1、函数与导数考情分析及备考策略CONTENTS一全国课标卷考查内容分析 二全国课标卷考查命题分析 三函数与导数复习定位与建议 四基于有效增分的思考与建议 一 全国课标卷考查内容分析（考什么）一 全国课标卷考查内容分析（考什么）一 全国课标卷考查内容分析（考什么）结论：考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）;函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性;函数的图象：包含显性与隐性；导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围二 全国课标卷考
2、查命题分析（怎么考）（一）试题题型结构全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分（二）试题难度定位全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）（三）命题特点分析1.命题特点 在选择题、填空题中基本上每年都有单独考查函数的概念（函数的定义域、值域、分段函数）、函数的性质（函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性）、函数的图象（包含函数的零点），有时考查函数与方程或导数的几何意义（切线问题）；解答题主要考查导数的运算及其几何意义（切线应用）以及导
3、数在研究函数中的应用（考查次数较多的是不等式问题：证明或求参数范围），多次考查运用找分界点方法，零点分布和运用极值点满足等式方法（设而不求）与函数与导数试题联系的知识与方法：知识点：解不等式或证明不等式、解方程、数列、三角函数；思想方法：函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般 二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）2.试题特点（1）函数的概念二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）（2）函数的性质考查函数的性质二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）考查函数性质的综合应用二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）（3）函数的图象考查显性的图象二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）考查隐性的图象
4、二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）函数考查特点总结：（1）单调性、奇偶性的要求略高于考试说明，主要考查应用；（2）函数的对称变换是难点；（3）分段函数常结合考查指数与对数运算；（4）数的大小比较常借助指数、对数及幂函数的单调性进行判断；（5）选择题、填空题大部分题目均可用数形结合法求解；（6）选择题、填空题常涉及特殊思想方法求解二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）（4）导数的概念及几何意义求切线问题二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）切线应用二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）（5）导数的应用零点分布和运用极值点满足等式思想方法（设而不求）二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）（5）导数的应用
5、找分界点思想方法（分类与整合）二 全国课标卷考查命题分析（怎么考）导数应用的考查特点总结：导数在研究函数中的应用，主要是利用导数能反映函数的单调性的本质来处理函数问题.导数内容考查主要体现在三个方面：一是对导数基本内容的考查，包括导数的概念及几何意义，求导方法；二是对导数简单应用的考查，利用导数求单调区间、极值、最值与零点等问题；三是对导数综合应用的考查，结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围.通过导数在研究函数中的应用，感受数形结合、分类与整合、化归与转化的数学思想，要认识到代数与几何的密切联系，养成学生用联系的观点看问题的思维能力.三 函数与导数复习定位与建议(第一部分函数)（一
6、）函数的概念1定义域重点复习从解析式有意义确定函数定义域；已知f(x)定义域，求f(g(x)定义域解函数题时必须有定义域优先原则2值域基本初等函数值域；基本初等函数在限定集合的值域；能通过换元法转成上述两个类型的；分段函数的值域其他的如反解法、判别式法等不必讲解3解析式待定系数法求解析式；分段函数；已知f(x)，求f(g(x)（强调分段函数）函数的定义域，值域，解析式，一般出现在客观题中，属于中、低档题，因此复习时不宜拓展三 函数与导数复习定位与建议(第一部分函数)（二）函数的性质三 函数与导数复习定位与建议(第一部分函数)三 函数与导数复习定位与建议(第一部分函数)2函数的周期性三 函数与导
7、数复习定位与建议(第一部分函数)（三）函数的图象不要纯粹记结论，要学会得出结论的思想方法 三 函数与导数复习定位与建议(第一部分函数)4函数图象的判断三 函数与导数复习定位与建议(第一部分函数)综上，对函数与函数性质的复习要全面而突出重点并注重横向联系近几年新课标高考中考查对函数知识的应用既着眼于知识点的新颖巧妙组合，又关注对数学思想方法的考查 试题多数围绕函数的概念、性质及图象等方面命题围绕二次函数，分段函数，指、对数函数等几个基本函数来进行，故在复习中，应该全面夯实基础，突出对上面所讲重点内容的复习 要注重强化解决函数问题的相关数学思想方法的训练在函数的高考试题中，很多试题如果应用数形结合
8、思想求解将是十分简捷的因此，几种重要的数学思想方法（数形结合，函数与方程思想，分类讨论，转化与化归思想，特殊与一般）在本专题复习中表现在与其他模块知识的综合解答中，故一定要加以重视三 函数与导数复习定位与建议(第二部分导数及其应用）1.导数运算，求函数的导数 熟记导数运算公式及法则2.导数的几何意义及切线方程（1）求切线方程；（2）导数的几何意义及切线方程的应用三 函数与导数复习定位与建议(第二部分导数及其应用）三 函数与导数复习定位与建议(第二部分导数及其应用）四 基于有效增分的思考与建议（一）必拿的分数1必拿分数的知识内容选择填空题中的中等题，此类问题主要考查函数的概念（函数的定义域、值域
9、、解析式）、函数的性质（函数的奇偶性、单调性）、函数的图象、导数的应用：导数的概念及其几何意义（求切线问题）;2拿分策略（1）定义域优先原则；（2）重点对分段函数、函数的奇偶性与单调性简单应用、函数的图象、求切线问题进行题组训练；（3）由于所有基本问题的讨论都涉及函数的基本性质，而函数的图象的直观表达函数性质的最佳方式，因此，作出函数的图象是解决函数与导数的重要途径应通过具体实例让学生掌握作函数的图象的步骤：第1步：确定定义域；第2步：求导数和导函数的零点；第3步：列表（含自变量取值、导数符号、函数增减与极值）；第4步：确定特殊点（图象与坐标轴的交点、极值点）；第5步：确定图象的渐近线；第6步
10、：画图象从另一个角度考虑，应灵活应用函数的图象的平移与对称变换（4）在选择填空题中，应注意数形结合思想的应用；应关注特殊与一般思想的应用四 基于有效增分的思考与建议（二）争取拿的分数1争取拿分数的知识内容选择填空题中的压轴题（函数的性质的综合应用，涉及到对称性、周期性）、解答题中的第问，函数的单调性（如导数求单调区间、极值、最值与零点）、切线的应用;2争取拿分策略（1）熟练掌握函数的周期性及对称性的相关结论，并应用（2）调整心态，大胆准确的求导（正确求导12分）；（3）关注分类与整合思想的应用，合理的进行分类；四 基于有效增分的思考与建议（三）希望能拿的分数1希望能拿分数的知识内容解答题的第问，结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围 2拿分策略（1）根据函数图象的性态，利用化归与转化思想，转化为熟悉的问题进行解决（函数的单调性、极值、最值问题）；（2）了解常见解题思路：运用零点分布和运用极值点满足等式方法、找分界点方法与极值点偏离方法
