1、工程光学工程光学一、学习本课程的意义一、学习本课程的意义 学院的必修课：学院的必修课：32学时。从事任何光学研究和光学技术的工作基础从事任何光学研究和光学技术的工作基础。光学技术不断发展，应用领域不断扩大，从事光学研究大有可为光学技术不断发展，应用领域不断扩大，从事光学研究大有可为。如光学技术在信息领域应用（信息获取、信息传输、信息的存储、信息处理）光学技术在医学领域的应用（检查与诊断、治疗、美容）社会急需光学人才社会急需光学人才。二、光学分支和相关研究领域二、光学分支和相关研究领域The main areas of opticsThe main areas of opticsGeometri
2、cal OpticsWave OpticsQuantum OpticsStatistical Optics三、主要参考书 1、张凤林、孙学珠主编，工程光学，天津大学出版社，1988 2、张以馍主编，应用光学，机械工业出版社,1982 3、李世杰主编，激光基础，机械工业出版社，1988 4，苏大东主编，光学测量，机械工业出版社，1988第一章几何光学基本定律与成像概念第一章几何光学基本定律与成像概念 几何光学：几何光学：本章主要内容：本章主要内容：1-1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律 一、基本概念一、基本概念760nm 光波波长范围大致为10nm1mm。10-210-1010-810-6
3、10-410210410610810101/m射线光光 波波微 波短 波中波长 波X射线宇宙射线10-21021031010-310-11/m可见光远 红 外 线中红外线近红外线紫外线真空紫外线软X射线电磁波谱电磁波谱可见光、红外光与紫外光可见光、红外光与紫外光:可见光可见光红外光红外光紫外光紫外光单色光与复色光单色光与复色光:单色光：单色光：复色光：复色光：单色光是一种理想光源，现实中并不存在。激光红、红、橙、橙、黄黄、绿、绿、青、青、蓝蓝、紫 c (2.997924562108 1.1)m/s,3 108 m/s3、光源和发光点、光源和发光点 发光点（点光源）：辐射光能的几何点发光点（点光
4、源）：辐射光能的几何点4、光线：几何线、光线：几何线5、波面波面：振动相位相同的点在某一瞬间构成的曲面振动相位相同的点在某一瞬间构成的曲面其振动位相相同的点所构成的等相位面光是沿着波面法线方向光是沿着波面法线方向传播的。因此，波面法线即为光线。传播的。因此，波面法线即为光线。6、光、光 束：束：平行光束：平行光束：同心光束同心光束：会聚光束会聚光束发散光束发散光束非球面光波：非球面光波：像散光束像散光束a)平行光束 b)发散同心光束 c)会聚同心光束 d)像散光束光束与波面的关系二、几何光学的基本定律二、几何光学的基本定律（1）直线传播定律）直线传播定律在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向
5、传播的。例子：例子：运用：运用：局限性：局限性：说明：说明：四个基本定四个基本定律律 定律：定律：不同光源 局限性：局限性：（2）光的独立传播定律光的独立传播定律（3）光的折射定律与反射定律光的折射定律与反射定律 折反射现象折反射现象入射光：入射光：折射光：折射光：反射光：反射光：入射角：入射角：反射角：反射角：折射角：折射角：符号定义：符号定义：BO光的反射与折射PnnQNNAC-III反射定律反射定律BO光的反射PnnQNNA-IIO光的折射PnnQNNACII折射定律折射定律nnIIsinsin折射率：折射率：nnIIsinsin绝对折射率：绝对折射率：n空气空气=1.000273=1.
