1、第一章第一章电学基础知识电学基础知识 本章导读本章导读 第一节第一节电路电路 第二节第二节电流电流 第三节第三节电压与电位电压与电位 第四节第四节电动势电动势 第五节第五节电阻电阻 第六节第六节欧姆定律欧姆定律 第七节第七节焦耳定律焦耳定律 第八节第八节电功与电功率电功与电功率下一页返回本章导读本章导读 本章为电学基础知识，主要介绍电路的定义和组成，讲述电路中的本章为电学基础知识，主要介绍电路的定义和组成，讲述电路中的基本物理量和基本定律，包括电压、电流、电位、电动势等重要概念基本物理量和基本定律，包括电压、电流、电位、电动势等重要概念;欧姆定律、焦耳定律等基本定律欧姆定律、焦耳定律等基本定律
2、;电流的方向和电位的计算等知识点。电流的方向和电位的计算等知识点。返回第一节第一节电路电路 电路是电流通过的路径，是由各种元器件按一定方式连接起来的总电路是电流通过的路径，是由各种元器件按一定方式连接起来的总体。体。图图1-1就是一个简单的电路，它是由灯泡、开关、导线和电池四就是一个简单的电路，它是由灯泡、开关、导线和电池四部分组成的。当开关闭合的时候，灯泡会变亮，而当开关断开的时候，部分组成的。当开关闭合的时候，灯泡会变亮，而当开关断开的时候，灯泡会熄灭。这是因为在开关闭合的时候，电路中有了电流，电流通灯泡会熄灭。这是因为在开关闭合的时候，电路中有了电流，电流通过电路流过灯泡从而使灯泡工作。
3、当开关断开的时候，电路中就没有过电路流过灯泡从而使灯泡工作。当开关断开的时候，电路中就没有了电流，从而使灯泡失去了电流而停止工作。了电流，从而使灯泡失去了电流而停止工作。下一页返回第一节第一节电路电路 在在图图1-1电路中，各个元件都实现了不同的功能电路中，各个元件都实现了不同的功能:电池是产生电能的源电池是产生电能的源泉，我们把它称作电源泉，我们把它称作电源;灯泡消耗了电能，我们称它为负载灯泡消耗了电能，我们称它为负载;导线起到导线起到了传输的作用，它把电能从电源传送到了负载当中了传输的作用，它把电能从电源传送到了负载当中;开关控制电路中开关控制电路中的电流何时能通过导线传输，何时不能传输。
4、的电流何时能通过导线传输，何时不能传输。因此，我们可以发现电路是由电源、导线、负载和开关四元件组成因此，我们可以发现电路是由电源、导线、负载和开关四元件组成的。的。1.电源电源电源是提供电能的设备。它的作用是将其他形式的能量转化为电能，电源是提供电能的设备。它的作用是将其他形式的能量转化为电能，并把电能源源不断地提供给负载。常见的电源有电池、发电机等。并把电能源源不断地提供给负载。常见的电源有电池、发电机等。上一页 下一页返回第一节第一节电路电路2.导线导线导线是用来连接电源与负载的。电路通过导线构成一个闭合的回路，导线是用来连接电源与负载的。电路通过导线构成一个闭合的回路，起着输送和分配电能
5、的重要作用。一般常用的导线是铝导线或铜导线。起着输送和分配电能的重要作用。一般常用的导线是铝导线或铜导线。3.负载负载负载是各种用电设备的总称。它的作用是将电能转换为其他形式的能负载是各种用电设备的总称。它的作用是将电能转换为其他形式的能量。量。4.开关开关 开关是控制电路的闭合与断开的。通过开关来影响负载的工作情况。开关是控制电路的闭合与断开的。通过开关来影响负载的工作情况。常见的开关有按钮、闸刀开关等。常见的开关有按钮、闸刀开关等。电路通常有三种状态电路通常有三种状态:通路、断路和短路。通路、断路和短路。上一页 下一页返回第一节第一节电路电路 通路是指处处连通的电路。通路状态下电路中有电流
6、流过。图通路是指处处连通的电路。通路状态下电路中有电流流过。图1-1所所示开关闭合时电路就是处于通路状态。示开关闭合时电路就是处于通路状态。断路是指电路中有某处断开，不能形成一个电流的回路。断路状态断路是指电路中有某处断开，不能形成一个电流的回路。断路状态下电路中没有电流，下电路中没有电流，图图1-1所示开关打开的状态。所示开关打开的状态。短路是指电流从电源正极流出后不经过负载直接流回电源负极的情短路是指电流从电源正极流出后不经过负载直接流回电源负极的情况况(如如图图1-3所示所示)。短路状态下，电路中的电流要比通路状态下大很多。短路状态下，电路中的电流要比通路状态下大很多倍，很容易烧毁电源，
7、一般不允许出现这种情况。倍，很容易烧毁电源，一般不允许出现这种情况。图图1-1所示的是电气设备的实物图形表示的实际电路。它的优点是所示的是电气设备的实物图形表示的实际电路。它的优点是形象直观，但是画起来很复杂，不便于分析和研究。于是，为了电路形象直观，但是画起来很复杂，不便于分析和研究。于是，为了电路分析和研究的方便，实际设备往往被抽象成一些理想的模型，并用特分析和研究的方便，实际设备往往被抽象成一些理想的模型，并用特定的图形符号表示。电路图就是用这些统一的图形符号画出的电路模定的图形符号表示。电路图就是用这些统一的图形符号画出的电路模型图。如型图。如图图1-2就是图就是图1-1的电路模型图。
