1、商务预测方法第四讲和第五讲：趋势外推预测法国际商学院 统计及技术经济学系 讲授：杨震宁010203040051015时间实际值 影响时间序列的变动因素 四因素与实际观测值之间的关系 长期趋势模型的种类 趋势模型判断的方法 线性趋势模型估计的步骤 二项式及指数趋势模型估计的步骤 长期趋势因素 季节性因素 循环变动因素 不规则变动因素 02004006008001000Q1 1995Q4 1995Q3 1996Q2 1997Q1 1998Q4 1998Q3 1999Q2 2000Q1 2001Q4 2001Date200019971994199119881985198219791976197319
2、70196719641961195819551952120000100000800006000040000200000GDP储 蓄 加法模型 乘法模型 tttttICSTYtttttICSTY*线性（Linear）趋势模型 曲线趋势模型 成长曲线趋势模型btaY010203040051015时间实际值02004006008001000Q1 1995Q4 1995Q3 1996Q2 1997Q1 1998Q4 1998Q3 1999Q2 2000Q1 2001Q4 2001Q3 2000Q1 2000Q3 1999Q1 1999Q3 1998Q1 1998Q3 1997Q1 1997Q3 199
3、6Q1 1996Q3 1995Q1 1995销 售 额900800700600500400300 二次（Quardratic）曲线模型 三次（Cubic）曲线模型 指数（Exponential）曲线模型2210tbtbbYtttaby 332210tbtbtbbYt02000400060008000100000246810时间实际数值ttaby 1952-2009年中国储蓄变化趋势332210tbtbtbbYt龚珀兹趋势（Gompertz Trend）曲线模型 皮尔曲线（Logistic或Pearl-Reed）模型 btaetLeY 11,1ttbttabLYoraeLY图示想想：这种曲线适合
4、预测的变量？（龚珀兹趋势曲线）图形识别法 差分法 误差平方和最小法（MAPE 最小法）一阶差分相等 线性模型 二阶差分为常数 二次曲线模型 一阶差比率为常数 指数曲线模型 一阶差分的一阶差比率为常数修正指数曲线模型 对数一阶差分的一阶比率为常数龚珀兹曲线模型一般能够通过图形识别的模型，就不用非常麻烦的差分识别方法！确定趋势模型的类型 图形识别 计算一阶差分 用最小平方（最小二乘）法估计参数 得出预测结果及预测效果图 评价预测效果 例题3.1（教材78页）数据：33寸液晶彩电 得到线性趋势方程 预测精度 MAPE=D De es sc cr ri ip pt ti iv ve e S St ta
5、 at ti is st ti ic cs s28.062428bbValid N(listwise)NMean预测结果M Mo od de el l S Su um mm ma ar ry y a an nd d P Pa ar ra am me et te er r E Es st ti im ma at te es sDependent Variable:销售量.75982.084126.000180.6274.449EquationLinearR SquareFdf1df2Sig.Model SummaryConstantb1Parameter Estimates 不同预测方法对201
6、9年33寸液晶电视机销售量的预测结果及效果比较预测方法预测结果MADMSEMAPE朴素预测法28540.692630.7316.72线性二次移动平均预测法34127.191365.7610.48霍尔特（Holt）双参数线性指数平滑预测法30415.12424.036.28最小二乘法线性趋势方程309.6814.64096.24）月记为年111993(01041.0121.1tytYEAR,not periodic2 1 0 72 1 0 12 0 9 52 0 8 92 0 8 32 0 7 72 0 7 12 0 6 52 0 5 92 0 5 32 0 4 72 0 4 12 0 3 52
7、 0 2 92 0 2 32 0 1 72 0 1 12 0 0 51 9 9 91 9 9 33.53.02.52.01.51.0.5YU nsta nd a rd ize d P re d icte d Va lueCoefficientsa1.121.06417.469.0001.041E-02.001.7009.998.000(Constant)DAY,not periodicModel1BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable:Ya.）月记为年1119
8、93(01041.0121.1tyt115109103979185797367615549433731251913713.53.02.52.01.51.0.5实 际 值预 测 值与Winter预测效果比较MSE=23万MSE=1055万想想：为什么效果如此差？线性趋势预测与Holt平滑预测结果比较 Holt平滑预测 只适用于短期预测 两个参数由前一期实际观测值据经验公式得到 Holt平滑线是由许多个斜率不同的线段组成的 线性趋势预测 适合中、长期预测 应用最小平方法得到线性趋势模型 其斜率是固定的。主趋势 次趋势 短趋势 上升趋势 下降趋势 水平趋势09.7.292019.2.1009.11.