6、000273，介介质相对于空气的相对折射率作为该介质的绝对折射率质相对于空气的相对折射率作为该介质的绝对折射率，若令若令n n n n，则有，则有I I I I，即折射定律转化，即折射定律转化为反射定律为反射定律 。InInsinsinvcn 光的全反射光的全反射现象：现象：又叫完全内反射，当光从光密介质射入到光疏介质，并且入射角大于临界角时，两种介质的分界面把入射光全部返回原介质中的现象叫全反射现象。全反射条件：全反射条件：临界角：临界角：ImAI II=90 PQn(n )n 光的全反射现象 nnnn nInIm/90sin/sinsin全反射的应用全反射的应用 全反射棱镜：全反射棱镜：色
7、散色散/轻量化轻量化 光学纤维：光学纤维：应用：应用：医用内窥镜：医用内窥镜：光纤通信：光纤通信：光纤传感器：光纤传感器：IIm全反射直角棱镜I1n0n2n1纤芯包层Im光纤的全反射传光原理光路的可逆性原理光路的可逆性原理 I ABCPnn QONN-I I光的反射与折射光的反射与折射 例例 子子 如图所示,光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为,折射率为n,求光线经过该楔形光学元件后的偏角。直观判断：出射光线上偏？下偏？解：不失普遍性，设光线垂直第一面入射，即：i1=0 i 1=0 i2=运用折射定律，有：sini 2=n sin i2=n sin 则光线经过光楔后的偏角为：=i 2-i 2
8、=sin-1(n sin -)由于楔角很小，作sin ,则上式变为：=(n 1)n例 图三、费马原理三、费马原理光程的概念：光程的概念：s=n ln=c/vl=vts=c t 该式表明：光在某种介质中的光程等于同一时间内光在真空中所走过同一时间内光在真空中所走过 的几何路程。的几何路程。费马原理：费马原理：光程为极值光程为极值光光 程极端定律。程极端定律。费马原理的数学描述费马原理的数学描述光是沿直线方向传播的。光是沿直线方向传播的。B n dl非均匀介质中的光线与光程ABAndlsBAndls0四、马吕斯定律四、马吕斯定律 马吕斯定律：马吕斯定律：光线束光线束始终保持着与波面始终保持着与波面
9、的正交性的正交性，入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值，1-2 成像基本概念与完善成像条件成像基本概念与完善成像条件 一、光学系统与成像概念一、光学系统与成像概念物点与同心光束：物点与同心光束：完善像点与完善像：完善像点与完善像：物空间与像空间：物空间与像空间：物方空间物方空间像方空间像方空间共轴光学系统：共轴光学系统：光轴：光轴：二、完善成像条件二、完善成像条件 A1、W、同心光束经共轴光学系统W、完善像点AkA1AkOO1O2OkOEWE1E2n1EkWEnk共轴光学系统共轴光学系统及其完善成像完善成像条件：完善成像条件：1.1.入射波面为球
10、面波时，出射入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。波面也为球面波。2.2.入射光为同心光束时，出射入射光为同心光束时，出射光束亦为同心光束。光束亦为同心光束。根据马吕斯定律，入射波面与出射波面对应点间的光程相等，则完善成像条件用光程的概念可以表述为：3.3.物点物点A A1 1及其像点及其像点A A k k之间任意二条光路的光程相等之间任意二条光路的光程相等，即:常数21211112121111kkkkkkkkAEnEEnEEnEEnEAnAOnOOnOOnOOnOAn或简写为常数)(1kAA三、物、像的虚实三、物、像的虚实实物实物(像像)点：点：虚物虚物(像像)点：点：AA a)A Ac)
11、AA b)A Ad)说明：说明：虚物不能人为设定虚物不能人为设定，实像实像能能记录记录 虚像只能虚像只能观察观察 1-3 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统一、基本概念与符号规则一、基本概念与符号规则子午面：子午面：通过物点和光轴的截面。轴上物点A的子午面有无数多个,轴外物点的子午面只有一个。光线参量光线参量r l-l-UU IIhAOCAEnn光线经过单个折射球面的折射符号规则 沿轴线段沿轴线段 （如L、L和r）垂轴线段垂轴线段 （如光线矢高h）光线与光轴的夹角光线与光轴的夹角 （如U、U）光线与法线的夹角光线与法线的夹角 （如I、I和I）光轴与法线的夹角光轴与法线的夹角 （如）相
