1、不等式的基本性质曹懿平曹 贻 平 03.10.22不等式的基本性质第1页，共19页。不等式的基本性质曹懿平教学目的1.掌握不等式的基本性质，并能 较灵活运用.2.突出强调应用不等式的基本性质 “可乘性”等的注意点.3.强调与不等式相关的“等价转换”等数学思想.第2页，共19页。不等式的基本性质曹懿平不等式的知识结构 实 数的性 质不等式的性质不等式的证明不等式的解法不等式的应用第3页，共19页。不等式的基本性质曹懿平实数的性质 0 0 0 bababb=注意注意：同向同向不等式与 异向异向不等式的概念.第4页，共19页。不等式的基本性质曹懿平不等式的性质对称性对称性：如果ab，那么bb，bc，
2、那么ac；如果cb，ba，那么c a.注意：传递性两命题的 逆命题是假命题.如果bb.(逆命题)即：ab bb，那么，那么a+cb+c ；如果如果ab，cd ，那么，那么a+cb+d.(可推广到有限个同向不等式可推广到有限个同向不等式)如果如果a+bc，那么，那么ab-c.可可 加加 性性第6页，共19页。不等式的基本性质曹懿平不等式的性质如果如果ab，c0，那么那么acbc ；如果如果ab，c0，那么那么acb0，cd0 ，那么，那么acbd.(可推广到有限个两边都是正数的同向不等式可推广到有限个两边都是正数的同向不等式)如果如果ab0，那么，那么anbn (nN，n1).可可 乘乘 性性第
3、7页，共19页。不等式的基本性质曹懿平不等式的性质可开性可开性如果如果ab0，那么，那么 .(nN，n1).abnn可倒性可倒性如果如果ab，ab0，那么，那么 .11ab注意注意：同号取倒必反向，取倒反向必同号.第8页，共19页。不等式的基本性质曹懿平不等式的性质绝对值性绝对值性|ababab注意注意：其中等号的取得是：同号同号，异号 异号，有零皆可.1212|nnaaaaaa一般有：第9页，共19页。不等式的基本性质曹懿平题题例例22 .aaabcc判断命题的真假：此命题的逆命题呢？11 .abab判断命题的真假：32 .abab判断命题的真假：.abab判断命题的真假：.abdacbcd
4、 判断命题的真假：.22cbcaba判断命题的真假：第10页，共19页。不等式的基本性质曹懿平,x,yR设判定下列各题中命题A与命题B的充分必要关系 0 0AB 0 0 2 4AB 2 4aa+bbabxx+yyxy(1)命题：，命题：，(2)命题：，命题：充要条件充要条件充分不必要条件充分不必要条件题题例例第11页，共19页。不等式的基本性质曹懿平!切记切记取得条件的检查与其等号的性”中的“可倒性”及“绝对值可开性”重视运用“可乘性”“题，务必应用不等式基本性质解!切记切记提醒注意第12页，共19页。不等式的基本性质曹懿平题题例例0,0.1)2)3).axbdycacxybdccadxyax
5、bcyd设求证：；第13页，共19页。不等式的基本性质曹懿平题题例例2 ()4(1)11(2)5(3).f xaxcfff 设，求的取值范围第14页，共19页。不等式的基本性质曹懿平!)(“待定系数法”用”转化时，常线性表达式一次式另一个齐即“线性表达式”向“齐一次式”将“字母量”的“几个!切记切记提醒注意第15页，共19页。不等式的基本性质曹懿平3.11 133.xyxyxy 设，求的取值范围考考思思2 2.232 .设，3则1.|.abbab判断甲是乙的什么条件：甲：；乙：第16页，共19页。不等式的基本性质曹懿平考考思思 0,22,3.33已知求的取值范围 31,40,().xyzxy
6、z 已知求的取值范围第17页，共19页。不等式的基本性质曹懿平课堂小结作业见资料1.不等式的基本性质及相关重要 结论.2.突出运用不等式基本性质中“可乘 性、“可开性”、“可倒性”、“绝对值 性”时中条件的检查.3.强调与不等式相关的“等价转换”等数学思想.第18页，共19页。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应
7、该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍
8、。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的
9、多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里
10、，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无
11、以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，
12、你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。第19页，共19页。
