光场作用下做外加光场作用下做受迫振动受迫振动，其振荡频率、相位、方向等，其振荡频率、相位、方向等与外加光场一致。与外加光场一致。u大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射光子处于大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射光子处于同一光子态，因而是相干的同一光子
47、态，因而是相干的。四、光与物质作用的几种处理方法四、光与物质作用的几种处理方法1、经典理论：、经典理论：经典电磁波经典电磁波+经典电偶极子模型经典电偶极子模型（1）优点：优点：处理光学谐振腔和激光传输比较简单明白；处理光学谐振腔和激光传输比较简单明白；（2）缺点：缺点：只能定性说明光与物质作用的激光现象。只能定性说明光与物质作用的激光现象。2、半经典理论：、半经典理论：经典电磁波经典电磁波+量子力学薛定谔方程量子力学薛定谔方程（1）优点优点：能精确阐述与激光有关的大部分问题：能精确阐述与激光有关的大部分问题（2）缺点缺点：不能反映与光波场的量子特性有关现不能反映与光波场的量子特性有关现象和规律
48、。象和规律。3、速率方程理论（全量子理论的简化形式）：、速率方程理论（全量子理论的简化形式）：光子光子+量子化能级的粒子系统量子化能级的粒子系统（1）优点优点：能描述激光的光强特性；：能描述激光的光强特性；（2）缺点缺点：对增益介质色散等频率特性和量子起伏：对增益介质色散等频率特性和量子起伏有关的激光特性不能作理论解释。有关的激光特性不能作理论解释。4、量子电动力学方法：、量子电动力学方法：统一光子与量子的方法统一光子与量子的方法（1）优点优点：原则上可描述激光的全部特性，如严：原则上可描述激光的全部特性，如严格确定激光相干、噪声、线宽等特性；格确定激光相干、噪声、线宽等特性；（2）缺点缺点：
49、数学上十分复杂，不易求解。：数学上十分复杂，不易求解。本课程主要用到的理论是本课程主要用到的理论是经典理论经典理论和和速率方程速率方程。有放大作用的增益介质（激活粒子）有放大作用的增益介质（激活粒子）激光的产激光的产生条件生条件有外部或内部激励源（有外部或内部激励源（使激活粒子集使激活粒子集居数反转居数反转）有激光谐振腔（使受激辐射维持振荡）有激光谐振腔（使受激辐射维持振荡）一、光放大的基本原理：利用受激辐射；一、光放大的基本原理：利用受激辐射；由于在原子与外加光场相互作用时同时存在受激辐射和受激吸由于在原子与外加光场相互作用时同时存在受激辐射和受激吸收两种作用，想要实现光放大，必须要满足关系
50、：收两种作用，想要实现光放大，必须要满足关系：21SESAdndndtdt212121BnBn2121211B nB n由爱因斯坦系数相互关系及由爱因斯坦系数相互关系及波尔兹曼分布波尔兹曼分布得到光放大的条件：得到光放大的条件：2121212211hKTB gB gngeng1hKTe要满足该条件，只有要满足该条件，只有Ta，此时光强随着传输距离增加而不，此时光强随着传输距离增加而不断增强：断增强：0()0()GzI zI e随着光强的不断增加，增益介质中的随着光强的不断增加，增益介质中的高能级粒子不断的由于受激辐射而跃高能级粒子不断的由于受激辐射而跃迁到低能级，迁到低能级，增益介质的增益系数
