1、台州市联谊五校2018学年第二学期高一期中考试数学试卷考试时间：120分钟 一、选择题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列，则公差 （ ）A B C D2.已知向量满足，则 ( )A. B. C. D.3.在数列中，则的值为 （ ）A B. C. D.以上都不对4.已知向量，若，则实数 （ ）A B C D 5.在中，若，则是 （ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法确定 6.在中，角所对的边分别为，下列结论不正确的是 （ ）A B C. D7莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把个面包分给
2、个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份面包是 （ ） A个 B个 C个 D个8.已知数列满足，是数列的前项和，则（ ）A BC数列是等差数列 D数列是等比数列9.平面向量满足，当取得最小值时，（ ）A B C. D10.设数列的前项和为，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称数列为“T数列”. （ ）A.若是等差数列，且首项，则数列是“T数列”.B.若是等差数列，且公差，则数列是“T数列”.C.若是等比数列，也是“T数列”，则数列的公比满足.D.若是等比数列，且公比满足，则数列是“T数列”.二、填空题:本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分.把答案
3、填在题中的横线上.11.已知向量满足.若，则 , 12已知数列的前n 项和，nN* 则 ， 13在中，边所对的角分别为，若，则14.已知数列满足，若为单调递增的等差数列，其前项和为，则_；若为单调递减的等比数列，其前项和为，则_。15、已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围为 A C BO(第17题) 16若锐角的面积为， ，则边上的中线为 17.如图,在同一个平面内，向量,的模分别为1,1,与的夹角为,且tan=7,与的夹角为45.若, 则 .三、解答题：本大题共小题，共分.解答应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤.18.(本题分) 已知为单位向量，. （1）求.（2）求与的夹角的
4、余弦值；19.(本题分) 如图，在圆内接中，角所对的边分别为，满足.（1）求的大小；（2）若点是劣弧上一点，求线段长.20.(本题分) 已知公差不为零的等差数列的前项和，且成等比数列（1）（2）若数列满足，求数列的前n项和21. (本题分) 在中，角，所对的边为，.（1）若，求的面积；（2）若，求的面积的最大值. 22.(本题分) 已知数列的各项均不为零，其前项和为，设，数列的前项和为 （1）比较与的大小()；（2）证明：，台州市联谊五校高一期中考试数学参考答案一：选择题12345678910CABBCDABAD二：填空题11.-4, 12.1,-2018 13. 14. 370 , 6 15. 16. 17. 3二：解答题 20.解() 由得，化简得由成等比数列，得化简得因为 所以 所以 因此数列的通项公式 4分 8分（）由题意 15分21.解：（1），. 7分（2）.又，.（当且仅当时取等号）. 15分22.解：（）由得：， 两式相减得：， -3分又， ，即：； -8分 （）由（）知：，因此当时，则，-15分- 7 -
