1、第 四 单 元二、运用有效的推理形式 语语 文文概念、判断和推理是逻辑思维的三个重要内容,了解了概念之后,还要学会准确判断和正确推理,恰当运用有效的推理形式。(一)判断的结构和类型【典型案例】白马非马公孙龙子白马论“白马非马,可乎?”曰:“可。”曰:“何哉?”曰:“马者,所以命形也。白者,所以命色也。命色者,非命形也,故曰白马非马。”曰:“有白马,不可谓无马也。不可谓无马者,非马也?有白马为有马,白之非马,何也?”曰:“求马,黄、黑马皆可致。求白马,黄、黑马不可致。使白马乃马也,是所求一也。所求一者,白者不异马也。所求不异,如黄、黑马有可有不可,何也?可与不可,其相非明。故黄、黑马一也,而可以
2、应有马,而不可以应有白马,是白马之非马,审矣。”曰:“以马之有色为非马,天下非有无色之马也。天下无马,可乎?”曰:“马固有色,故有白马。使马无色,有马如已耳,安取白马?故白者非马也。白马者,马与白也;马与白马也,故曰:白马非马也。”这个著名的“白马非马”的命题错在何处呢?从根本上说是割裂了一般和个别、共性和个性的关系,是主观任意地混淆概念的结果。如果我们从判断的角度看,“白马是马”这个判断是正确的,而“马是白马”则明显错了。因为白马是个别,马是一般。个别包含在一般之中,没有了个别,也就没有了一般。1.什么是判断判断是对思维对象有所断定的一种思维形式,就是指人的思维对事物的本质属性或事物与事物之
3、间的关系,所作的肯定或否定的断定,即陈述和说明。例如,世界是物质的,物质是运动变化的,物质的运动变化是有规律的,没有不动的事物,等等,这些都是判断。2.判断的结构判断有许多种。上面的判断都叫作简单判断,两个或两个以上的简单判断在一起可以组成复合判断。这里说的判断的结构,是指简单判断的结构。“鲸不是鱼”,我们以它为例子来说明判断的结构。一个判断必须有主项、谓项和联项。主项表示判断的对象,“鲸”就是主项。谓项断定主项是什么、做什么或者怎么样,“鱼”就是谓项。联项把主项和谓项连接起来,“是”就是联项。有一些判断是肯定判断,有一些判断是否定判断。肯定和否定都表示了判断的性质,因此表示判断性质的项叫作质
4、项,“不”就是质项。一个最完整的判断是:鲸(主项)不(质项)是(联项)鱼(谓项)了解了判断的结构,知道了判断的主项和谓项有被断定和断定的关系,就要看一个判断是不是能够表示被断定和断定的关系。如果不能表示这种关系,硬是用联项把主项和谓项连接起来,就会造成错误的判断。3.判断的种类(1)简单判断的种类简单判断的质项只有两种情况,一种情况是表示肯定,不用表示质项的词语;一种情况是表示否定,用“不”“没”“没有”等词。如:全称肯定判断:所有的天体都在运动。全称否定判断:所有的鲸都不是鱼。特称肯定判断:有的动物有尾巴。特称否定判断:有的动物没有尾巴。单称肯定判断:北京是中国的首都。单称否定判断:岳飞不是
5、现代人。(2)复合判断的种类复合判断包括假言判断、联言判断、选言判断和负判断。假言判断假言判断又称条件判断,它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的判断。用“如果那么”“只有才”等做逻辑连接词,如“如果具有共产主义理想,那么就不怕任何艰难困苦”。条件有必要条件、充分条件、充分必要条件三种,相应地,假言判断也就有三种。充分条件假言判断是断定一种事物情况存在,另一种事物情况也存在。例如:如果某人得肺炎,那么要发烧。必要条件假言判断是断定一种事物情况不存在,另一种事物情况就不存在。例如:只有呼吸氧气,人才能生存。充分必要条件假言判断是断定一种事物情况存在另一种事物情况就存在,该种事物情
