1、 1/10 【一中数学】一中数学】2020 年九上月考试卷+答案年九上月考试卷+答案 一、选择题（共一、选择题（共 6 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 12 分）分）1、下列方程中是一元二次方程的是（）A2320 xx B20 xy C221x D22160ax 2、O的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA=3cm，则点 A 与O的位置关系为（）A点 A 在O上 B点 A 在O内 C点 A 在O外 D无法确定 3、已知1x、2x是一元二次方程220 xx的两个实数根，下列结论错误的是（）A12xx B21120 xx C122xx D122x x 4、如图，AB是O的直径，
2、点 C、D 在O上，BAC=50，则ADC 为（）A40 B50 C80 D100 5、某品牌手机三月份销售 400 万部，四月份、五月份的销售量连续增长，五月份的销售量达到 900 万部，求月平均增长率设月平均增长率为 x，根据题意列方程为（）A2400 1900 x B400 1 2900 x C2400 1900 x D2400 1900 x 6、如图，已知A、B是线段MN上的两点，4MN，1MA，1MB 以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设ABx若以点B为圆心，1.6 为半径作圆B，使点M和点N都在B外，则x的取值范围是（）A12
3、x B0.61.6x C11.6x D11.4x 2/10 二二、填空题、填空题（共共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分）7、若关于 x 的方程21410kxx 是一元二次方程，则 k 的取值范围是_ 8、一元二次方程2410 xx 配方后可化为_ 9、若关于 x 的一元二次方程240 xkx有两个相等的实数根，则实数 k 的值为_ 10、对于实数 a、b，定义运算“”如下:22ababab若2224mm，则 m 的值为_ 11、如图，ABC 外接圆的圆心坐标是_ 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12、如图，ABC 内接于O，若OBC=25，则A=
4、_ 13、如图，在O 中，AB 为直径，弦 CDAB，垂足为 E，CD=8，BE=2，则O 的直径 为_ 14、在ABC 中，C=90，A=30，BC=2，则ABC 的外接圆半径为_ 15、为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我区开展“阳光杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）.现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_ 16、在O 中，直径 AB=4，弦2 2AC，2 3AD，则弧 CD 的度数为_ 三三、解答题（共解答题（共 9 题，共题，共 68 分）分）17、（16 分）解方程：2230 xx 21310 xx
5、2430 xx 22 550 xx EODABC 3/10 18、（5 分）如图，求作ABC 的外接圆.（尺规作图，要求保留作图痕迹）19、（5 分）已知关于x的一元二次方程22230mxmxm有两个不相等的实数根 求 m 的取值范围；当 m 取满足条件的最小整数时，求方程的根 20、（6 分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒 若纸盒的底面（图中涂色部分）面积是232cm，求剪去的小正方形的边长 21、（8 分）某商店经销一批小商品，每件商品的成本为 8 元据市场分析，销售单价定为10 元时，每天能售出 200 件；
6、现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨 1 元，每天的销售量就减少 20 件设销售单价定为x元据此规律，请回答：商店日销售量减少 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利 640 元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？CBA 4/10 22、（6 分）如图，BC是O的弦，半径OABC，点D在O上，且50AOC 求ADB的度数 23、（6 分）如图，AB是O的直径，点P、C是圆周上的点，弧 PA弧 PC，弦PC交AB于点D 求证：AC；若ODDC，求A的度数 24、（6 分）如图，四边形ABCD内接于O，AC
7、与BD为对角线，BCABAD，过点A作/AEBC交CD的延长线于点E求证：ECAC 5/10 25、（10 分）在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD 图 图 图 如图，若点D与圆心O重合，2AC，求O的半径r；如图，若点D与圆心O不重合，25BAC，求DCA的度数；如图，若点D与圆心O不重合，5BD，7AD，求AC的长 6/10 【一中一中数学】数学】2020 年年九上九上月考月考答案答案 一、选择题一、选择题（共（共 6 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 12 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B D A D D 6、（重点考察
8、“点与圆的位置关系”，复习参考学而思初三暑假讲义第 12 讲模块一）解析：在ABC中，1AC，ABx，3BCx，1313xxxx，解得12x；以点B为圆心，1.6 为半径作圆B，使点M和点N都在B外，11.6x且31.6x，0.61.4x，x的取值范围是11.4x，故选：D 二、填空题二、填空题（共（共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分）题号 7 8 9 10 11 答案 1k 225x 4k 10 5,2 题号 12 13 14 15 16 答案 65 10 2(1)212x x 30或150（16 题考察“圆中的分类讨论”及“垂径定理”，复习参考学而思暑假讲义
9、第 14 讲模块二）三、解答题三、解答题（共共 9 题，共题，共 68 分分）17、解：310 xx 解：11 30 xx 13x，21x 140 xx 11x，24x 解：243xx 解：250 x 24434xx 125xx 227x 27x 172x，272x 7/10 18、19、关于x的一元二次方程22230mxmxm有两个不相等的实数根 根的判别式：240bac，即244320mmm 2244560mmm 22442024 0mmm 解得：1.2m 又二次项系数20m 2m m的取值范围是1.22mm且 当m=3 时，方程变为：260 xx，解得：10 x，26x 20、解：设 剪
10、去的小正方形的边长为 xcm，则长方体纸盒的底面长为102xcm，宽为62xcm，由题意得：1026232xx 解得：11x，27x（舍去）答：剪去的小正方形的边长为 1cm 21、解：20(10)x；(8)x 由题意可得：(8)20020(10)640 xx，解得：112x，216x（舍)答：该商店要保证每天盈利 640 元，同时又要使顾客得到实惠，销售单价应定为 12 元 8/10 22、解：BCOA，OA 为半径，弧 AB弧 AC 11502522ADBAOC 23、证明：如图，连接OP 弧 PA弧 PC PAPC 在POA与POC中，PAPCOAOCOPOP POA()POC SSS
11、AC；设ACx ，OAOP，22POBAx ODOC，DOCCx 在POC中，3180 xxx 36x 36A 24、证明：AEBC，ACBEAC，ACBBAD，EACBAD，EADCAB，180ADEADC，180ADCABC，ADEABC，180EADADEE，180BACABCACB，EACBEAC，CECA 9/10 25、（考察“圆中翻折后有等腰三角形”及“翻折后过圆心有 120的圆心角”，复习参考学而思秋季讲义第 1 讲模块二）如图 1，过点O作OEAC于E，则112122AEAC，翻折后点D与圆心O重合，12OEr，在Rt AOE中，222AOAEOE，即22211()2rr，解得2 33r；如图 2，连接BC，AB是直径，90ACB，25BAC，90902565BBAC，根据翻折的性质，弧 AC 所对的圆周角为B，弧 ABC 所对的圆周角为ADC，180ADCB，65BCDB，652540DCACDBA 如图 3，过C作CGAB于G，连接OC、BC，5BD，7AD，5+712AB，O的半径为 6，由知：180ADCB，180ADCBDC，BBDC，CDBC，1522DGBGBD，Rt OCG中，22225956(1)24CGOCOG，10/10 Rt ACG中，2222595456(7)()114244ACAGCG，则AC的长为114