12、邻两折射面间隔相邻两折射面间隔 （用d表示）人为规定约定俗成国家标准(参见GB1224-76)：必须严格遵守!简记：顶点起算；简记：顶点起算；顺正逆负；顺正逆负；光轴光轴光线光线法线法线r l-l-UU IIhAOCAEnn二、实际光线的光路计二、实际光线的光路计算算 rUrLI)sin(sinrUrLIsin)(sinInnIsinsin-IIUUrUrLIsinsinsinsin1UIrLr l-l-UU IIhAOCAEnn两点结论两点结论L 是是U的函数的函数球差球差说明：说明：球差是球面光学系统成像的固有缺陷。球差是球面光学系统成像的固有缺陷。轴上点成像的不完善性三、近轴光线的光路计
13、算三、近轴光线的光路计算 近轴区：近轴区：urrliinniiiuuuirl1高斯像高斯像：在近轴区内，给定l，不论u为何值，l均为定值。这表明，轴上物点在近轴区内以细光束成像是完善的。高斯像面：高斯像面：通过高斯像点且垂直于的平面，其位置由l决定。共轭点：共轭点：这样一对构成物像关系的点称为共轭点。hluul在近轴区内，有：阿贝不变量阿贝不变量阿贝不变量阿贝不变量单个折射球面的物像位置关系：单个折射球面的物像位置关系：物、像方孔径角的相互关系物、像方孔径角的相互关系：Qlrnlrn1111rnnlnlnrhnnnuun)(1-4 球面光学成像系统球面光学成像系统 放大放大/缩小缩小正倒正倒虚
14、实虚实一、单个折射面成像一、单个折射面成像垂轴放大率垂轴放大率:yyyylrrlyy近轴区有限大小的物体经过单个折射球面成像A l-lOCn nEhB-y ABy-uu rlnlnyy讨 论:由上式可见：垂轴放大率仅取决于共轴面的位置。在一对共轴面上，为常数，故像与物是相似的像与物是相似的。根据 的定义及式可以确定物体的成像特性（像的正倒、虚实、放大与缩小）：若 0，即y与y同号，表示成正像；反之，y与y异号，表示成倒像。若 0，即l 和l同号，物像虚实相反；反之，l 和l异号，表示物像虚实相同。若|1，则|y|y|，成放大的像；反之，|y|y|，成缩小的像。lnl nyy轴向放大率表示光轴上
15、一对共轭点沿轴向的移动量之间的关系，定义：物点沿光轴作微小移动dl时，所引起的像点移动量dl与物点移动量dl之比，即 结论：结论：像点同向移动；像点同向移动；空间物体成像时要变形空间物体成像时要变形dlld 022lndlll dn22lnl ndll d2nnrnnlnln角放大率角放大率在近轴区内，角放大率定义为一对共轭光线与光轴的夹角u与u之比值，用 表示，即 利用l u=l u，得 表示折射球面将光束变宽或变细的能力。上式表明，只与共轭点的位置有关，而与光线的孔径角无关。三个放大率的关系三个放大率的关系 拉赫不变量：拉赫不变量：物体大小物体大小y、成、成像光束的孔径角像光束的孔径角u和
16、介质折射率和介质折射率n的乘积为一常数的乘积为一常数Juu 1nnllnnnn2unnulnnlyyJyunnuy二、球面反射镜成像二、球面反射镜成像反射是折射的特例：令n=n，I=-I物像位置关系物像位置关系成像放大率成像放大率 0：当物沿轴移动时，像总是反向移动的。rll2111222uulldll dllyyEBAyOC-l-r-lAB-y-ii-ii-llrEAByCO凸面镜成像凹面镜成像球面镜的拉赫不变量球面镜的拉赫不变量 l=r：l =rl=时，有：l =r/2yuuyJ1，1三、共轴球面系统三、共轴球面系统 过渡公式过渡公式:BiAiyiOiCiB i(Bi+1)A i(Ai+1
17、)A i+1B i+1Ci+1Oi+1n i+1n i(ni+1)niuiu iu i+1-y iy i+1EiEi+1ri+1-li+1ril idihihi+1l i+1-li1 1、过渡公式、过渡公式（第一周结束）（第一周结束）第i面的像方就是第i+1面的物方，第i面的像就是第i+1面的物：第i面的物距与第i+1面的像距之间的关系 即为共轴球面光学系统近轴光路计算的过渡公式，对于宽光束的实际光线也适用，只需将小字母改为大字母即可。两式对应项相乘，并利用lu=l u=h，有2、拉赫不变量 拉赫不变量J不仅对单个折射面的物像空间，而且是个系统不变量。（利用这一特点，我们可以对计算结果进行校对
18、。）)1 ,2 ,1(,111kiyyuunniiiiii),2 ,1(11kidlliii),2 ,1(111kiudhhiiiiJyunyunyunyunkkkkkk 2221113 3、成像放大率、成像放大率 kkkkkkkkkkkkuuuuuuuudll ddll ddll ddll dyyyyyyyy .212211121221112122111kkkllllllnn 21211 112111kkkknnnnunun ,基本概念基本概念：光波、光线、波面、光束、：光波、光线、波面、光束、光程的概念光程的概念；基本定律：基本定律：直线、独立、折射与反射，全反射，光的可逆；直线、独立、折
