1、使用教材：人教使用教材：人教A版版2019选择性必修第二册选择性必修第二册 授课教师：李祥老师授课教师：李祥老师新课引入新课引入800800年前，意大利的数学家斐波纳契出版了惊世之作算盘书。在算盘书里，他提年前，意大利的数学家斐波纳契出版了惊世之作算盘书。在算盘书里，他提出了著名的出了著名的“兔子问题兔子问题”：假定一对兔子每个月可以生一对兔子，而这对新兔子在出生后：假定一对兔子每个月可以生一对兔子，而这对新兔子在出生后第二个月就开始生另外一对兔子，这些兔子不会死去，那么一对兔子一年内能繁殖多少对第二个月就开始生另外一对兔子，这些兔子不会死去，那么一对兔子一年内能繁殖多少对兔子？兔子？答案是一
2、组非常特殊的数字：答案是一组非常特殊的数字：1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313，2121，3434，5555，8989不难发现，从第三个数起，每个数都是前两数之和，这个数列则称为不难发现，从第三个数起，每个数都是前两数之和，这个数列则称为“斐波纳契数列斐波纳契数列”，其中每个数字都是其中每个数字都是“斐波纳契数斐波纳契数”。斐波纳契数列还暗含着许多有趣的数字规律，如从第斐波纳契数列还暗含着许多有趣的数字规律，如从第3 3个数开始每隔两个必是个数开始每隔两个必是2 2的倍数，从的倍数，从第第4 4个数开始每隔个数开始每隔3 3个必是个必是3 3的倍数，从第的倍数，从第5 5
3、个数开始每隔个数开始每隔4 4个必是个必是5 5的倍数的倍数另外，这个数另外，这个数列最具有和谐之美的地方是，越往后，相邻两项的比值会无限趋向于黄金比列最具有和谐之美的地方是，越往后，相邻两项的比值会无限趋向于黄金比0.618030.61803即即5(1/2)-1/25(1/2)-1/2。但这个伟大的发现在当时一直不受数学们的青睐与认可，直到但这个伟大的发现在当时一直不受数学们的青睐与认可，直到1919世纪，斐波纳契数列才在世纪，斐波纳契数列才在该领域占有一席之地并引发出了许多重要的应用。像斐波纳契方块，斐波纳契螺旋以及斐该领域占有一席之地并引发出了许多重要的应用。像斐波纳契方块，斐波纳契螺旋
4、以及斐波纳契数，在生活中都可以见到类似的图案，譬如说海螺和蜗牛壳等等波纳契数，在生活中都可以见到类似的图案，譬如说海螺和蜗牛壳等等。斐斐波波那那契契数数列列新课引入新课引入2分钟看书2-3页，回答下列问题新课探究新课探究新课探究新课探究思考：数列可以思考：数列可以1,2,3,4,5这样表示吗？它和这样表示吗？它和5,3,2,4,1的区别是什么？的区别是什么？新课探究新课探究自变量是谁？函数是谁？自变量是谁？函数是谁？(1)(12)nnan 新课探究新课探究例例1 1：根据下列数列：根据下列数列 a an n 的通项公式，写出数的通项公式，写出数列的前列的前5 5项，并画出它们的图像：项，并画出
5、它们的图像：2)1(2nnan2)1(cos)2(nan数列的图像可能是连续的线条吗？为什么？数列的图像可能是连续的线条吗？为什么？例题解析例题解析222221 31 41 513,;2341 11112 3422 0 2 05（），；（），；例题解析例题解析根据数列的前若干项写根据数列的前若干项写出的通项公式的形式唯出的通项公式的形式唯一吗？一吗？例例2 2：写出下面数列的一个通项公式，使它写出下面数列的一个通项公式，使它的前的前4 4项分别是下列各数：项分别是下列各数：注意：注意：一些数列的通项公式不是唯一的一些数列的通项公式不是唯一的不是每一个数列都能写出它的通项公式不是每一个数列都能写
6、出它的通项公式例题解析例题解析练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固4 4.下列叙述正确的是下列叙述正确的是()()A.A.所有数列可分为递增数列和递减数列两类所有数列可分为递增数列和递减数列两类B.B.数列中的数由它的位置序号唯一确定数列中的数由它的位置序号唯一确定C.C.数列数列1 1，3 3，5 5，7 7可表示为可表示为 1,3,5,71,3,5,7 D.D.同一个数在数列中不可能重复出现同一个数在数列中不可能重复出现练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固你学到了什么？课堂小结课堂小结作业作业1：书本书本P5 P8T1.2.3P5 P8T1.2.3作业作业2：名师：名师1 2 6 7 101 2 6 7 10 明天第二节课下交明天第二节课下交作业布置作业布置