6、况不存在另一种事物情况就不存在。例如:三个角相等的三角形,是等边三角形。联言判断联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断。联言判断的语言形式比较复杂,常用的联项也是多种多样的。例如:并且(他知识渊博并且多才多艺);既又(他既有胆又有识,既有刚又有柔);不但而且(他不但足智多谋,而且胆大心细);虽然但是(他虽然有专业知识,但是缺乏实践经验);一方面另一方面习惯上用“并且”作为联言判断连接词的代表。当且仅当联言支都是真的,一个联言判断才是真的。也就是说,联言支只要有一个是假的,联言判断就是假的。例如,联言判断“小张既高又胖”,只有在“小张高”和“小张胖”都真的情况下是真的,在其余情况下都是假的
7、。选言判断选言判断是断定几种事物情况至少有一种存在的复合判断。选言判断又分为相容选言判断和不相容选言判断。相容选言判断,一般用“或者或者”“可能也可能”等做逻辑连接词,至少要有一个选言支是真的,该选言判断才是真的。不相容选言判断,一般用“要么要么”“不是就是”等做逻辑连接词,只有在一个选言支真的情况下,该选言判断才是真的。例如,不相容选言判断“要么张三当选,要么李四当选”,在“张三、李四都当选”和“张三、李四都没当选”的情况下是假的,在其余情况下是真的。负判断负判断是否定一个判断得到的复合判断。标准形式是“并非”。例如,“并非一切产品都是商品”,就是负判断。负判断是由原判断加上否定连接词“并非
8、”而形成的复合判断。(二)推理及其类型【典型案例】有一次,卓别林偶然来到了一个偏远的小镇,天气炎热,他意识到自己应该剪头发了。镇子上有两家理发店,卓别林走进了第一家理发店。在进门那一刻他就有了想要离开的念头。只见地上到处都是头发,屋里杂乱无章,理发师的头发更像是被狗啃了一般,难看至极,于是他退了出来。卓别林来到第二家理发店。这家理发店好啊,整齐干净,陈设一流,理发师的头发更是光彩焕发,帅气逼人。但是,卓别林思索了一会儿,又返回第一家理发店理发了。卓别林为什么又回到第一家理发店了呢?原因在于卓别林运用了必要条件的假言推理:这个小镇只有两家理发店,第一家理发师的发型只能是第二家理发师剪的,再加上第
9、一家的地上全是头发,说明第一家的理发师技术和服务态度更好;而第二家理发师的头发是第一家剪的,所以帅气逼人。由此看来,推理在生活中大有用处。那么,什么是推理?怎样推理呢?推理是从一个或几个前提(已知判断)推出新结论(新判断)的过程。例如,“教师是知识分子”,这是已知判断,我们可以由此推出“优秀的教师是优秀的知识分子”。这是简单推理的例子。如果前提不只是一个判断,而是一个以上的判断,那就是复合判断的推理了。复合判断的推理有三种:归纳推理、演绎推理、类比推理。1.归纳推理什么是归纳推理?在崇高的理想一文中有这样一段话:“在封建社会,金榜题名,衣锦还乡,往往是那些地主阶级或者是向往地主阶级生活的人的理
10、想。在资本主义社会,资产阶级的理想是希望钱越赚越多,利润越来越高,而且希望这个人剥削人、人压迫人的社会是永恒的。而无产阶级,却要打破这个永恒,把这个人剥削人、人压迫人的社会推翻。在社会主义社会,为人民服务,实现共产主义事业,就成为广大人民的共同理想。所以,我们说,理想是受到一定的社会、阶级的限制的。”这段话列举封建社会、资本主义社会和社会主义社会不同阶级的人所具有的不同的理想,从而得出一个带有普遍性的结论:理想是受到一定的社会、阶级的限制的。这种由一些个别的特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维方式,叫作归纳推理。2.演绎推理演绎推理,就是从一般性的前提出发,通过推导,即演绎,得出具体陈述