8、电路中常用的部分图形符号的电路模型图。电路中常用的部分图形符号如下如下表表1-1所示。所示。上一页返回第二节第二节电流电流 电流是指电荷的定向移动。电流的大小称为电流强度电流是指电荷的定向移动。电流的大小称为电流强度(简称电流，符简称电流，符号为号为I)，是指单位时间内通过导线某一截面的电荷量，每秒通过一库，是指单位时间内通过导线某一截面的电荷量，每秒通过一库仑的电量称为一安培仑的电量称为一安培(A)。安培是国际单位制中所有电性的基本。安培是国际单位制中所有电性的基本单位。除了单位。除了A，常用的单位有毫安，常用的单位有毫安(mA)及微安及微安(A)。一、电流的方向一、电流的方向物理上规定电流
9、的方向是正电子的流动方向或者负电子的流动的反方物理上规定电流的方向是正电子的流动方向或者负电子的流动的反方向。在金属导体中，电流是靠电子的定向移动产生的，而电子是带负向。在金属导体中，电流是靠电子的定向移动产生的，而电子是带负电荷的，所以我们也可以理解成电流的方向是负电荷移动的方向。而电荷的，所以我们也可以理解成电流的方向是负电荷移动的方向。而在某些液体或者气体中，电流则是正或负离子在电场力作用下有规则在某些液体或者气体中，电流则是正或负离子在电场力作用下有规则的运动形成的。综合以上两种情况就会发现，电流的方向没有一个统的运动形成的。综合以上两种情况就会发现，电流的方向没有一个统一判定的标准，
10、于是规定正电荷的运动方向为电流的方向。一判定的标准，于是规定正电荷的运动方向为电流的方向。下一页返回第二节第二节电流电流 虽然电流的方向规定为正电荷的运动方向，然而在复杂电路的分析虽然电流的方向规定为正电荷的运动方向，然而在复杂电路的分析中，电路中电流的实际方向很难判断出来。有时，电流的实际方向还中，电路中电流的实际方向很难判断出来。有时，电流的实际方向还会不断改变。因此，很难在电路中标明电流的实际方向。为此，在分会不断改变。因此，很难在电路中标明电流的实际方向。为此，在分析或计算电路时，常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方析或计算电路时，常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向
11、，并用箭头表示在电路图上。规定了参考方向以后，电流就是一个向，并用箭头表示在电路图上。规定了参考方向以后，电流就是一个代数量了。若电流的实际方向与参考方向一致代数量了。若电流的实际方向与参考方向一致(如如图图1-4(a)所示所示)，则，则电流为正值电流为正值;若两者相反若两者相反(如如图图 1-4(b)所示所示)，则电流为负值。这样，就，则电流为负值。这样，就可以利用电流的参考方向和正、负值来标明电流的实际方向。要注意可以利用电流的参考方向和正、负值来标明电流的实际方向。要注意的是，在未规定参考方向的情况下，电流的正、负号是没有意义的。的是，在未规定参考方向的情况下，电流的正、负号是没有意义的
12、。上一页 下一页返回第二节第二节电流电流电流的参考方向除了用箭头在电路图上表示外，还可用双下标表示，电流的参考方向除了用箭头在电路图上表示外，还可用双下标表示，如对某一电流用如对某一电流用is。表示其参考方向由。表示其参考方向由a指向指向b，如，如图图1-4(c)所示。用所示。用iba表示其参考方向由表示其参考方向由b指向指向a，如，如图图1-4(d)所示。显然，两者相差一个所示。显然，两者相差一个负号，即负号，即:上一页 下一页返回第二节第二节电流电流 二、电流的大小二、电流的大小 电流的大小由在一定时间内通过导体横截面的电荷量的多少决定。电流的大小由在一定时间内通过导体横截面的电荷量的多少
13、决定。在相同的时间内通过导体横截面的电荷量越多就表示流过该导体的电在相同的时间内通过导体横截面的电荷量越多就表示流过该导体的电流越强，反之则越弱。电流的强弱用电流强度来衡量，通常规定流越强，反之则越弱。电流的强弱用电流强度来衡量，通常规定:单单位时间内通过导体横截面的电荷量为电流强度，用字母位时间内通过导体横截面的电荷量为电流强度，用字母1表示。若在表示。若在t秒内通过导体的横截面的电荷量是秒内通过导体的横截面的电荷量是Q，则电流可以表达为，则电流可以表达为:上一页 下一页返回第二节第二节电流电流电流的单位是安培，简称安，用字母电流的单位是安培，简称安，用字母A表示，电荷量的单位是库仑，表示，
