1、等比数列的概念（2）性质、构造等比数列、整体求解:.3:,.2:.1等等比比数数列列的的通通项项公公式式的的含含义义及及表表示示等等比比中中项项等等比比数数列列的的定定义义 bGa:.3:,.2:.1等等比比数数列列的的通通项项公公式式的的含含义义及及表表示示等等比比中中项项等等比比数数列列的的定定义义 bGa)0,1(1 qnqaann:.3:,.2:.1等等比比数数列列的的通通项项公公式式的的含含义义及及表表示示等等比比中中项项等等比比数数列列的的定定义义 bGa)0,1(1 qnqaannbaG 2:.3:,.2:.1等等比比数数列列的的通通项项公公式式的的含含义义及及表表示示等等比比中
2、中项项等等比比数数列列的的定定义义 bGa)0,1(1 qnqaannbaG 2mnmnnqaqaa 11你你能能得得出出什什么么结结论论？吗吗？时时，当当吗吗？时时当当？吗吗？你你能能得得出出什什么么结结论论吗吗？是是等等比比数数列列，那那么么若若knknnnnnnaaaknaaanaaaaaaa -211-2732591251,1)2()1(【探究【探究1】等比数列的性质】等比数列的性质.,2)2(;,)1(,2pnmqpnmnaaapnmaaaaqpnma 时时当当时时当当则则是是等等比比数数列列若若【归纳一】【归纳一】【例例1】求满足下列条件的数求满足下列条件的数(1)在在9与与243
3、中插入中插入2个数，使这个数，使这4个数成等比个数成等比数列；数列；(2)在在160与与-5中插入中插入4个数，使这个数，使这6个数成等个数成等比数列比数列.,100,5,)1(181091aaaaan求求是是等等比比数数列列已已知知数数列列 53645342252,0,)2(aaaaaaaaaann ，求求且且是是等等比比数数列列已已知知数数列列【例例2】._lnlnln,2,(4)202151291110 aaaeaaaaan则则且且的的各各项项均均为为正正数数若若等等比比数数列列.,8,6,)3(7254通通项项公公式式的的求求中中在在等等比比数数列列nnaaaaaa 【例例2】【例例3
4、】有四个实数有四个实数,前三个数依次成等比数列前三个数依次成等比数列,它们的积它们的积是是8;后三个数依次成等差数列后三个数依次成等差数列,它们的积为它们的积为80,求求出这四个数出这四个数.已知四个正数成等比数列，其积为已知四个正数成等比数列，其积为16，中间，中间两个数之和为两个数之和为5，求这四个数。，求这四个数。【例【例4】；数数列列；数数列列；数数列列为为常常数数；数数列列是是否否为为等等比比数数列列则则下下列列的的数数列列是是项项数数相相同同的的等等比比数数列列、若若)4()3()2(,)1(?,nnnnnnnnnbababaccaba【思考】【思考】.,1为为等等比比数数列列使使
5、得得确确定定常常数数满满足足若若数数列列 nnnnaBAaaa【探究【探究2】构造等比数列】构造等比数列.,1为为等等比比数数列列使使得得确确定定常常数数满满足足若若数数列列 nnnnaBAaaa【探究【探究2】构造等比数列】构造等比数列.1,0,1,1公公比比的的等等比比数数列列为为是是以以则则数数列列且且为为常常数数、其其中中有有递递推推关关系系若若数数列列AABaBABABAaaannnn 结论：结论：.)2()(:)1(32,11*的的通通项项公公式式求求与与递递推推关关系系式式的的首首项项求求数数列列都都有有若若对对任任意意的的项项和和为为的的前前设设数数列列nnnnnnnnaafa
6、aanaSNnSna 【例例5】的的通通项项公公式式。求求且且满满足足下下列列式式子子：比比数数列列是是各各项项均均为为正正整整数数的的等等设设,36loglogloglogloglogloglog,48,625262325222322265nnaaaaaaaaaaaa 【例例6】.2.,2,309633030321aaaaaaaaqan，求求且且公公比比列列是是由由正正数数组组成成的的等等比比数数设设 【探究探究3】整体求解整体求解【例例7】【例例8】._,10,15,(2)7 D.6 C.5 B.4 A.)(log,16,2)1(6549873211631133 aaaaaaaaaaaaa
7、ann则则中中等等比比数数列列已已知知在在各各项项均均为为正正数数的的则则且且的的各各项项都都是是正正数数的的等等比比数数列列已已知知公公比比为为小试牛刀小试牛刀)().,(,)4()(.,)3()(.,1)2()(.,1)1(Nnmqaaqaaaapnmaaqaqnmmnnpnmnnn则则的的公公比比是是若若等等比比数数列列则则若若是是等等比比数数列列为为常常数数列列时时当当为为递递增增数数列列时时当当1.判断正误判断正误.(正确的打正确的打“”,错误的打错误的打“”)成成等等比比数数列列成成等等比比数数列列成成等等比比数数列列成成等等比比数数列列下下列列说说法法一一定定正正确确的的是是对对任任意意等等比比数数列列963842632931,D.,C.,B.,A.)(,.2aaaaaaaaaaaaan1881 D.18 C.2727 B.72 A.)(,9,1,.3 544321或或或或那那么么中中在在等等比比数数列列 aaaaaaan._,161,4,.4 546372的的值值是是则则中中已已知知在在等等比比数数列列aaaaaaan