11、或个别结论的过程。演绎推理有三段论、假言推理、选言推理等形式。(1)三段论三段论是由一个共同概念把两个简单判断连接起来,得出一个新的简单判断作为结论的推理。整个推理由三个判断组成,所以称三段论。三段论是演绎推理的一般模式,包含三个部分:大前提已知的一般原理,小前提所研究的特殊情况,结论根据一般原理,对特殊情况作出判断。例如:知识分子都是应该受到尊重的,人民教师是知识分子,所以,人民教师都是应该受到尊重的。在三段论中,含有大项的前提叫大前提,如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”;含有小项的前提叫小前提,如上例中的“人民教师是知识分子”。大前提或小前提有一个不正确,就得不出正确的结论。(2)假
12、言推理是以假言判断为前提的推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。充分条件假言推理的基本原则是:小前提肯定大前提的前件,结论就肯定大前提的后件;小前提否定大前提的后件,结论就否定大前提的前件。如下面的两个例子:如果一个数的末位是0,那么这个数能被5整除;这个数的末位是0,所以这个数能被5整除。如果一个图形是正方形,那么它的四边相等;这个图形四边不相等,所以,它不是正方形。两个例子中的大前提都是一个假言判断,所以这种推理尽管与三段论有相似的地方,但不是三段论。必要条件假言推理的基本原则是:小前提肯定大前提的后件,结论就要肯定大前提的前件;小前提否定大前提的前件,结论就要否定大前
13、提的后件。如下面的两个例子:只有肥料足,菜才长得好;这块地的菜长得好,所以,这块地肥料足。育种时,只有达到一定的温度,种子才能发芽;这次育种没有达到一定的温度,所以,种子没有发芽。(3)选言推理是以选言判断为前提的推理。选言推理分为相容选言推理和不相容选言推理两种。例如:这个三段论的错误,或者是前提不正确,或者是推理不符合规则;这个三段论的前提是正确的,所以,这个三段论的错误是推理不符合规则。一个词,或者是褒义的,或者是贬义的,或者是中性的。“结果”是个中性词,所以,“结果”不是褒义词,也不是贬义词。3.类比推理类比推理是由两个事物一个(些)方面相似而推出它们另一方面也相似的推理。如果说归纳推
14、理是从个别到一般的推理,那么类比推理则是从个别到另一个别的推理。这是一种前提和结论一致的推理。例如:传说两千多年前,我国春秋时代的能工巧匠鲁班,有一次上山找木料,用手抓着茅草往上攀登,被茅草划破了手。他一看,茅草有像一排牙齿似的尖刺,就是这些尖刺划破了他的手。于是鲁班进行了一次类比推理:有一排尖刺的茅草会划破手,有一排尖刺的铁条就会划破木料。鲁班因此而发明了锯。鲁班的类比推理,前提是个别性的,即“有一排尖刺的茅草会划破手”,结论也是个别性的,即“有一排尖刺的铁条就会划破木料”。【活动参考】1.课内活动参考探究以下各个案例,概括其中的推理形式。河中石兽中的老河兵凭借自己的丰富经验,判断出石兽在上
15、游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验,也能够通过已知的情况推理出同样的结论,因为课文第1段交代了:“求石兽于水中,竟不可得。以为顺流下矣,棹数小舟,曳铁钯,寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话,说明一开始就在原地找过了,然后又到下游找,都没有找到,那石兽还能在哪儿呢?不相容选言推理:已知:石兽在河中,要么在原地,要么在下游,要么在上游石兽不在原地石兽不在下游结论:石兽在上游红楼梦第六十四回,贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想:“但我此刻走去,见他伤感,必极力劝解,又怕他烦恼郁结于心,若不去,又恐他过于伤感,无人劝止。两件皆足致疾。”二难推理:如果我去劝解,黛玉会烦恼郁结于心而致疾如