14、电荷量的单位是库仑，简称库，用简称库，用C表示。若在表示。若在is内通过导体横截面的电荷量为内通过导体横截面的电荷量为1C，则电流，则电流强度就是强度就是lAo 常用的电流的单位还有常用的电流的单位还有kA(千安千安)、mA(毫安毫安)、wA(微安微安)，它们之，它们之间的换算关系为间的换算关系为:上一页 下一页返回第二节第二节电流电流电流分为直流电流和交流电流两大类电流分为直流电流和交流电流两大类:凡是大小和方向都不随时间变凡是大小和方向都不随时间变化的电流，称为稳恒电流，简称直流化的电流，称为稳恒电流，简称直流(简写作简写作DC);凡是大小和方向都凡是大小和方向都随时间变化的电流，称为交变
15、电流，简称交流随时间变化的电流，称为交变电流，简称交流(简写作简写作AC)。交流电流的大小是随时间变化的，可以在一个很短时间交流电流的大小是随时间变化的，可以在一个很短时间t内研究内研究它的大小。在它的大小。在t时间内，若导体横截面的电荷量的变化是时间内，若导体横截面的电荷量的变化是Q，则瞬，则瞬间电流间电流i为为:上一页 下一页返回第二节第二节电流电流例例1-1某导体在五分钟内通过的电荷量为某导体在五分钟内通过的电荷量为9C，求导体中的电流，求导体中的电流是多少毫安是多少毫安?上一页 下一页返回第二节第二节电流电流 三、电流的密度三、电流的密度电流密度是指流过单位横截面积的电流。电流密度是指
16、流过单位横截面积的电流。在直流电路中，电流是均匀分布在导体横截面积上的，电流的密度表在直流电路中，电流是均匀分布在导体横截面积上的，电流的密度表示为示为:从上式可以看出，同一电流从上式可以看出，同一电流1流过导体，导体横截面积流过导体，导体横截面积S越小，则电越小，则电流密度流密度J越大，反之电流密度则越小。越大，反之电流密度则越小。上一页 下一页返回第二节第二节电流电流 四、电流的测量四、电流的测量 电流的测量常用工具是电流表。按照电流表测量范围的不同有安培电流的测量常用工具是电流表。按照电流表测量范围的不同有安培表、毫安表、微安表等之分，在表盘上分别用表、毫安表、微安表等之分，在表盘上分别
17、用A,mA,A标明。标明。电流表的使用规则电流表的使用规则:1.电流表要串联在电路中电流表要串联在电路中(否则短路否则短路);2.电流要从电流要从“+”接线柱入，从接线柱入，从“一一”接线柱出接线柱出(否则指针反转否则指针反转);3.被测电流不得超过电流表的量程被测电流不得超过电流表的量程(否则损坏电流表否则损坏电流表);4.绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上(否则短否则短路路)。上一页返回第三节第三节电压与电位电压与电位 一、电压一、电压 大家都知道，水在管中所以能流动，是因为有着高水位和低水位之大家都知道，水在管中所以能流动，是
18、因为有着高水位和低水位之间的差别而产生的一种压力，水才能从高处流向低处。城市中使用的间的差别而产生的一种压力，水才能从高处流向低处。城市中使用的自来水，所以能够一打开水门，就能从管中流出来，也是因为自来水自来水，所以能够一打开水门，就能从管中流出来，也是因为自来水的贮水塔比地面高，或者是由于用水泵推动水产生压力差的缘故。的贮水塔比地面高，或者是由于用水泵推动水产生压力差的缘故。电也是如此，电流所以能够在导线中流动，也是因为在电流中有着高电也是如此，电流所以能够在导线中流动，也是因为在电流中有着高电位和低电位之间的差别。电位和低电位之间的差别。下一页返回第三节第三节电压与电位电压与电位 从另外的
19、角度说，电压是由于带电导体周围存在着电场，电场力对从另外的角度说，电压是由于带电导体周围存在着电场，电场力对处在电场中的电荷有力的作用，若电场力使电荷沿电场的方向产生了处在电场中的电荷有力的作用，若电场力使电荷沿电场的方向产生了移动，我们就说电场力对电荷做了功，而衡量电场力做功本领大小的移动，我们就说电场力对电荷做了功，而衡量电场力做功本领大小的物理量就是电压。如物理量就是电压。如图图1-5示，电场力将处在电场中的正电荷示，电场力将处在电场中的正电荷Q从从a点点移动到了移动到了b点所做的功为点所做的功为。，则。，则A与电荷量与电荷量Q的比值就称为电场中的比值就称为电场中a,b两点之间的电压，用