19、射与反射，全反射，光的可逆；费马原理费马原理极值原理极值原理；马吕斯定律：波面与光线正交性、对应点等光程马吕斯定律：波面与光线正交性、对应点等光程 成像的基本概念成像的基本概念：完善成像概念与完善成像条件；完善成像概念与完善成像条件；等光程面；等光程面；物像概念，虚实：虚物、虚像；物像概念，虚实：虚物、虚像；单个折射球面及其成像特性，单个折射球面及其成像特性，符号规则符号规则：实际光线与近轴光线的光路计算，高斯像，成像公式实际光线与近轴光线的光路计算，高斯像，成像公式 球面反射镜成像特性球面反射镜成像特性 球面成像系统：球面成像系统：过渡公式过渡公式 作业：作业：p14：2、3、4、8、10、
20、16、17、18、19、20、21第二章第二章 高斯光学系统高斯光学系统应用光学应用光学第二章第二章 理想光学系统理想光学系统一、理想光学系统一、理想光学系统 定义：所谓理想光学系统就是能够对任意宽空间内的任意点以任意宽光束成完善像的光学系统。定义：所谓理想光学系统就是能够对任意宽空间内的任意点以任意宽光束成完善像的光学系统。实际光学系统在近轴区（微小物体、细光束）成完善像，将这种完善成像特性推广到任意大的空间中的物体以任意宽的光束都能完善成像的这样一种理想成像模型。理想光学系统设计者所追求的目标和比较的标准。理想光学系统理论是高斯1841年建立，称为高斯光学高斯光学。二、共线成像理论二、共线
21、成像理论-高斯光学理想光学系统完善成像(物)点对(像)点,且唯一；物空间中每一点对应于像空间中相应的点，且唯一，称为共轭点共轭点；物空间中每一直线对应于像空间中相应的直线，且唯一，称为共轭线共轭线；物空间中任意点位于一条直线上，其像空间中的共轭点仍位于该直线的共轭线上共线成像：共线成像：物空间的点、线、面、体在像空间有唯一的点、线、面、体与之对应，这种点对点、这种点对点、线对线和面对面的成像变换即线对线和面对面的成像变换即称为共线成像称为共线成像。有关推论：有关推论：根据上述共线成像的理论，对于共轴的理想光学系统可以推得：位于光轴上的物点其对应像点也必然在光轴上。更一般地：(物)点在线点在线上
22、上(像)点在点在(对应共轭)线上。线上。垂直于光轴的平面物体，其共轭平面像也垂直于光轴,且与物完全相似,即像与物的大小之比等于常数(放大率)。已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率及轴上两对共轭点的位置，则系统的成像特性确定，其它物点的像点均可由这些已知共轭点和面来表示。共线成像理论小结共线成像理论小结AAppBCBC理想光学系统 DD 一、理想光学系统的焦点与焦面一、理想光学系统的焦点与焦面F(像方焦点像方焦点)第二焦点后焦点(物方焦点物方焦点)F第一焦点前焦点AA像方焦平面像方焦平面物方焦平面物方焦平面轴外物体的成像光束轴外物体的成像光束根据高斯光学共线成像理论：像像(
23、物物)方焦平面和无限远的物方焦平面和无限远的物(像像)平面共轭平面共轭无限远轴外物点发出的斜平行光束经过光学系统后，成像于像方焦平面的轴外一点。即：像方焦面上一点A与斜平行光形成的无穷远物点共轭 物方焦平面轴上一点发出的光束，经过光学系统后，变成一束斜平行光束 即：物方焦面上一点A与斜平行光形成的无穷远像点共轭 注意：物方焦平面与像方焦平面不是一对共轭面注意：物方焦平面与像方焦平面不是一对共轭面FFBBFBBF二、理想光学系统的主点与主面二、理想光学系统的主点与主面物像方主面物像方主面(点点)是一对共轭面是一对共轭面(点点)。主面的垂轴放大率为主面的垂轴放大率为+1+1。出射光线在像方主平面上
24、的高度与入射光线在物方主平面上的高度相出射光线在像方主平面上的高度与入射光线在物方主平面上的高度相等。等。F(像方焦点像方焦点)(物方焦点物方焦点)FAA像方像方焦平面焦平面物方物方焦平面焦平面Q QHH像方像方主平面主平面物方物方主平面主平面像方主点像方主点物方主点物方主点三、理想光学系统的焦距三、理想光学系统的焦距1 1、定义：、定义：主面主面H H（H H ）为起点）为起点tgUhf FFAAQQHH-ff U-UhtgUhf 2、公式：3、物方焦距f与像方焦距f之间的关系f 与 f 一定是大小相等、方向相反？（）a、折射系统中像方焦距与物方焦距之比为相应折射率之比 的负值 即：若n=n
