1、1 合肥市 168 中学 2017-2018 学年九下质量调研检测（一）合肥市 168 中学 2017-2018 学年九下质量调研检测（一） （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.2的倒数为（） A.A. 2B.B. 1 2 C.C. 1 2 D.D.2 2. 2 ab（）的结果为（） A.A. 22 a bBB 22 a bC.C. 2 a bD.D. 2 ab 3. 如图，由四个正方体组成的几何体的俯视图是
2、（） AABBCCDD 4. 某市用于资助贫困学生的助学金总额是 9680000 元，将 9680000 用科学记数法表示为（） AA 5 96.8 10BB 6 9.68 10CC 7 9.68 10DD 8 0.968 10 5.如图，将三角板的直角顶点放在直线a上，/ /ab，155 ，260 ，则3的度数（） A.A.55B.B.60C.C.65D.D.75 6.不等式组 220 1 x x 的解集在数轴上表示为 () A.B.C.D.A.B.C.D. 7.如图，在Rt ABC中，90A，2 2BC ,以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于,D E两点， 则弧DE的长为（） AA
3、4 BB 2 CCDD2 第 5 题图第 7 题图第 9 题图 2 8某方便面厂 10 月份生产方便面 100 吨，这样 1 至 10 月份生产量恰好完成全年的生产任务，为了满足市 场需要，计划到年底再生产 231 吨方便面，这样就超额全年生产任务的21%，则 11、12 月的月平均增长 率为（） A.A.10%B.B.31%C.C.13%D.D.11% 9.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3/cm s的速度沿着边BCCDDA运动，到 达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1/cm s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运 动，设点M运动时间为x s（ ）,AM
4、N的面积为 2 y cm（），则y关于x的函数图象是（） A.A.B.B.C.C.D.D. 10.观察下列各式： 1 1 21 230 1 2 3 1 232341 23 3 1 34345234 3 计算：312233499 10 )0(（） AA9798 99BB9899 100CC99 100 101DD100 101 102 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11. 分解因式： 22 288xxyy 12. 关于x的一元二次方程 2 (1)20mxmxm有实数根，则m的取值范围是. 13.
5、如图，AB是O的直径，CD是O的弦，30ACD，则BAD的度数为 第 13 题图第 14 题图 14.如图，在ABC中，90ACB，点,D E分别在,AC BC上，且CDEB ，将CDE沿DE折叠， 点C恰好落在AB边上的点F处，若8,10ACAB，则CD的长为 3 三、解答题（共 90 分）三、解答题（共 90 分） 15.（8 分）计算 001 1 | 3| (2017)2sin30( ) 3 . 16. （8 分）解方程： 21 1 22 x xx . 17. （8 分）永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种款，共计 68 万元。每年需付出利息8.42万元， 甲种贷款每年的利率是12%
6、，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？ 18.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为0,11,11,3ABC（）,（）,（） （1）画出ABC关于x轴对称的 111 ABC，并写出点 1 C的坐标； （2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的 222 A B C，并写出点 2 C的坐标； ， （3） 将 222 A B C平移得到 333 A B C,使点 2 A的对应点是 3 A， 点 2 B的对应点是 3 B， 点 2 C的对应点是 34 1C（ ， ）, 在坐标系中画出 333 A B C,并写出点 33 AB，的坐标。 4 19 （
7、10 分）某游乐场部分平面图如图所示，CEA、 、在同一直线上，DEB、 、在同一直线上，测得A处 与E处 的 距 离 为80米 ，C处 与D处 的 距 离 为34米 ，90C， 90ABE,30BAE.( 21.4, 31.7) （1）求旋转木马E处到出口B处的距离； （2）求海洋球D处到出口B处的距离（结果保留整数）. 20.（10 分） 如图，已知一次函数ykxb的图像与x轴交于点A，与反比例函数 0 m yx x 的图像交 于点2,Bn，过点B作BCx轴于点C，点33 ,1Dn是该反比例函数图像上一点 （1）求m的值； （2）若DBCABC ，求一次函数ykxb的表达式. 21.（12