20、符号两点之间的电压，用符号Uab表示。表示。上一页 下一页返回第三节第三节电压与电位电压与电位 电压的单位是伏特，用符号电压的单位是伏特，用符号V表示。表示。规定电场力把规定电场力把1C电荷量的正电荷从电荷量的正电荷从a点移动到点移动到b点，如果所做的功点，如果所做的功为为1J，那么，那么a,b两点之间的电压就是两点之间的电压就是1V。除伏特外电压的常用单位还。除伏特外电压的常用单位还有有kV(千伏千伏)，mV(毫伏毫伏)，V(微伏微伏)。上一页 下一页返回第三节第三节电压与电位电压与电位 二、电压的测量二、电压的测量 电路中的电压可以用电压表来测量，电压表的使用要注意以下几点电路中的电压可以
21、用电压表来测量，电压表的使用要注意以下几点:1.电压表要并联在被测电路两端电压表要并联在被测电路两端;2.电流必须从电流必须从“+”接线柱流入，从接线柱流入，从“一一”接线柱流出。若电压表接接线柱流出。若电压表接线柱接反了，则电压表的指针会向相反方向偏转，易使指针打弯，甚线柱接反了，则电压表的指针会向相反方向偏转，易使指针打弯，甚至损坏电压表至损坏电压表;3.被测电压不要超过电压表的量程。在不能预先估计被测电压值的被测电压不要超过电压表的量程。在不能预先估计被测电压值的情况下，可以用情况下，可以用“试触法试触法”来判断被测电压是否超过电压表的量程来判断被测电压是否超过电压表的量程;4.电压表可
22、以直接并联在电源的两极上，测出的是电源两极间的电电压表可以直接并联在电源的两极上，测出的是电源两极间的电压。压。上一页 下一页返回第三节第三节电压与电位电压与电位 三、电位三、电位空间中某一点的电位是把单位正电荷从无限远处空间中某一点的电位是把单位正电荷从无限远处(假设此处电位为零假设此处电位为零)带到该点时所消耗的电能。电位是电能的强度因素，它的单位是伏特带到该点时所消耗的电能。电位是电能的强度因素，它的单位是伏特(简称伏，用简称伏，用V表示，是表示，是voltage的缩写的缩写)。电位用符号。电位用符号表示。设空间表示。设空间中有两个位置中有两个位置1和和2，其电位分别为扒和姆，则位置，其
23、电位分别为扒和姆，则位置1对于位置对于位置2的电的电位差位差=1-2;相应，其电位降相应，其电位降E=1-2。后者在电化学中用得较。后者在电化学中用得较多，称作电势，在工业或日常生活中也常称作电压多，称作电势，在工业或日常生活中也常称作电压(voltage)。上一页 下一页返回第三节第三节电压与电位电压与电位由于电压是对电路中某两点而言的，在分析比较复杂的电路时，特别由于电压是对电路中某两点而言的，在分析比较复杂的电路时，特别是在分析电子电路时，要一一说明电路中每两点之间的电压往往很繁是在分析电子电路时，要一一说明电路中每两点之间的电压往往很繁琐，如果利用电位的概念进行分析则显得比较方便。如果
24、在电路中任琐，如果利用电位的概念进行分析则显得比较方便。如果在电路中任选一点为参考点，那么电路中某点的电位就是该点到参考点之间的电选一点为参考点，那么电路中某点的电位就是该点到参考点之间的电压。也就是说某点的电位等于电场力将单位正电荷从该点移动到参考压。也就是说某点的电位等于电场力将单位正电荷从该点移动到参考点所做的功。如图点所做的功。如图1-5所示，以所示，以o点为参考点，则点为参考点，则a点的电位为点的电位为:上一页 下一页返回第三节第三节电压与电位电压与电位规定参考点的电位为零，所以说参考点又叫零电位点。高于参考点的规定参考点的电位为零，所以说参考点又叫零电位点。高于参考点的电位是正电位
25、，低于参考点的电位是负电位。电位是正电位，低于参考点的电位是负电位。上一页 下一页返回第三节第三节电压与电位电压与电位 三、电压与电位的关系三、电压与电位的关系在在图图1-5中，以中，以O点为参考点时，则点为参考点时，则a点与点与b点的电位分别为点的电位分别为:Um。表示电场力把单位正电荷从。表示电场力把单位正电荷从a点移动到。点所做的功，在数值上点移动到。点所做的功，在数值上等于电场力把单位正电荷从等于电场力把单位正电荷从a点移动到点移动到b点所做的功点所做的功(Uab)加上从加上从b点点移动到。点所做的功移动到。点所做的功(Uba)，即，即:上一页 下一页返回第三节第三节电压与电位电压与电
26、位由此可以得出结论由此可以得出结论:电路中任意两点之间的电压就是两点之间的电位电路中任意两点之间的电压就是两点之间的电位之差，所以电压又称为电位差。之差，所以电压又称为电位差。上一页 下一页返回第三节第三节电压与电位电压与电位例例1-2在在图图1-6所示的部分电路中，试求所示的部分电路中，试求a,b两点的电位和电压两点的电位和电压Uab.上一页 下一页返回第三节第三节电压与电位电压与电位例例1-3在在图图1-7中，设中，设Uco=8V,Ucd=3V。试分别以。点和。试分别以。点和。点作为参考点，求点作为参考点，求d点电位和点电位和d,。两点之间的电压。两点之间的电压Udo.上一页 下一页返回第
