1、 1 南京市育英外国语南京市育英外国语 2022-2023 学校八年级上学期学校八年级上学期 期初数学试卷期初数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 24 分）分）1用“”规定新运算：对于任意实数 a，b，都有 aba2b，如果 x132，那么 x等于（）A15 B15 C15 D15 2若方程（x4）219 的两根为 a 和 b，且 ab，则下列结论中正确的是（）Aa 是 19 的算术平方根 Bb 是 19 的平方根 Ca4 是 19 的算术平方根 Db+4 是 19 的平方根 3如果32.371.333，323.72.872，那么323
2、70约等于（）A28.72 B0.2872 C13.33 D0.1333 4实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，如果 a，c 的绝对值相等，那么下列结论正确的是（）Aa+b0 Babc0 Ccb Dba0 5已知 a1为实数，规定运算：a2111a，a3121a，a4131a，a5141a，an111na按上述方法计算：当 a13 时，a2024的值等于（）A23 B13 C12 D23 6已知 mina，b，c表示取三个数中最小的那个数例如：当 x2 时，min|2|，（2）2，（2）38，当21min,16x xx=时，则 x 的值为（）A116 B18 C14 D12 7图
3、1 是第七届国际数学教育大会（ICME7）会徽图案，它是由一串有公共顶点 O 的直角三角形（如图 2）演化而成的如果图 2 中的 OA1A1A2A2A3A7A81，那么OA8的长为（）2 A10 B4 C3 D2 2 8勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A直角三角形的面积 B较小两个正方形重叠部分的面积 C最大正方形的面积 D最大正方形与直角三角形的面积和 9如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成
4、的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x、y 表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y249，xy2，2xy+449，x+y9其中说法正确的是（）A B C D 10下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 3 11下列说法：用一张像底冲洗出来的 2 张 1 寸相片是全等形；所有的正三角形是全等形；全等形的周长相等；面积相等的图形一定是全等形其中正确的是（）A B C D 12三角形中，到三边距离相等的点是（）A三条高线的交点 B三条中线的交点 C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点 二、填空题（共二、填空题
5、（共 14 小题，共小题，共 36 分）分）139的平方根是 ，64 的立方根是 14图中每个小方格的边长是 1，若线段 EF 能与线段 AB、CD 组成一个直角三角形，则线段 EF 的长度是 15如图，已知BCDE90，且 ABCD3，BC4，DEEF2，则AF 的长是 16如图所示的网格是正方形网格，ABC 和CDE 的顶点都是网格线交点，那么BAC+CDE 17比较大小：523 53（填“”、“”或“”）4 18我们用m表示不大于 m 的最大整数，如：22，4.14，3.993（1）2 ；（2）若3+x5，则 x 的取值范围是 19在ABC 中，AB13cm，AC20cm，BC 边上的高
6、为 12cm，则ABC 的面积 为 cm2 20ABC 的三边分别是 a、b、c，且满足|a8|+（b6）20，则当 c2 时，ABC 是直角三角形 21若ABC 的三边 a、b、c 满足条件：a2+b2+c2+33810a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为 22如图，点 C 为直线 l 上的一个动点，ADl 于 D 点，BEl 于 E 点，ADDE4，BE1，当 CD 长为 时，ABC 为直角三角形 23已知月球与地球的距离约为 384 000km，这个距离用科学记数法表示为 km 24若ABCDEF，ABDE，BCEF，则 AC 的对应边是 ，ACB 的对应角是 25下列五种图形
7、：线段 角 平行四边形 正方形 等腰三角形，是轴对称图形的有 26在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 三、解答题（共三、解答题（共 4 题，共题，共 40 分）分）27计算：（1）（9）2+36421782 （2）4（1）2（1）0+21 5 28求下列各式中 x 的值：（1）25x2640 （2）（x1）364 29实数 a，b，c 在数轴上的位置如图，化简|b+c|b+a|+|a+c|30如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？6 期初数学试卷答案期初数学试卷答案 一、选择题一、选择题 1 D 2 C 3 C 4 C 5 D 6 C 7 D 8 B 9 B 10 A 11 C 12 C 二、填空题二、填空题 13 3，4 14 5或21 1510 16 45 17 18 4x9 19 126 或 66 20 100 或 28 21 6013 22 3 或 2 或134 23 3.84105 24 DF；DFE 25 7 26 21：05 三、解答题（共三、解答题（共 4 题，共题，共 40 分）分）27（1）76；（2）28（1）85；（2）5 29 2a 30 0.8m
