1、1 2009 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1 （4 分） 2 ( 3)的值是（ ） A9 B9 C6 D6 2 （4 分）如图，直线 1 l 2 l，则为（ ） A150 B140 C130 &n
2、bsp; D120 第 2 题图 主视图 左视图 俯视图 第 5 题图 3 （4 分）下列运算正确的是（ ） A 2 a 3 a= 6 a B 44 ()aa C 235 aaa D 2 35 ()aa 4 （4 分）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工 作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划
3、完成此项工作的天数是（ ） A8 B7 C6 D5 5 （4 分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为 （ ） A3，2 2 B2，2 2 C3，2 D2，3 6 （4 分）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出 的恰为一男一女的概率是（ ） A 4 5 B 3
4、5 C 2 5 D 1 5 7 （4 分）武汉市 2010 年国内生产总值（GDP）比 2009 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响， 预计今年比 2010 年增长 7%，若这两年 GDP 年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ） A12%+7%=x% B （1+12%） （1+7%）=2（1+x%） C12%+7%=2x% D （1+12%） （1+7%）=（1+x% 2 ） 2 8 （4 分）已知函数ykxb的
5、图象如图，则2ykxb的图象可能是（ ） A B C D 9 （4 分）如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且2 2CD ，3BD ，则AB的长为 （ ） A2 B3 C4 D5 10 （4 分）ABC中，ABAC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则AIB 的度数是（ ） A120 B125 &nb
6、sp; C135 D150 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度 数为 度 第 11 题图 第 13 题图 12 （5 分）分解因式： 22 21abb 13 （5 分）长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为 60角
7、（如图所示） ，则梯子的顶端沿 墙面升高了 m 3 14 （5 分）已知二次函数的图象经过原点及点（ 1 2 ， 1 4 ） ，且图象与x轴的另一交点到原点的距离为 1，则该二次函数的解析式为 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 90 分）分） 15 （8 分）计算： 21 22sin30(3)(tan45 ) 16 （8 分）如图，MP切O于点M，直线PO交O于点A、B，弦AC/MP， 求证：MO/BC 4 17 （8 分）观察下列等式： 11 11 22 ， 22 22 33 ， 33
8、33 44 ， （1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性 18 （8 分）如图，在对Rt OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OAB （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； （2）设P（x，y）为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标 5 19 （10 分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度 就增加dcm，如图所示已知每个菱形图案的边长10 3cm，其一个内角为 60 度 （1）若d=26，则该纹饰要 231 个菱形图案，求纹饰的长度L； （2）当d=20 时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这
9、样的菱形图案？ 20 （10 分）如图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一 个矩形（非正方形） （1）画出拼成的矩形的简图； （2）求 x y 的值 6 21 （12 分）某校九年级学生共 900 人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行 1min 的 跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部 分信息： 甲：将全体测试数据分成 6 组绘成直方图（如图） ； 乙：跳绳次数不少于 105 次的同学占 96%； 丙：第、两组频率之和为0.12，且第组与第组频数都是 12； 丁：第、组的频数之比为 4：1
10、7：15 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？ （2）如果跳绳次数不少于 135 次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多 少？ （3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生 1min 跳绳次数 的平均值 （每组数据含左端点值不含右端点值） 7 22 （12 分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB ，且DM交AC于 F，ME交BC于G （1）写出图中两对相似三角形； （2）连接FG，如果45，4 2AB ，3AF ，求FG的长 8 23 （14 分）已知某种
11、水果的批发单价与批发量的函数关系如图 1 所示 （1）请说明图中、两段函数图象的实际意义； （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图 2 的坐标系中画 出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果； （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图 3 所示，该经销商拟每 日售出 60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获 得的利润最大 图 1 图 2 &n
12、bsp; 图 3 9 2010 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1 （4 分）在1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A1 B0 C1 D2 2 （4 分）计算 3 (2 ) xx的结果正确的是（ ） A
13、2 8x B 2 6x C 3 8x D 3 6x 3 （4 分）如图，直线 1 l/ 2 l，1=55，2=65，则3 为（ ） A50 B55 C60 D65 第 3 题图
14、; 第 6 题图 4 （4 分）2010 年一季度，全国城镇新增就业人数为 289 万人，用科学记数法表示 289 万正确的是 （ ） A 7 2.89 10 B 6 2.89 10 C 5 2.89 10 D 4 2.89 10 5 （4 分）如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ） A B C D 6 （4 分）某企业 15 月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反
15、映的信息相符的是（ ） A12 月份利润的增长快于 23 月份利润的增长 B14 月份利润的极差于 15 月份利润的极差不同 C15 月份利润的众数是 130 万元 D15 月份利润的中位数为 120 万元 7 （4 分）若二次函数 2 5yxbx配方后为 2 (2)yxk，则b、k的值分别为（ ） A0，5 B0，1 C4，5 D4，1 10 8 （4 分）如图，O过点B、C圆心O在等腰直角ABC的内部，90BAC，1OA，6BC ，则 O的半径为（ ） A1
16、0 B2 3 C3 2 D13 9 （4 分）下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘 2，若积 为一位数，将其写在第 2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2 位对第 2 位数字再进行如上操 作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第 1 位数字是 3 时， 仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数