27、三节第三节电压与电位电压与电位由上面的计算可以得到结论由上面的计算可以得到结论:如果参考点改变了，则各点的电位也随如果参考点改变了，则各点的电位也随之改变，各点的电位与参考点的选择有关。但是不管参考点如何变化，之改变，各点的电位与参考点的选择有关。但是不管参考点如何变化，两点间的电压是不会改变的。通常情况下我们把大地看作参考点，也两点间的电压是不会改变的。通常情况下我们把大地看作参考点，也就是把大地的电位规定为零，而在电子仪器和设备中常把金属机壳和就是把大地的电位规定为零，而在电子仪器和设备中常把金属机壳和电路的公共接点的电位规定为零电位。电路的公共接点的电位规定为零电位。上一页 下一页返回第
28、三节第三节电压与电位电压与电位零电位的符号是零电位的符号是(表示接大地表示接大地)、(表示电路的公共接点表示电路的公共接点或者设备的金属外壳接地或者设备的金属外壳接地)。所以，今后在电路中凡见到上述符号，。所以，今后在电路中凡见到上述符号，就应认为该点的电位是零电位。就应认为该点的电位是零电位。由式由式(1-7)可知，如果可知，如果Pm Pn，则呱，则呱0，表明，表明a点到点到b点的电位在点的电位在降低降低;如果如果a b、则、则Uab 0时，材料的电阻随时，材料的电阻随温度的升高而增加，这类材料称为正温度系数材料温度的升高而增加，这类材料称为正温度系数材料;当当 0时，表明时，表明电流的实际
29、方向与参考方向一致电流的实际方向与参考方向一致;当当I UC。即。即XL XC,由相量图可以看出电感电压和由相量图可以看出电感电压和电容电压相位相反，我们把电感电压和电容电压之和称为电抗电压，电容电压相位相反，我们把电感电压和电容电压之和称为电抗电压，用用ux表示表示:上一页 下一页返回第四节第四节串联正弦交流电路串联正弦交流电路如如图图5-26b所示所示组成电压三角形，由它们可以求出总电组成电压三角形，由它们可以求出总电压的有效值压的有效值:上一页 下一页返回第四节第四节串联正弦交流电路串联正弦交流电路从相量图还可以得到端电压超前于电流的相位差，即电路的阻抗角从相量图还可以得到端电压超前于电
30、流的相位差，即电路的阻抗角:上一页 下一页返回第四节第四节串联正弦交流电路串联正弦交流电路上式称为阻抗三角形关系式，上式称为阻抗三角形关系式，Z叫做叫做R-L-C串联电路的阻抗，其中串联电路的阻抗，其中X=XL-X。叫做电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆。叫做电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆()。阻抗三角形的关系如阻抗三角形的关系如图图5-27所示。所示。上一页 下一页返回第四节第四节串联正弦交流电路串联正弦交流电路3.电路的功率和功率因数电路的功率和功率因数在在RLC的串联电路中的瞬时功率是三个元件的瞬时功率之和，即的串联电路中的瞬时功率是三个元件的瞬时功率之和，即 在在RLC的串联电路中，只有电
31、阻元件消耗功率，电阻元件消耗的功的串联电路中，只有电阻元件消耗功率，电阻元件消耗的功率就等于电路中的有功功率，即率就等于电路中的有功功率，即:上一页 下一页返回第四节第四节串联正弦交流电路串联正弦交流电路 电路中的电感和电容元件要与电源交换能量，相应的总电路的无功电路中的电感和电容元件要与电源交换能量，相应的总电路的无功功率就是电感和电容上的无功功率之差功率就是电感和电容上的无功功率之差.即即:在交流电路中，电压有效值与电流有效值的乘积是视在功率，所以在交流电路中，电压有效值与电流有效值的乘积是视在功率，所以在在RLC电路中同样适用，所以有电路中同样适用，所以有:上一页 下一页返回第四节第四节
32、串联正弦交流电路串联正弦交流电路有功功率、无功功率和视在功率之间组成功率三角形，如有功功率、无功功率和视在功率之间组成功率三角形，如图图5-25(b)所示。所示。在这里功率因数的定义同样适用，所以在在这里功率因数的定义同样适用，所以在RLC电路中的功率因数为电路中的功率因数为:例例5-11在电阻、电容和电感串联的电路中，已知在电阻、电容和电感串联的电路中，已知R=20,L=10mH,C=10F,u=50*1.414 sin(2500t+30)V。试求。试求:上一页 下一页返回第四节第四节串联正弦交流电路串联正弦交流电路(1)电路的感抗、容抗和阻抗电路的感抗、容抗和阻抗;(2)电压与电流的相位差