25、时，f=-f 等大反向。b、折反系统（系统中存在k个反射面）nnffnnffk1)1(K为奇数，且n=n时，f=f K为偶数，且n=n时，f=-f四、理想光学系统的四、理想光学系统的节点节点节点的定义：节点的定义：角放大率 =1的一对共轭点,分别用J和J表示。既 =u/u=1；节点特性：节点特性：1、通过节点的光线，出射光线传播方向不变；2、若光学系统位于同一种介质中，则主点与节点重合。总结：1、物、像方焦点 不是不是 共轭点；2、物、像方主点 是一对是一对 共轭点 且=1；3、物、像方节点 是一对是一对 共轭点 且=1-u-uJJ习题：习题：如题，如题，C1C1、C2C2重合，则主点重合，则
26、主点H H与节点与节点J J在何处？光线经过球心在何处？光线经过球心-u-uC1(C2)解：光线过球心，所以出射光线方向不变，u=u；所以有：=u/u=1,所以 J（J）与C1(C2)重合；又因为 透镜位于同一种介质中，所以H(H)与 J（J）理想光学系统的成像特性主要指成像的位置、大小、正倒与虚实。分析方法有图解法和解析法。一、图解法一、图解法 给定的光学系统的基点位置，用作图法求解物空间的点、线、面通过光学系统后的成像特性。根据共线成像理论：从一点发出的光束经过系统后必交于一点，因此，只需任意二根光线即可确定像的位置。通常取一些特殊光线：平行入射过焦平行入射过焦(面上的面上的)点；点；通过
27、焦通过焦(面上的面上的)点变平行；点变平行；通过节通过节(主主)点光线不改变方向。点光线不改变方向。作图求解物像关系时，可任选其中二根光线直接作图或作为辅助光线。注意点：光线在主面上等高的地方改变方向。光线在主面上等高的地方改变方向。FFHHA1 1、求、求轴外点轴外点B B或轴外线段或轴外线段ABAB的成像的成像ABNMNMB-yy2 2、轴上物点的成像轴上物点的成像 有限远轴上物点A发出的同心光束中，没有一条是上述三条特殊光线，因此，必要借助于特殊的辅助光线：过焦点F做平行于AM的光线；过主点H做平行于AM的光线；焦面上P点做平行于光轴的光线；P点过主点H的光线；AFFHHMMAPP-f-
28、lflFF3 3 负透镜成像负透镜成像HHAA负焦距系统对轴外物体成像负焦距系统对轴外物体成像FFABBA4 虚物成像虚物成像ABFFH HBA5 5 两个及两个以上系统的成像两个及两个以上系统的成像 解决了单个光学系统的成像问题，即解决了整个光学系统的成像问题。当物体经过两个及两个以上光学系统时，依次作出每条光线经过每个系统的成像即可。AFFH HA二、解析法二、解析法 图解法求解物像关系简明、直观，便于分析和理解共线成像理论。但精度不高，不能满足工程实际的需要。因此，精确求解像的大小和位置，还必须用解析法。1 物像位置关系物像位置关系 度量基准度量基准 以焦点为原点：x、x；以主点为原点：
29、l、l；HFHFAB-y-f-l-xflxAByNMMN 由ABFMHF和NHFABF分别得到：由此可得：x x =f f 这就是以焦点为原点的物像公式，称为牛顿公式牛顿公式。像高与物高之比像高与物高之比 y /y 为垂轴放大率：为垂轴放大率：)()()(xfyyfxyy)(fxxfyyHFHFAB-y-f-l-xflxAByNMMN高斯公式高斯公式fll1111lflf放大率公式放大率公式 =nl/nl =l/l放大率公式放大率公式可见：物体放大率随其位置而异，不同共轭面，放大率不同。根据放大率 的大小、正负，可以判断像的大小、正倒；根据像距l的正负，可以判断像的虚实。上式还表明：理想光学系
30、统的成像性质可以在实际光学系统的近轴区得理想光学系统的成像性质可以在实际光学系统的近轴区得以实现。以实现。lllnl nnn 三、由多个光组组成的理想光学系统的成像三、由多个光组组成的理想光学系统的成像 一个光学系统可以由一个或几个部分组成，每个部分可由一个或几个透镜组成，组成光学系统的部分称为“光组光组”。一个光组也可成为一个系统。由若干光组组成的系统，若已知各光组的基点位置及相互间隔，即可逐个光组进行计算,获得物体经过整个系统的像。这里只需解决两光组之间的过渡问题即可1 1 过渡公式过渡公式A1A1/A2A2F1H1F1F2H2H2F2H1M1M1M2M2N1N1N2N2P1P2-x1-l
31、1-f1-x2-l2-f2f1l1x1l2x2f21d1过渡公式过渡公式 d1=H1H2-间隔间隔，1=F1F2-光学间隔光学间隔；l2=l1-d1 lk=lk-1-dk-1 或 x2=x1-1 xk=xk-1-k-1 其中：1=d1-f 1+f2 k=dk-f k+fk+1 物像大小：y2=y1 yk=yk-1 放大率=1 2.k可见：系统的放大率等于各组成光组放大率之积。kkkyyyyyyyy.22111四、光学系统的光焦度、折光度和会聚度四、光学系统的光焦度、折光度和会聚度 利用两焦距的关系，将高斯公式改写为：几个定义：折合距离折合距离：一线段被所在介质的折射率相除所得的值叫做折合距离。
