几何证明选讲与圆有关的切线，割线及三角形问题是高考的热点问题，考查形式以填空题和解答题为主注意圆周角定理，圆的切线的判定与性质，圆内接四边形的性质，圆中的相似三角形.(10北京12)如图，的弦，的延长线交于点A，若，则_；_ 考点：割线定理、圆内接四边形的性质解析：首先由割线定理不难知道，于是，又，故为直径，因此，由勾股定理可知，故答案：，(10广东14)(几何证明选讲 选做题)如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，则CP_考点：圆垂径定理、圆相交弦定理解析：因为点P是AB的中点，由垂径定理知，.在中，.由相交弦定理知，即，所以答案：(10课标 22)选修41：几何证明选讲如图，已经圆上的弧，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明：()ACEBCD；()BC2BECD.（E念成F）考点：圆的切线的性质，圆内接四边形的性质，圆中的相似三角形弧长与角的关系解析：(I)因为，所以.又因为与圆相切于点，故，所以.(II)因为，所以，故，即.