33、电压与电流的相位差;(3)电路的电流电路的电流I，并写出解析式，并写出解析式;(4)电阻上的电压电阻上的电压Ux、电感上的电压、电感上的电压UL、电容上的电压、电容上的电压Uc，并写出它，并写出它们的解析式们的解析式;(5)作出相量图，并分析电路的性质。作出相量图，并分析电路的性质。上一页 下一页返回第四节第四节串联正弦交流电路串联正弦交流电路(5)相量图如相量图如图图5-28所示。所示。因为因为=-36.8 0，所以电路呈电容性。，所以电路呈电容性。上一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路 所谓谐振，是指在含有电容和电感的电路中，当调节电路的参数或所谓谐振，是指在含有电容和电感的电路中，当调节
34、电路的参数或电源的频率，使电路的总电压和总电流相位相同时，整个电路的负载电源的频率，使电路的总电压和总电流相位相同时，整个电路的负载呈电阻性。这时电路就发生了谐振。谐振分为串联谐振和并联谐振。呈电阻性。这时电路就发生了谐振。谐振分为串联谐振和并联谐振。一、串联谐振电路一、串联谐振电路 1.串联谐振的条件串联谐振的条件 在含有电感和电容的交流电路中，在一定的条件下，电路的端电压在含有电感和电容的交流电路中，在一定的条件下，电路的端电压与电流同相的现象，叫做谐振。谐振现象广泛应用于无线电技术和有与电流同相的现象，叫做谐振。谐振现象广泛应用于无线电技术和有线通信方面，但在某些场合又必须防止发生谐振。
35、线通信方面，但在某些场合又必须防止发生谐振。在在RLC串联电路发生的谐振叫做串联谐振。在上一节中已经提到，串联电路发生的谐振叫做串联谐振。在上一节中已经提到，当当XL=X。时，即电路的感抗和容抗相等时，电路的端电压和电流同。时，即电路的感抗和容抗相等时，电路的端电压和电流同相，发生谐振，所以串联谐振的条件是相，发生谐振，所以串联谐振的条件是:下一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路 由此可见，在电源的频率、电路的电感、电路的电容三者之中，任由此可见，在电源的频率、电路的电感、电路的电容三者之中，任意调节一个都可使三者之间满足谐振条件，达到谐振。我们把调节达意调节一个都可使三者之间满足谐振条件，达
36、到谐振。我们把调节达到谐振的过程叫做调谐。到谐振的过程叫做调谐。(1)在电路的参数在电路的参数L,C一定时，通过改变电路的频率进行调谐，由一定时，通过改变电路的频率进行调谐，由式式(5-57)可得，达到调谐所需要的电源角频率为可得，达到调谐所需要的电源角频率为:上一页 下一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路 上式中的上式中的to又叫做电路的谐振频率，也叫固有振荡频率，因为在电又叫做电路的谐振频率，也叫固有振荡频率，因为在电路的参数路的参数L,C一定时，电路要达到振荡所需要的频率是固有的。一定时，电路要达到振荡所需要的频率是固有的。(2)当电源的频率一定时，通过改变电感或电容调谐，则要使电路当电
37、源的频率一定时，通过改变电感或电容调谐，则要使电路达到谐振所需的电感或电容为达到谐振所需的电感或电容为:上一页 下一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路 在实际的电路中，若是不想电路发生谐振，可选择电路的参数在实际的电路中，若是不想电路发生谐振，可选择电路的参数L,C和和电源的频率电源的频率f之间不满足上述条件，从而达到消除谐振的目的。之间不满足上述条件，从而达到消除谐振的目的。2.串联谐振的特串联谐振的特.点点 电路发生谐振时，电路中的端电压和总电流同相，电路的电抗为零，电路发生谐振时，电路中的端电压和总电流同相，电路的电抗为零，阻抗角为零，无功功率为零，整个电路对外电路表现为电阻性。以上阻抗
38、角为零，无功功率为零，整个电路对外电路表现为电阻性。以上这些都是谐振电路区别于非谐振电路的特点。这些都是谐振电路区别于非谐振电路的特点。综上所述，串联谐振的特点是综上所述，串联谐振的特点是:(1)串联谐振时，电路的阻抗最小，电路呈纯阻性，即串联谐振时，电路的阻抗最小，电路呈纯阻性，即:上一页 下一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路(2)电路中的电流最大，电流与电压同相，电路中的电流最大，电流与电压同相，=0。谐振电流为。谐振电流为:(3)电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端的电压相等，相位相电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端的电压相等，相位相反，且为总电压的反，且为总电压的Q倍。倍。上一