32、于是：折合像距折合像距：l/n，折合物距折合物距：l/n；折合焦距折合焦距：f/n、f/n；光焦度光焦度：折合焦距的倒数，即=n/f、-n/f；（必须记住）必须记住）会聚度会聚度：共轭点折合距离的倒数：=n/l，=n/l0：会聚光束，0：系统对光束起会聚作用会聚作用，0；系统成正像；物像位于系统同侧，像的虚实与物的相反，实物成虚像，虚物成实像 1；成放大的像；|0 0，像与物同方向移动，像与物同方向移动1lflf022dllfl dlf222222f ln lnnlfln ldlndlnn ln 当物体移动有限距离有限距离或有限大小有限大小的线段时，这时物体的平均轴向放大率为：由牛顿形式的放大
33、率公式，有：代入上式，得：如果系统位于同一种介质中，则：1212xxxxxx1212llllllfx22fx1122/fx11/fx21121221xxfnxxfn 21x1x2x1x2xnnHHx3 3、角放大率（、角放大率（第三周第三周）定义：轴上任意一对共轭光线与光轴夹角（U和U）的正切值之比：由理想光学系统的拉赫公式：nytgU=nytgU，可得：若理想光学系统位于同一介质中，则：三种放大率之间的关系：*=tgUUtg1tgUnyntgUn yn 1AAHH-UU二二、特殊、特殊位置处的放大率位置处的放大率 1 1、物体位于主点处的放大率、物体位于主点处的放大率 根据主点的特性，其垂轴
34、放大率：H=1，则：H=n/n*2H=n/n，H=n/n 若系统处于同一种介质中（n=n），则有：H=H=H=12 2、物体位于焦点处的放大率物体位于焦点处的放大率 物体位于物方焦点F处，x=0，由牛顿公式得：x=f f/x=于是：F=-f/x=-x/f =F=(n/n)2=F=n/(n)=0说明：物体位于物方焦点处，出射光方向平行与主光轴 即 U=03 3、节点处的放大率、节点处的放大率 根据节点的定义，节点处的角放大率 =1，于是：J=J=n/n 若光学系统位于同一种介质中，则节点与主点重合，则=1 平行光管的构成：平行光管的构成：光源、物镜、分划板、光管 平行光管的工作原理：平行光管的工
35、作原理：将带有刻度的分划板放置物镜物方焦面处，被照亮的分划板作为物体通过物镜成像在无穷远，即出射光为平行光三、放大率的实际应用：用平行光管测定焦距的依据三、放大率的实际应用：用平行光管测定焦距的依据tanyf 测 给定倾角的平行光束可由平行光管提供，在平行光管物镜的焦平面上放置带有刻度的分划板,用以产生平行光束。测出平行光束经待测透镜在其像方焦平面上会聚点的高度，可算出被测透镜的焦距。tan=yf平F测f测yAAf平JJF待测透镜=yffy测平yBB第二章第二章 理想光学系统理想光学系统2-4 2-4 理想光学系统的放大率理想光学系统的放大率一、放大倍率一、放大倍率 1、垂轴放大率 2、轴向放
36、大率 3、角放大率 4、三种放大率之间的关系：=二、特殊位置处放大率二、特殊位置处放大率 1、物体位于物方主点处的放大率 H=1；H=（n/n）*2H=n/n，H=n/（nH）=n/n 2、物体位于物方焦点处的放大率 =-f/x=-x/f =；=(n/n)2=；=n/(n)=0 3、物体位于物方节点处的放大率 =1；=n/n三、放大率的应用举例：三、放大率的应用举例：平行光管测透镜焦距的依据 2nndll ddxxdfxxfyy21211212nnffxxxx1nnynnytgUUtg=yffy测平工程应用中的两种情况：已知系统各光组的焦距与基点，如何求整个系统的焦距与基点-系统的组合；已知系
37、统的总体要求，一个光组无法满足要求时，如何确定各组成光组的光学特性-系统的分解。一、两个光组的组合一、两个光组的组合Q1Q1Q2Q2N2N2QQFHFHN1N1H2H2H1H1F2F1F1F2-xF-xH-f1-lF-lHff2lFlHxHxF-ff1-f2dE1E2系统基点的度量方式系统基点的度量方式:1 1、以焦点为原点的等效系统的基点公式、以焦点为原点的等效系统的基点公式 即最后一个光学系统的像方焦点F2到等效光组的像方F、H的距离为 xF、xH；第一个光学系统的物方焦点F1到等效光组物方F、H的距离为xF、xH，求取xF、xH、xF、xH。说明系统的等效性！QQFHFxFf1-f2H2
