1、（1）王芳从）王芳从1岁到岁到17岁岁，每年生日那天测量身高每年生日那天测量身高，将这些身高数据将这些身高数据(单位单位：cm)依次排成一列数依次排成一列数：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168 它们之间能否交换位置？具有确定顺序的一列数实例引入（2）在两河流域发掘的一块泥版）在两河流域发掘的一块泥版（编号编号 K90，约产生于公元前约产生于公元前 7 世世纪纪）上上，有一列依次表示一个月中从第有一列依次表示一个月中从第 1 天到第天到第 15 天每天月亮可见部分天每天月亮可见部分的数：的数：5，10，
2、20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240 实例引入注：把满月分成240份，从初一到十五每天月亮的可见部分可用一个代表份数的数来表示。具有确定顺序的一列数 1312342n、的 次幂按 次幂次幂次幂次幂依次排成一列数111124816，具有确定顺序的一列数你能举出生活中具有确定顺序的一列数吗？实例引入童谣 甲乙两位赌王打赌，约定如下：甲乙两位赌王打赌，约定如下：（1）赌王甲第一天给赌王乙）赌王甲第一天给赌王乙1元钱，第二天给元钱，第二天给3元，第三天给五元，第四天给元，第三天给五元，第四天给7元，按照这个元，按照这个规律付下去。规律付下去。（
3、2）赌王乙第一天给赌王甲）赌王乙第一天给赌王甲1分钱，第二天给分钱，第二天给2分，第三天给分，第三天给4分，第四天给分，第四天给8分，按照这个分，按照这个规律付下去。规律付下去。问题：你能写出付款规律吗？问题：你能写出付款规律吗？1，3，5，7，9，（1）单位：元）单位：元 1，2，22，23，24 （2）单位：分）单位：分 两位赌王的付款数按顺序依次排列如下两位赌王的付款数按顺序依次排列如下数列的概念（第一课时）F佳定义：定义：按照一定顺序排列的一列数叫做按照一定顺序排列的一列数叫做 数列数列数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一个数叫做这个数列的_。项项数列中的每一项都和它的序号有关，
4、排在第一位的数称为数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的这个数列的第第1项（项（），排在第二位，排在第二位的数称为这个数的数称为这个数列的列的第第2项项，排在第，排在第n位的数称为这个数列这个数列的位的数称为这个数列这个数列的第第n项项。首项首项问题类比集合元素的性质，数列具有哪些性质？集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性(1)数列：1,2,3,4,5。如果改变该数列项之间顺序，还是同一个数列吗？数列的可重复性数列的可重复性(2)数列中的数可以重复出现吗？数列的有序性数列的有序性数列的性质：确定性、有序性，可重复性数列可以用表格和图象来表示例如数列：数列中的项的大小随
5、序号的变化趋势如何？（1）从第 2 项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；（2）从第 2 项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；（3）各项都相等的数列叫做常数列数列的分类：（按项的大小）请同学们举例说出几个递增数列、递减数列、常数列？递增数列、递减数列、递增数列、递减数列、摆动数列、常数数列摆动数列、常数数列.思考：按数列中的项的个数如何进行分类？项数有限的数列叫做有穷数列，项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列项数无限的数列叫做无穷数列.注注:右下角标表示这一项在数列中的位置序号右下角标表示这一项在数列中的位置序号数列的一般形式可以写成：简记为简记为 ,其
6、中其中 叫做数列的第叫做数列的第 n 项。项。na之间有何区别？与nnaa 注注 意意 an与与an是两个不同的概念是两个不同的概念.an表示数列表示数列a1，a2，a3，而而an表示的是数列表示的是数列an的第的第n项项.之间有何区别？与nnaa 如何用数学式子表示递增数列、递减数列和常数列？如何用数学式子表示递增数列、递减数列和常数列？递增数列：递增数列：递减数列：递减数列：常数列：常数列：*1,nnaa nN*1,nnaa nN),3,2,1(ncan全优P1 左边 预习自测 全优P2 左边 预习自测 问题23631,2,2,2,2.数数列列数列中的每一个项都对应着一个序号，反过来，每个
7、序号也都数列中的每一个项都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个项。对应着一个项。对于数列中的每个序号对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个数（项）都有唯一的一个数（项）an与之对应与之对应.项数项数n 1 2 3 4 64 项项an 1 2 22 23 263 （自变量）（自变量）（函数值）（函数值）可以认为：可以认为：)(nfan 数列与函数数列与函数 数列是一种特殊的函数数列是一种特殊的函数）nan2nan，nN*，nN*，nN*（1）数列 1，2，3，4，5，6，（2）数列 2，4，6，8，10，12，（3）数列 1，3，5，7，9，11，比如比如：观察下列数列的前几项，写出项
8、数n与项an之间的关系：如果数列的第项与它的序号之间的对应关系可以用一个式子来表示nnanan，那么这个式子叫做这个数列的通项公式课本P5 练习 1 251212cos21nnnannana，；根据下列数列的通项公式写出数列的前项 并画出它们的图象例yx 12cos2nna1 2 3 4 551 01 0 1，：nna当通项公式中的时数列的前项依次为解xy课本P5 练习 2 411111234220202，：，；，根据下列数列的前项写出数列的一个通项公式例 111=解：nnan；121解：=nna+1；12 cos2nna.或者(1)n 或(1)n1 常常用来表示正负相间的变化规律 通项公式 不唯一1.并不是所有的数列都有通项并不是所有的数列都有通项;2.数列的通项可以有不同的形式数列的通项可以有不同的形式;3.数列的通项实际上就是相应函数数列的通项实际上就是相应函数 的解析式的解析式an=f(n),但这是一类特但这是一类特 殊的函数殊的函数.注注 意意 全优P2 左边 题型一 例1 作业：课本P8 习题4.1 2.（1)（2）、3本小节结束F佳