39、页 下一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路 上式中的上式中的Q叫做电路的品质因数，它只和电路的参数叫做电路的品质因数，它只和电路的参数R,L,C有关系。有关系。(注意注意:品质因数规定用品质因数规定用Q表示，无功功率也是用表示，无功功率也是用Q表示的，计算时要表示的，计算时要注意分清注意分清)。它的计算公式为。它的计算公式为:上一页 下一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路(4)在串联谐振时，电感和电容上可能产生很高的电压。在串联谐振时，电感和电容上可能产生很高的电压。由于一般的串联电路中的电阻由于一般的串联电路中的电阻R值很小，由上式可知电路中的值很小，由上式可知电路中的Q值值总是大于总是大于
40、1的，而且其值一般为几十，有的可达几百，所以串联谐振的，而且其值一般为几十，有的可达几百，所以串联谐振时，电感和电容上可能产生比总电压高出时，电感和电容上可能产生比总电压高出Q倍的高压，因此串联谐振倍的高压，因此串联谐振又称为电压谐振。谐振时电路总的无功功率为零，电源与电路之间不又称为电压谐振。谐振时电路总的无功功率为零，电源与电路之间不再进行能量的交换，电源只提供电阻所消耗的能量，而电感和电容之再进行能量的交换，电源只提供电阻所消耗的能量，而电感和电容之间进行磁场能与电场能的交换。在通信工程和无线电技术中，就常利间进行磁场能与电场能的交换。在通信工程和无线电技术中，就常利用这一特点使所接受的
41、微弱信号变强。在电力工程上，常常要避免发用这一特点使所接受的微弱信号变强。在电力工程上，常常要避免发生串联谐振现象，以免出现过电压、大电流损坏电感线圈、电容器及生串联谐振现象，以免出现过电压、大电流损坏电感线圈、电容器及其他电器元件和设备。其他电器元件和设备。上一页 下一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路 例例5-12某收音机的输人回路某收音机的输人回路(即调谐回路即调谐回路)，可以简化为一个线圈和一，可以简化为一个线圈和一个可变电容器串联的电路。线圈的电感个可变电容器串联的电路。线圈的电感L=0.233 mH，可变电容器，可变电容器的变化范围是的变化范围是42.5pF360pF。试求。试求:
42、此串联电路谐振频率的范围。此串联电路谐振频率的范围。上一页 下一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路 二、并联谐振电路二、并联谐振电路 1.并联谐振的条件并联谐振的条件 在并联电路中，电路的端电压和总电流同相的现象叫做并联谐振。在并联电路中，电路的端电压和总电流同相的现象叫做并联谐振。在上一节中我们知道在在上一节中我们知道在RL串联再与串联再与C并联的电路中，当并联的电路中，当ILSin1=Ic时，电路这时的状态称为并联谐振，因为时，电路这时的状态称为并联谐振，因为:又有又有上一页 下一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路 从上式可以看出，在从上式可以看出，在RL串联再与串联再与C并联的电路中，要
43、想调谐可以通并联的电路中，要想调谐可以通过改变参数过改变参数R,CL或。的值，式或。的值，式(5-65)表明当电路的表明当电路的R,L,。的值一定。的值一定时，通过改变电容进行调谐。时，通过改变电容进行调谐。当电路的当电路的R,C,L参数一定时，通过改变电源频率调谐，则通过式参数一定时，通过改变电源频率调谐，则通过式(5-65)可以解出达到谐振所需要的角频率为可以解出达到谐振所需要的角频率为:上一页 下一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路2.并联谐振的特并联谐振的特.点点并联谐振的特点有以下三点并联谐振的特点有以下三点:(1)当通过改变电容达到谐振时，电路的总阻抗是最大的，且是纯阻当通过改变电