38、H2H1H1F2F1F1F2dH-xF-f1ff2xH-f-xH1 1 以焦点为原点以焦点为原点 因F与F1相对第二光组共轭，有：式中=F1F2为光学间隔光学间隔，与间隔 d 的关系为：=d-f1 +f2 同样，F与F2相对于第一光组共轭，有：22ffxF11ffxFQQFHFxFf1-f2H2H2H1H1F2F1F1F2dH-xF-f1ff2xH-f-xH12211222fEFHQNHHQffQ1Q1Q2Q2N2N2H2H2H1H1QQFHF2F1FHN1N1F1F2-xF-xH-f1-lF-lHff2lFlHxHxF-ff1-f2dE1E221fff21fff11122111fEFHQNH
39、QHff由图中的几何关系可得系统主点位置公式：)(212ffffxxFH)(211ffffxxFHQQFHFxFf1-f2H2H2H1H1F2F1F1F2dH-xF-f1ff2xH-f-xH有限远物体的垂轴放大率有限远物体的垂轴放大率11121xffffH1F1A1F-xF-x1-x这样，只需要知道物体距第一光组物方焦点F1的距离x1就能求出等效系统的垂轴放大率了。2 以主点为原点以主点为原点 以H2度量F和H(lF、lH)，以H1度量F和H(lF、lH)以主点为原点表示的系统基点位置更直观，应用更方便。考虑系统位于同一种介质中的情况，因f1=-f 1,f2=-f 2,f=-f，于是：=d-f
40、1+f2=d f 1-f 2 代入牛顿形式的组合系统焦距公式（），有：或用光焦度表示，为：=1+2 d1 2 由图中几何关系：lF=f2+xF,lF=f2+xF,将xF、xF代入，得：dffffff2121222222fffffflF21ffflH=lF-f，lH=lF-f21fdflF11fdflF1fdflH2fdflH光学系统组合的有关公式光学系统组合的有关公式21fdflF11fdflF1fdflH2fdflHdffffff2121)(212fffxH)(211fffxH21fff21fff22ffxF11ffxF以焦点为原点以焦点为原点 以主点为原点以主点为原点焦距的另一种表达形式1
41、f212121-ffdffffff21212121-1dffffdf当 d 趋近于0时，称为密接透镜或胶合透镜，所以有：21【例例2-1】请同学们作图验证并用牛顿公式计算对比！牛顿公式计算：(另外一种算法)（1）a、焦点位置、焦点位置 xF，xF 利用公式：xF=f1 f1/；其中=d-f1+f2=50-90-60=-100 xF=f1 f1/=90*(-90)/-100=81 xF=-f2 f2/=-60*(-60)/-100=-36 注意：注意：xF xF b、计算、计算 f、f f=f1 f2/=-54 ;f =-f1 f2/=54 c、计算、计算 xH，xH xH=f1(f1-f2)/
42、=135;xH=f2(f1-f2)/=-90;（2）等效系统的垂轴放大率及像点位置a、利用公式 其中，x1=l1-f1=-150-(-90)=-60 所以=-90*（-60）/(-90*90)-(-60)*(-100)=?b、求像点：已知物距求像距；利用牛顿公式 x x=f f 如图，其中 x xF=-x1 所以 x=x1-xF;xF=81;带入 求得 x=20.6811121xffffAFF1-x-f1-xF-x1-l1【例2-2】逐面计算法：逐面计算法：12用等效系统计用等效系统计算算【例2-3】QfH1H1H2H2FlFHdL1 正切法正切法l F=hk/tgU k f =h1/tgU
43、k如何求解如何求解hk和和U kH1H2HkH2HkH1H二二 多个光组的组合多个光组的组合QQ1h1h2hkl1=-U1=0FUklFfQkU1kkkkkkkkkfhtgUtgUUtgUtgdhhUtgdhhfhtgUtgUUtgUtgdhhfhtgUtgUUtg/././1111222322232111211121【例例2-4】两薄透镜组成的光学系统位于空气中，其中：f 1=-f1=90mm，f 2=-f2=60mm，d=50mm，求组合系统的基点位置和焦距。解：这里我们用正切法来计算，并与前面计算对比。取：h1=f1=90，则：tgU1=h1/f1=1于是：h2=h1-dtgU1=90-
44、501=40tgU2=tgU2+h2/f2=1+40/60=5/3 于是：lF=h2/tgU2=40/(5/3)=24mm f =h1/tgU2=90/(5/3)=54mm 可见，与【例2-1】计算结果一致。物方基点位置与焦距请同学们自己自己验算。解：双光组，k=2，f=h1/tanU2;lF=h2/tanU2;所以 需要求出 h1 1、h2 2、U2;h1 可自行取值，理想光学系统是不影响结果 令h1=100；tanU1=tanU1+h1/f1=0+100/500=0.2;tanU2=tanU1=0.2;h2=h1-d1 tanU1=100-300*0.2=40;tanU2=tanU2+h2