9、192019.1.27 1.对价格今后的变动起约束作用。使价格总保持在趋势线的上方（上升趋势线）或下方（下降趋势线）2.对趋势线的突破是价格下一步的走势将要改变波动的方向（反转）的信号。1.收盘价突破趋势线比最高价或最低价突破更有效 2.穿越趋势线后，离趋势线越远越有效 3.穿越趋势线后，在趋势线的另一方停留的时间越长，突破越有效 是对原来趋势的加速！1.支撑和压力的作用 2.提出趋势转向的预警 如果在一次波动中未触及到轨道线，离得很远就掉头，这往往是原有趋势将要改变的信号 曲线趋势模型估计的步骤 确定预测模型 利用最小平方法得到参数的估计值 利用估计的趋势方程 进行预测 二项式曲线 指数曲线
10、2210tbtbbYtttaby 例题3.2，某电器生产厂家希望预测2000年-2019年的生产量。现手头上有该电器生产厂家1991年-2019年的年生产量的数据：年份1 9 911 9 921 9 931 9 942 0 192 0 192 0 192 0 192 0 19生产量（万件）10182530.535384039.538例题3.2的趋势图 269048.047143.1004762.0ttYt（2000年）10（2019年）11（2019年）12（2019年）13 35.6186831.5900326.1804219.38985 MSE=0.068 MAPE=0.89%（1991年
11、记为1）M Mo od de el l S Su um mm ma ar ry y a an nd d P Pa ar ra am me et te er r E Es st ti im ma at te es sDependent Variable:产量.9994444.71326.000-.04810.471-.690EquationQuadraticR SquareFdf1df2Sig.Model SummaryConstantb1b2Parameter Estimatesttaby 3.3 某公司1978-2019年的主营业收入（单位：10亿美元）。请建立预测模型，对该公司2000、2
12、019、2019及2019年的主营业收入 进行预测。时间主营业收入时间主营业收入19782.8198910.819793.0199010.219803.5199110.619814.0199210.619824.6199311.519835.0199413.319845.4201917.019856.0201918.419867.0201918.919879.7201919.4198810.3201920.1Model Summary and Parameter EstimatesModel Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:i
13、ncome.966573.503120.0002.827.096EquationExponentialR SquareFdf1df2Sig.Model SummaryConstantb1Parameter Estimates2000年的预测值:2019年的预测值:=28.0241 2019年的预测值:=30.8349 2019年的预测值:=33.9276 SSE=34.2 MSE=1.5545 MAPE=8.4%ttY)096.0)(827.2(4695.25)1003.1)(8266.2(2323Y2424)1003.1)(8266.2(Y2525)1003.1)(8266.2(Y2626)1003.1)(8266.2(Y（1978年记为1）注意：此模型ANOVA中的SSE是niyy12)ln(ln6.987%MAPE1.0064MSE 1414.2211978(0232.03206.04084.2tY 2SSEtt）年记为模型：2002200019981996199419921990198819861984198219801978403020100实 际 值预 测 值预 测 区 间 的 下 限预 测 区 间 的 上 限作业 据北京1985-2019年职工年平均收入预测2009-2019年的职工年平均收入 自己练习（比较二项式曲线预测和指数曲线预测的结果，选择合适的预测模型）