44、容达到谐振时，电路的总阻抗是最大的，且是纯阻性的，其值为性的，其值为:(2)电路中的总电流为最大，且与电压同相，其值为电路中的总电流为最大，且与电压同相，其值为:上一页 下一页返回第五节第五节谐振电路谐振电路(3)因电感支路的无功分量和电容支路的无功分量完全相同，且为总因电感支路的无功分量和电容支路的无功分量完全相同，且为总电流的电流的Q倍，所以并联谐振又称为电流谐振。这里倍，所以并联谐振又称为电流谐振。这里Q和串联谐振是一和串联谐振是一样的，都是表示电路的品质因数，它只和电路的参数样的，都是表示电路的品质因数，它只和电路的参数R,L,C有关系，有关系，在电路中，在电路中，Q值总是远大于值总是
45、远大于1.上一页返回第六节第六节电阻、电感串联再与电容并联电阻、电感串联再与电容并联的电路的电路在电力系统中，大多数的负载是异步电动机，它的电路相当于电阻、在电力系统中，大多数的负载是异步电动机，它的电路相当于电阻、电感串联电路。在实际的应用中为了提高电路的功率因数，常常把电电感串联电路。在实际的应用中为了提高电路的功率因数，常常把电容器和它并联，这样就构成了容器和它并联，这样就构成了图图5-29所示的电阻与电感串联再与电容所示的电阻与电感串联再与电容并联的电路。在这里我们主要讨论电阻与电感串联再与电容并联电路并联的电路。在这里我们主要讨论电阻与电感串联再与电容并联电路中的电流、电压和功率以及
46、在这种电路中的三种电路性质。中的电流、电压和功率以及在这种电路中的三种电路性质。一、电路中的电流、电压一、电路中的电流、电压 设电阻为设电阻为R、电感为、电感为L的串联支路与电容为的串联支路与电容为C的电容器并联，接到有的电容器并联，接到有效值为效值为U、角频率为。的正弦交流电压上。电阻、电感串联支路的电、角频率为。的正弦交流电压上。电阻、电感串联支路的电流流iL的有效值的有效值:下一页返回第六节第六节电阻、电感串联再与电容并联电阻、电感串联再与电容并联的电路的电路由前面的知识可知，端电压由前面的知识可知，端电压u比比i1相位超前，超前的相位差为相位超前，超前的相位差为:由前面的知识可知，端电
47、压由前面的知识可知，端电压u比电容支路的电流比电容支路的电流i。滞后。滞后90 。下面。下面我们来分析这个电路的相量图。规定总电流我们来分析这个电路的相量图。规定总电流i的正方向与端电压的正的正方向与端电压的正方向一致，如方向一致，如图图5-29(a)所示，根据基尔霍夫第一定律有所示，根据基尔霍夫第一定律有:上一页 下一页返回第六节第六节电阻、电感串联再与电容并联电阻、电感串联再与电容并联的电路的电路为了求出总电流为了求出总电流i，我们作出电路的相量图，同，所以通常以端电压，我们作出电路的相量图，同，所以通常以端电压为参考正弦量，如为参考正弦量，如图图5-29为有功分量为有功分量i,，和无功分
48、量，和无功分量i,，参照相量图，参照相量图，可得在并联电路中，因为并联支路的端电压相可得在并联电路中，因为并联支路的端电压相(b)所示。在所示。在RL支路中，支路中，把把iL电流分解电流分解iL1和和iL2的有效值分别是的有效值分别是:电容支路的电流只有无功分量，没有有功分量，所以有电容支路的电流只有无功分量，没有有功分量，所以有:总电流的有总电流的有功分量功分量iv等于等于lL的有功分量，其有效值为的有功分量，其有效值为:Iv=ILCOS 1;总电流的无总电流的无功分量功分量l，等于两个支路电流无功分量之和，因为，等于两个支路电流无功分量之和，因为iL1和和lC反相，所以其反相，所以其有效值
49、为有效值为:上一页 下一页返回第六节第六节电阻、电感串联再与电容并联电阻、电感串联再与电容并联的电路的电路 二、电路的功率二、电路的功率因为电容支路不消耗功率，电路的总的有功功率尸就是感性支路的有因为电容支路不消耗功率，电路的总的有功功率尸就是感性支路的有功功率，即功功率，即:上一页 下一页返回第六节第六节电阻、电感串联再与电容并联电阻、电感串联再与电容并联的电路的电路 三、电路的三种性质三、电路的三种性质按电路的参数及电源频率进行区分，电路有三种情况按电路的参数及电源频率进行区分，电路有三种情况:例例5-13如如图图5-29(a)所示，电阻所示，电阻R=20 ，电感，电感L=100mH，电容
50、，电容C=40 F。如电源频率为工频，电压为。如电源频率为工频，电压为220V，求电路中的总电流，求电路中的总电流I.上一页 下一页返回第六节第六节电阻、电感串联再与电容并联电阻、电感串联再与电容并联的电路的电路上一页返回第七节第七节提高功率因数的方法和意义提高功率因数的方法和意义 一、提高功率因数的方法一、提高功率因数的方法 由于用户的功率因数是和各个用电设备的功率因数有关，而负载里由于用户的功率因数是和各个用电设备的功率因数有关，而负载里大部分是感性阻抗，所以才使用户的功率因数降低。因此，要想提高大部分是感性阻抗，所以才使用户的功率因数降低。因此，要想提高功率因数，可以从以下两方面考虑功率