45、/f2=0.2+100/500=0.2-0.1=0.1;所以：f=h1/tanU2=100/0.1=1000mm;lF=h2/tanU2=40/0.1=400mm此题是正负透镜搭配，所以筒长不长但焦距f 很大，可以减小光学系统的筒长尺寸，当f 很大时像高很大，有益！【例例2-52-5】两薄透镜组成的光学系统位于空气中，其中：f 1=500mm，f 2=-400mm，d=300mm，U=0，求组合系统的焦距f 和 lF。2 截距法（截距法（不讲不讲 自学自学）考虑到过渡公式U1=U2,U2=U3,Uk-1=Uk，则：注意式中有：l1=h1/tgU1,l2tgU2=h2=l2tgU2,lktgUk
46、=lktgUk,代入上式，有：于是，令l1=-，运用高斯公式逐个光组计算物像距，代入上式即可计算基点位置与焦距。这时：l1=f1,i=li/li,则：f=f1 2 3 k1231211.kkkkUtgtgUUtgtgUUtgtgUUtghUtghfkFkklllllllllf.323213 各光组光焦度对等效系统的贡献各光组光焦度对等效系统的贡献kiiikkkfhfhfhfhUtg12211.kiiikkkfhhhhhhhUtgf111212111.1iikkhhhh.22112-6 透透 镜镜一、概一、概 述述实际光学系统=(透镜、棱镜、反射镜、分划板等)。透镜：透镜：由两个折射面包围一种透
47、明介质所形成的光学元件。光轴光轴：两球面曲率中心联线；顶点顶点：光轴与折射面的交点。透镜的分类：透镜的分类：1 根据光焦度的正负：正透镜正透镜：一般情况下，0，对光束起会聚作用，会聚透镜会聚透镜；负透镜负透镜：一般情况下，0,r20,(r2-r1)0，为会聚透镜,且lH0。表明两主面位置透镜内部。当当d=r1-r2 时时,两球心重合，f0,lH=r2,lH=r1，可见：两主面重合于球心。1)(12nrrndFFHHFFH HC1C2当当 时时,f=，lH=,lH=。两主面也位于无限远。这时，F1与F 2重合。1)(12nrrnd1)(21nrrnd)1()()1(122121dnrrnnrnr
48、fffdnrrndrlH)1()(122dnrrndrlH)1()(121HHFFF2F1O2O1QQ当当 时时，lH0,lHr20，故r2-r10，其焦距随厚度d的变化而异：当当 时时，f 0，lH0，发散透镜，主面偏于球心一方。当当 d=r1-r2 时时，两球面同心，且f f 2,缩小实像，因 1,故物体被“拉”近了。物镜焦距大于根据目镜焦距f 2的正负不同，望远系统分为：伽利略望远镜伽利略望远镜 开普勒望远镜开普勒望远镜121221212ffffff1 伽利略望远镜系统伽利略望远镜系统物镜目镜H1 H1H2 H2F1(F2)y1(y2)y1 (y2)2 开普勒望远镜系统开普勒望远镜系统F
49、1 (F2)H2 H2H1 H1物镜物镜目镜目镜分划板分划板3 望远系统与有限焦距系统的组合望远系统与有限焦距系统的组合 望远系统与望远系统组合仍为望远系统：进一步(视觉)放大；望远系统与有限焦距系统组合形成等效长焦距系统：像方焦点即为所加有限焦距系统的像方焦点，组合焦距变长。用途：用途：获得短筒长的长焦距光学系统。试问：组合系统的焦距为多少？F1(F2)F(F3)ff2f1f3二、显微系统二、显微系统A1B1A2B2A1B1F1F1F2F2y1目镜物镜-x1y2f2-f2f1-f1x1-x2x2212121ffxx三、照相物镜系统三、照相物镜系统AFHH四、转像光学系统四、转像光学系统12f
50、fyyABF1F1L1L2H2H2H1H1A1B1-y1F2F2y2f2-f1d五、远摄系统五、远摄系统六、反远距系统六、反远距系统 Lf ,l Ff QfH1H1H2H2FlFHdLH1H1H2H2QFHlFLfd本章小结本章小结理想光学系统概念及共线成像理论理想光学系统概念及共线成像理论基点：焦点基点：焦点(面面)、主点、主点(面面)与节点、焦距：与节点、焦距：光焦度、光束会聚度光焦度、光束会聚度物像位置与放大率公式、作图法求解物像位置与放大率公式、作图法求解多光组系统、过渡公式多光组系统、过渡公式光学系统的组合光学系统的组合透镜、实际光学系统的基点与焦距计算透镜、实际光学系统的基点与焦距