17、前 100 位的所有数字之和是（ ） A495 B497 C501 D503 10 （4 分）甲、乙两个准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 4m/s 和 6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程 中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（ ） A B C D 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题
18、5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）计算：362 12 （5 分）不等式组 42 348 x x 的解集是 13 （5 分）如图，ABC内接于O，AC是O的直径，50ACB，点D是BAC上一点，则D= 度 第 13 题图 第 14 题图 14 （5 分）如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的 是 BADACD；BADCAD；ABBDACCD；ABBDACC
19、D 11 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 90 分）分） 15 （8 分）先化简，再求值： 2 2 144 (1) 1 aa aaa ，其中1a 16 （8 分）若河岸的两边平行，河宽为 900 米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与 河岸的夹角是 60，船的速度为 5 米/秒，求船从A到B处约需时间几分 （参考数据：31.7） 天道酬勤 12 17 （8 分）点P（1，a）在反比例函数 k y x 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数24yx的图 象上，求此反比例函数的解析式 18 （8 分）在小正方形组成的 1515 的网格中，四边形ABCD和四边
20、形ABCD 的位置如图所示 （1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转 90，画出相应的图形 1111 ABC D， （2）若四边形ABCD平移后，与四边形ABCD 成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移 后的图形 2222 A B C D 天道酬勤 13 19 （10 分）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3 月份的 14000 元/ 2 m下降到 5 月份 的 12600 元/ 2 m （1）问 4、5 两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.90.95） （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 7 月份该市的商品房成交均价是否会跌破 10
21、000 元/ 2 m？请说明理由 20 （10 分）如图，AD/FE，点B、C在AD上，1=2，BFBG （1）求证：四边形BCEF是菱形； （2）若ABBCCD，求证：ACFBDE 天道酬勤 14 21 （12 分）上海世博会门票价格如表所示： 门票价格一览表 指定日普通票 200 元 平日优惠票 100 元 某旅行社准备了 1300 元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张 （1）有多少种购票方案？列举所有可能结果； （2）如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到 11 张门票的概率 天道酬勤 15 22 （12 分）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用 2
22、0 天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成 本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天 （120x且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如表： 鲜鱼销售单价（元/kg） 20 单位捕捞成本（元/kg） 5 5 x 捕捞量（kg） 950 10x （1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天末的捕捞量相比是如何变化的？ （2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x （天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额日捕捞成本） （3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？
23、天道酬勤 16 23 （14 分）如图，已知ABC 111 ABC，相似比为k（1k ） ，且ABC的三边长分别为a、b、c （abc） ， 111 ABC的三边长分别为 1 a、 1 b、 1 c （1）若 1 ca，求证：akc； （2）若 1 ca，试给出符合条件的一对ABC和 111 ABC，使得a、b、c和 1 a、 1 b、 1 c都是正整数，并加 以说明； （3）若 1 ba， 1 cb，是否存在ABC和 111 ABC使得2k ？请说明理由 天道酬勤 17 2011 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题
24、4 分，满分分，满分 40 分）分） 1 （4 分）2，0，2，3这四个数中最大的是（ ） A2 B0 C2 D3 2 （4 分）安徽省 2010 年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（ ） A 3 3804.2 10 B 4 380.42 10 C 6 3.8042 10 D 5 3.8042 10 3
25、 （4 分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 4 （4 分）设191a ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 5 （4 分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯 形”下列推断正确的是（ ） A事件M是不可能事件 &nbs
26、p; B事件M是必然事件 C事件M发生的概率为 1 5 D事件M发生的概率为 2 5 6 （4 分）如图，D是ABC内一点，BDCD，6AD ，4BD ，3CD ，E、F、G、H分别是 AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ） A7 B9 C10 D11 第 6 题图 &
27、nbsp; 第 7 题图 7 （4 分）如图，O半径是 1，A、B、C是圆周上的三点，36BAC，则劣弧BC的长是（ ） A 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 天道酬勤 18 8 （4 分）一元二次方程(2)2x xx的根是（ ） A1 B2 C1 和 2 D1和 2 9 （4 分）如图，四边形ABCD中，90BADADC，2 2ABAD，2CD ，点P在四边形 ABCD上，若P到BD的距离为 3 2 ，则点P的个数为（ ） A1 &nbs
28、p; B2 C3 D4 第 9 题图 第 13 题图 10 （4 分）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边 于M、N两点，设2AC ，1BD ，APx，则AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状 是（ ） A B C D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，
29、每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）因式分解： 2 2a babb 12 （5 分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：10nE ，那么 9 级 地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的倍数是 13 （5 分）如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，已知1CE ，3ED ，则 O的半径是 14 （5 分）定义运算ab=b（1b） ，下列给出了关于这种运算的几个结