16、果我不去劝解,黛玉会过于伤感而致疾或者我去劝解,或者我不去劝解总之黛玉会致疾大概是物以希为贵罢。北京的白菜运往浙江,便用红头绳系住菜根,倒挂在水果店头,尊为“胶菜”;福建野生着的芦荟,一到北京就请进温室,且美其名曰“龙舌兰”。(鲁迅藤野先生)演绎推理中的三段论:一般规律:物以希为贵个别事物:北京的白菜运往浙江,尊为“胶菜”;福建野生着的芦荟,一到北京,美其名曰“龙舌兰”臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣,臣之妾畏臣,臣之客欲有求于臣,皆以美于徐公。今齐地方千里,百二十城,宫妇左右莫不私王,朝廷之臣莫不畏王,四境之内莫不有求于王:由此观之,王之蔽甚矣。(邹忌讽齐王纳谏)类比推理:我身边的人和我有情感利
17、害关系,他们没有告诉我徐公和我孰美的真相大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感或利害关系他们也不会告诉大王一些事情的真相2.课外活动参考(1)据韩非子说林上记载,齐桓公率领大军援助燕国攻打孤竹国。战争从春季开始,凯旋时已是冬天,山川草木都变了样,齐军不熟悉孤竹地形,途中迷失了方向。齐桓公十分着急。这时,上卿管仲献计说:老马是认识道路的,可以让我们军队里的老马为我们带路。齐桓公依计而行,齐军跟在老马后面,居然找到了出路,齐桓公大喜。后来队伍行进到山中,几天都找不到水源,大家口渴难熬,齐桓公一筹莫展,连管仲也束手无策。这时,大臣隰朋建议说:我听说,蚂蚁冬天在山的南面筑巢穴,夏天于山的北面筑巢穴。不
18、管在哪里,蚂蚁总是在水源上面筑巢穴。现在这里就有蚂蚁窝,我们找找看,能否找到水源。齐桓公听了十分惊奇,命令士兵们挖掘,果然挖出了水。齐桓公十分赞叹隰朋的聪明才智。文段中,管仲寻找道路,从逻辑上讲,用的是一个三段论推理。其推理过程是:老马是认识道路的,这几匹马是老马,所以这几匹马是能认识道路的。文段中的隰朋找水也运用了同样的推理,请仿照管仲的推理过程,仿写出隰朋找水的逻辑推理过程。提示:蚂蚁窝下面有水源,这里有蚂蚁窝,所以这里有水源。(2)有一次,华盛顿家里的马被人偷了,他找了好几天,终于找到了丢失的马,这匹马正在小偷的农场里。于是,华盛顿叫来了警察,准备将这匹马拉回去。可是小偷却不肯承认,坚决
19、地说道:“这匹马就是我的。”此时,旁边的警察也无法辨别这匹马究竟是谁的,只能对两人说:“你们谁能拿出证据,这匹马就是谁的。”华盛顿听了警察的话,马上用双手把马的两只眼睛遮住,先问这个小偷:“如果这匹马是你的,你肯定知道马的哪只眼睛是瞎的。”小偷心里有点发虚,但是琢磨着:不回答的话也就是向警察承认了马不是自己的,回答的话总有50%的机会,因为不是左眼瞎就是右眼瞎嘛。小偷便慢慢地回答道:“左眼。”华盛顿放开了遮住马的左眼的手,请警察仔细看了一下,马的左眼并没有瞎。小偷这时有点着急了,便马上解释说:“警官,我这里的马太多了,我记错了。这匹马的右眼是瞎的,这回错不了。”华盛顿又放下遮住马的右眼的手,警察一看,马的右眼也没有瞎。小偷这时候还要辩解:“我真是太糊涂了”警察打断了他的话,说道:“现在已经能够证明这匹马不是你的,你必须把马还给华盛顿先生。”华盛顿便牵着马回家去了。华盛顿找马的故事,如果从逻辑推理的角度看,运用了什么推理类型?提示:在这个故事中,华盛顿的问题是“马的哪只眼睛是瞎的”,实质上就是在诱导小偷:这匹马要么左眼是瞎的,要么右眼是瞎的。这是一个不相容选言推理。小偷做贼心虚,没有料到这个不相容选言推理本身就是假的,也就掉进了华盛顿设的陷阱。本课结束本课结束
