1、6.1 函数 从甲地到乙地，一辆汽车以从甲地到乙地，一辆汽车以100100千米千米/ /小时小时 的速度的速度匀速匀速行驶，在汽车行驶，在汽车匀速匀速行驶的过程行驶的过程 中，中，哪些量没有变化？哪些量没有变化？哪些量不断变化？哪些量不断变化？ 某种钢笔单价某种钢笔单价6 6元元/ /支，买钢笔的数量、支，买钢笔的数量、 所支付的钱数，所支付的钱数， 是常量，是常量， 是是 变量变量. . 思考思考： 汽车在出站时加速的过程和到站时减汽车在出站时加速的过程和到站时减 速的过程，速度是常量吗？速的过程，速度是常量吗？ 常量和变量不是绝对的常量和变量不是绝对的, ,是针对是针对 某一特定变化过程而
2、言的某一特定变化过程而言的. . 用一笔钱款去市场上买钢笔，用一笔钱款去市场上买钢笔， 是常量，是常量， 是变量是变量. 某班同学一次数学测试中的成绩登记表：某班同学一次数学测试中的成绩登记表： 学号学号x 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 成绩成绩f 77 82 90 88 76 93 77 56 82 69 （1）13号的成绩为号的成绩为_； （2）17号的成绩为号的成绩为_； （3）21号的成绩为号的成绩为_ 问题一问题一:成绩表成绩表 1 1. .在这一过程中在这一过程中, ,有变量吗？是什么？有变量吗？是什么？ 2.2.随着学号随着学号x的变化的变化, ,成
3、绩成绩f有变化有变化吗？吗？ 3.3.当当学号学号x取定一个确定的值时取定一个确定的值时, ,对应成绩对应成绩f的的 取值是否唯一确定？取值是否唯一确定？ 当学号当学号x取定一个取定一个确定确定值时，值时， 对应对应成绩成绩f的取值的取值也也“唯一唯一”确定确定 问题问题二二:气温图气温图 如图是南京市如图是南京市1010月某一天气温随时间变化月某一天气温随时间变化 的图象，根据图象回答的图象，根据图象回答: : （1）8时的温度是时的温度是_； （2）14时的温度是时的温度是_； （3）24时的温度是时的温度是_ 1 1. .在这一过程中在这一过程中, ,有有 变量变量吗？是什么？吗？是什么
4、？ 2.2.随着时间随着时间t的变化的变化, ,温度温度 T有变化有变化吗？吗？ 3.3.当时间当时间t取定一个确定的取定一个确定的 值时值时, ,对应对应温度温度T的的取值是取值是 否唯一确定？否唯一确定？ 当时间当时间t取定一个取定一个确定确定值时，值时， 对应对应温度温度T的取值的取值也“也“唯一唯一”确定确定 问题问题三三：搭小鱼：搭小鱼 根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表 小鱼的条数小鱼的条数n（条） 1 2 3 4 . 所需火柴的根数所需火柴的根数S(根) . 8 14 20 26 用含有用含有n的式子表示的式子表示S： . 针对这一变化过程，
5、仿照前面两个问题分析的针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析的 方式，你能提出哪些问题？怎样回答？方式，你能提出哪些问题？怎样回答？ S=8+6(n-1) S=6n+2 学号学号x 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 成绩成绩f 77 82 90 88 76 93 77 56 82 69 问题问题三三 问题问题二二 问题问题一一 以上各变化过程以上各变化过程, ,有哪些有哪些共同特征共同特征？ S=6n+2 一个变量一个变量变化变化时时，另一个变量也，另一个变量也 随之变化随之变化 两个两个变量变量 一个变量一个变量确定确定时，另一个变量也时，另一个变量也 “唯一唯一”
6、确定确定 一个变化过程一个变化过程 一般地，在一个变化过程中的一般地，在一个变化过程中的两个两个变量变量 x和和y，如果对于，如果对于x的的每一个每一个值，值，y都有都有唯一唯一 的值与它的值与它对应对应，那么我们称，那么我们称y是是x的函数的函数， x是是自变量自变量. 2.气温变化过程中气温变化过程中, 是自变量是自变量, 是是 的函数的函数. 3.搭小鱼过程中搭小鱼过程中, 是自变量是自变量, 是是 的函数的函数. 1. 成绩随学号变化过程中成绩随学号变化过程中, 是自变量是自变量, 是是 的的 函数函数. 按图示的运算程序，输按图示的运算程序，输 入一个实数入一个实数x ，便可以输，便
7、可以输 出一个相应的实数出一个相应的实数y. 输入x 输出y +2 5 4 y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？ 概念巩固概念巩固 思考思考: : 成绩表成绩表: 学号x 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 成绩f 77 82 90 88 76 93 77 56 82 69 学号学号x是是成绩成绩f 的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？ 南京市出租车收费标准是：不超过三南京市出租车收费标准是：不超过三 公里的情况下，收取起步价公里的情况下，收取起步价11元（包括燃元（包括燃 油附加费），超过三公里后，超过部分每油附加费），超过三公里后，超过部分每 公里按公里按2
8、.4元计费；元计费； 里程里程x(公里公里) 1 2.2 3 4 5 6 . . 收费收费W(元元) . . 填表填表: 11 11 11 13.4 15.8 18.2 （1）你能列出收费）你能列出收费W与里程与里程 x 之间的表达式吗？之间的表达式吗？ （2）收费）收费W是里程是里程x的函数吗？的函数吗？ （5 5）如果如果老师身上只有老师身上只有35元元, ,坐车不能超过多少坐车不能超过多少 公里？公里？ （3）当）当x=2时时，W 等于多少？当等于多少？当x=10时呢？时呢？ （4）老师从车站打车到新城中学共花了）老师从车站打车到新城中学共花了59元，请元，请 问车站到学校有多远？问车站
9、到学校有多远？ 里程里程 x（公里（公里 ） 1 2.2 3 4 5 6 . 收费收费W（元）（元） 11 11 11 13.4 15.8 18.2 . 南京市出租车收费标准是：不超过三公南京市出租车收费标准是：不超过三公 里的情况下，收取起步价里的情况下，收取起步价11元（包括燃油附元（包括燃油附 加费），超过三公里后，超过部分每公里按加费），超过三公里后，超过部分每公里按 2.4元计费；元计费； 1.1.完成课后习题完成课后习题 2.2.寻找生活中存在的函数关系寻找生活中存在的函数关系 3.3.查阅资料了解函数概念的发展史查阅资料了解函数概念的发展史 20132013年央行“整存整取”年利
10、率表年央行“整存整取”年利率表: : 存期存期x 三三个个 月月 半年半年 一年一年 两年两年 三年三年 五年五年 年利率年利率 y() 2.60 2.80 3.00 3.75 4.25 4.75 表格中年利率表格中年利率y是存期是存期x的函数吗？的函数吗？ 汽车以汽车以100千米千米/时的速度从甲地向乙地时的速度从甲地向乙地匀匀 速速行驶行驶,行驶路程行驶路程S 千米与行驶时间千米与行驶时间t小时小时 之间之间的关系可以用下图表示：的关系可以用下图表示： 路程路程S是时间是时间t 的函数吗？的函数吗？ 用一根用一根2m长的铁丝围成一个长方形长的铁丝围成一个长方形. . （1）当长方形当长方形的宽为的宽为0.1m时，长为多少？时，长为多少？ （2）当长方形的宽为）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？时，长为多少？ （3 3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？