30、论： 2（2）=6； ab=ba； 若0ab，则（aa）+（bb）=2ab； 若ab=0，则0a 其中正确结论的序号是 （在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 天道酬勤 19 三、 （本题共三、 （本题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分）先化简，再求值： 2 12 11xx ，其中2x 16 （8 分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000 千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工 和精加工处理，已知精加工
31、的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2000 千克求粗加工的该种山货质 量 四、 （本题共四、 （本题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）如图在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 111 ABC和 222 A B C； （1）把ABC向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得到 111 ABC； （2）以图中的O为位似中心，将 111 ABC作位似变换且放大到原来的两倍，得到 222 A B C 天道酬勤 20 18 （8 分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移
32、动，每次移动 1 个单位其行走路线如图所示 （1）填写下列各点的坐标： 1 A（ ， ） ， 3 A（ ， ） ， 12 A（ ， ） ； （2）写出点 4n A的坐标（n是正整数） ； （3）指出蚂蚁从点 100 A到 101 A的移动方向 五、 （本题共五、 （本题共 5 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 58 分）分） 19 （10 分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面 1500m，高度C处的飞 机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为 60和 45，求隧道A
33、B的长 天道酬勤 21 20 （10 分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分 10 分，成绩达到 6 分以上为合格成绩达到 9 分为 优秀这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下： （1）请补充完成下面的成绩统计分析表： 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7% 乙组 1.3 83.3% 8.3% （2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不同意甲组 学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组请你给出三条支持乙组学生观点的理由 天道酬勤 22 21 （12 分）如图函数 11
34、 yk xb的图象与函数 2 2 k y x （0x ）的图象交于A、B两点，与y轴交于C 点已知A点的坐标为（2，1） ，C点坐标为（0，3） （1）求函数 1 y的表达式和B点坐标； （2）观察图象，比较当x0 时， 1 y和 2 y的大小 天道酬勤 23 22 （12 分）在ABC中，90ACB，30ABC，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为 （0 180） ，得到 11 ABC （1）如图 1，当AB/ 1 CB时，设 11 AB与BC相交于D证明： 1 ACD是等边三角形； （2）如图 2，连接 1 AA、 1 BB，设 1 ACA和 1 BCB的面积分别为 1 S、 2 S求证：
35、 1 S： 2 S=1：3； （3）如图 3，设AC中点为E， 11 AB中点为P，ACa，连接EP，当 = 时，EP长度最大，最大 值为 天道酬勤 24 23 （14 分）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线 1 l、 2 l、 3 l、 4 l上，这四条直线中相邻两 条之间的距离依次为 1 h、 2 h、 3 h（ 1 h0， 2 h0， 3 h0） （1）求证： 1 h= 3 h； （2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S= 22 211 ()hhh； （3）若 12 3 1 2 hh，当 1 h变化时，说明正方形ABCD的面积为S随 1
36、 h的变化情况 天道酬勤 25 2012 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出代号为分）每小题都给出代号为 A、B、C、 D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题 选对得 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题 选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分分 1 （4 分）下面的数中，与3
37、的和为 0 的是 （ ） A3 B3 C 1 3 D 1 3 2 （4 分）下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ） A B C D 3 （4 分）计算 2 3 ( 2)x的结果是（ ） A 5 2x B 6 8x C 6 2x D 5 8x 4 （4 分）下
38、面的多项式中，能因式分解的是（ ） A 2 mn B 2 1mm C 2 mn D 2 21mm 5 （4 分）某企业今年 3 月份产值为a万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是（ ） A （a10%） （a+15%）万元 Ba（110%） （1+15%）万元 C （a10%+15%）万元 Da（110
39、%+15%）万元 6 （4 分）化简 2 11 xx xx 的结果是（ ） A1x B1x Cx Dx 7 （4 分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中 阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ） A 2 2a B 2 3a C 2 4a D 2 5a 第 7
40、 题图 第 10 题图 天道酬勤 26 8 （4 分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 9 （4 分）如图，A点在半径为 2 的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点 B，且60APB，设OPx，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是（ ） A B C D 10 （4 分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两
41、点的连线剪去两个三角 形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是 （ ） A10 B4 5 C10 或4 5 D10 或2 17 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）2011 年安徽省棉花产量约 378000 吨，将 378000 用科学记数法表示应是 12 （5 分）甲乙丙三组各有 7 名成员，测得三组成员体重数据的平
42、均数都是 58，方差分别为 2 S甲=36， 2 S乙=25， 2 S丙=16，则数据波动最小的一组是 13 （5 分）如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则 OADOCD 度 第 13 题图 第 14 题图 天道酬勤 27 14 （5 分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、 PCD、PDA，设它们的面积分别是 1 S、 2 S、 3 S、 4 S，给出如下结论： 12