8、 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活 动项目） ，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图 根据以上信息解决下列问题： （1）m ，n ； （2）扇形统计图中机器人项目所对应 扇形的圆心角度数为； （3）从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或 列表）求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生的概率 5 22. （12 分）定义：如图 1，抛物线 2 (0)yaxbxc a与x轴交于AB，两点，点P在抛物线上（点P与 AB，两点不重合） ，如果ABP的三边满足 222 AP
9、BPAB，则称点p为抛物线 2 (0)yaxbxc a的 勾股点. （1）直接写出抛物线 2 1yx 的勾股点的坐标； （2）如图 2，已知抛物线 2 :(0)C yaxbx a与x轴交于AB，两点，点13)P （，是抛物线C的勾股点， 求抛物线C的函数表达式； （3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件 ABQABP SS 的点Q（异于点P）的坐标. 23 （14 分）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 （1）如图 1，在半对角四边形ABCD中， 1 2 BD， 1 2 CA，求B与C的度数之和； （2）如图 2，锐角ABC内接于O，若边AB上存在一点D,使得B
10、DBO,OBA的平分线交OA于点 E，连结DE并延长交AC于点F,2AFEEAF .求证：四边形DBCF是半对角四边形； （3）如图 3，在（2）的条件下，过点D作DGOB于点H，交BC于点G，当DHBG时，求BGH 与ABC的面积之比 7 一、选择题一、选择题 10.【解析】根据题意可知 31 2233499 100 111 31 230 1 22341 2334523499 100 10198 99 100 333 1 230 1 22341 2334523499 1 () 1 ()()()() 00 10198 99 100 99 100 101 3 故选：C. 二、填空题二、填空题 1
11、1. 2 2(2 )xy12.0m 且1m 13.6014. 25 8 14.【解析】 由折叠可得,90DCEDFE DCEF， ， ，四点共圆CDECFEB 又CEFECFEFCE BFCE CFBF 同理可得，CFAF AFBF，即F是AB的中点， Rt ABC中,12,5CFAB 由DCEF， ， ，四点共圆，可得DFCDEC 由CDEB ，可得DECA DFCA 又DCFFCA CDFCFA 2 CFCD CA,即 2 58CD 25 8 CD 三、解答题三、解答题 15. 【解析】6 16. 【解析】1x 17. 【解析】甲种贷款 42 万元，乙种贷款 26 万元 18. 【解析】图
12、略， （1） 1 1, 3)C（-（2） 2(3,1) C（3） 33 (2, 2),(2, 1)AB 19. 【解析】 （1）40（米） （2）80（米） 20.【解析】 （1） 3 6 n m （2） 1 2 2 yx 21.【解析】 （1）8,3mn（2）144（3） 2 3 12345678910 CBCBCDBAAC 8 22.【解析】(1)抛物线 2 1yx 的勾股点的坐标为0,1； (2)抛物线 2 yaxbx过原点,即点0,0A， 如图，作PGx轴于点G， 点P的坐标为(1, 3)， 2222 ( 3)13,12AGPGPAAGPG、 tan3 PG PAB AG 60PAG
13、在Rt PAB中， 2 4 1 2 PA AB cos PAB 点B坐标为4,0 设(4)yax x 将点()1, 3P代入得： 3 3 a ， 2 334 3 4() 333 yx xxx (3)当点Q在x轴上方时,由 ABQABP SS 知点Q的纵坐标为3， 则有 2 34 3 3 33 xx 解得： 12 3,1xx(不符合题意,舍去)， 点Q的坐标为(3, 3)； 当点Q在x轴下方时,由 ABQABP SS 知点Q的纵坐标为3， 则有 2 34 3 3 33 xx 解得： 12 27,27xx 点Q的坐标为(27,3)或(27,3) 综上,满足条件的点Q有 3 个：(3, 3)或(27
14、,3)或(27,3) 23. 【解析】 （1）在半对角四边形ABCD中 11 22 BDCA， 360ABCD 33360BC 120BC 9 即B与C的度数之和为120 （2）证明：在BED和BEO中 BDBO EBOEBO BEBE BEDBEO BDEBOE 1 2 BCFBOE 1 2BCFBDE 连接OC 设EAF，则22AFEEAF 1801802EFCAFE OAOC OACOCA 1801802AOCOACOCA 11 22 ABCAOCEFC 四边形DBCF是半对角四边形； （3）解：过点O作OMBC于M 四边形DBCF是半对角四边形 120ABCACB 60BAC 2120BCOBAC OBOC 30OBCOCB 2 33 BCBMBOBD DGOB60HGBBAC DBGCBA DBGCBA 2 1 3 DBG ABC SBD SBC （）2DHBGBGHG， 3DGHG 1 3 BHG BDG S S 1 9 BHG ABC S S