43、34 SSSS； 2413 SSSS；若 31 2SS，则 42 2SS；若 12 SS，则P点在矩形的对角线 上其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分）计算：(3)(1)(2)aaa a 16 （8 分）解方程： 2 221xxx 天道酬勤 28 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）在由mn（1mn）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方
44、 形个数f， （1）当m、n互质（m、n除 1 外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表： m n mn f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 5 7 3 4 7 猜想：当m、n互质时，在m n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系 式是 （不需要证明） ； （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立 天道酬勤 29 18 （8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的 交点）和点 1 A （1）画出一个
45、格点 111 ABC，并使它与ABC全等且A与 1 A是对应点； （2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）如图，在ABC中，30A ，45B ，2 3AC ，求AB的长 天道酬勤 30 20 （10 分）九（1）班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将 调查数据进行如下整理请解答以下问题： 月均用水量x （t） 频数 （户） 频率 05x 6 0.12 510x 0.24 1015x
46、 16 0.32 1520x 10 0.20 2025x 4 2530x 2 0.04 （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求该小区用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约有多少户？ 天道酬勤 31 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满 200 减 100”的促销方式，即购买商品的总金额 满 200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 400 元但不足 600 元，少付
47、200 元；，乙商场按顾客购买商品 的总金额打 6 折促销 （1）若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400600x）元，优惠后得到商家的优惠率为(p p 优惠金额 购买商品的总金额 ，其中“优惠金额”即是少付金额） ，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变 化情况； （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200400x）元，你认为选 择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由 天道酬勤 32 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 （12 分）如图 1，在ABC中，D、E、F分别
48、为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形 ACDG的周长相等，设BCa、ACb、ABc （1）求线段BG的长； （2）求证：DG平分EDF； （3）连接CG，如图 2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG 图 1 图 2 天道酬勤 33 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 （14 分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方 2m 的A处发出，把球看成点， 其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式 2 (6)ya xh已知球网与O点的水
49、平距离 为 9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为 18m （1）当2.6h 时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当2.6h 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围 天道酬勤 34 2013 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出代号为分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四 个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对 得 的四 个选项，其中只有
50、一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对 得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分分 1 （4 分）2的倒数是（ ） A 1 2 B 1 2 C2 D2 2 （4 分）用科学记数法表示 537 万正确的是（ ） A 4 5.37 10 B 5 5.37 10 &n
51、bsp; C 6 5.37 10 D 7 5.37 10 3 （4 分）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ） A B C D 4 （4 分）下列运算正确的是（ ） A235xyxy B 235 55m mm C 222 ()abab D 236 m mm 5 （4 分）已知不等式组 30 10 x x ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B CD 6 （4 分）如图，ABCD，75AE ，
52、则C为（ ） A60 B65 C75 D80 7 （4 分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正 确的是（ ） A438（1+x）2=389 B389（1+x）2=438 C389（1+2x）
53、2=438 D438（1+2x）2=389 8 （4 分）如图，随机闭合开关 1 K， 2 K， 3 K中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 天道酬勤 35 第 6 题图 第 8 题图 第 10 题图 9 （4 分）图 1 所示矩形AB
54、CD中，BCx，CDy，y与x满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直 角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ） 图 1 图 2 A当x=3 时，ECEM B当y=9 时，ECEM C当x增大时，ECCF的值增大 D当y增大时，BEDF的值不变 10 （4 分）如图，点P是等边三角形ABC外接圆O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ） A当弦PB最长时，APC是等腰三角形
55、 B当APC是等腰三角形时，POAC C当POAC时，30ACP D当30ACP时，BPC是直角三角形 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）若1 3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12 （5 分）分解因式： 2 x yy 13 （5 分）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、 PDC、PAB的面积分别为S、 1 S、 2 S，若2S ，则 12 SS 第 13 题图 &nb
56、sp; 第 14 题图 天道酬勤 36 14 （5 分）已知矩形纸片ABCD中，1AB ，2BC 将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A 点（E、F是该矩形边界上的点） ，折叠后点A落在点 A 处，给出以下判断： 当四边形ACDF为正方形时，2EF ； 当2EF 时，四边形ACDF为正方形； 当5EF 时，四边形BACD为等腰梯形； 当四边形BACD为等腰梯形时，5EF 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满
