1、用字母表示数回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？一个龙头每分钟节水一个龙头每分钟节水1010毫升毫升。每个家庭每年节省每个家庭每年节省5050元电费元电费。根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？节水水龙头节水水龙头2 2分钟节水多少毫升？分钟节水多少毫升？3 3分钟、分钟、4 4分钟分钟 一个节水水龙一个节水水龙头每分钟可节头每分钟可节水水1010毫升。毫升。出门出门关闭电器开关闭电器开关，平均每个家关，平均每个家庭每年可节省庭每年可节省5050元电费元电费。时间（分钟）时间（分钟
2、）2 2 节水量（毫升）节水量（毫升）2 210=2010=20 3 3 3 310=2010=20 4 4 4 410=2010=20 你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？继续继续 a a x x 哪一种更简洁、明了一些呢？哪一种更简洁、明了一些呢？返回返回 用一个式子简明地表示出任何时间的节水量用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水每分钟节水10ml10ml节水量节水量:10:10分钟分钟10ml10ml 10ml10ml 10ml10ml 10ml10ml 10ml10ml（个个）用表示流水的时间用表示流水的时间 返回返回
3、 用一个式子简明地表示出任何时间的节水量用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水每分钟节水10ml10ml节水量节水量:10:10分钟分钟10ml10ml10ml10ml10ml10ml10ml10ml 10ml10ml（个个）用表示流水的时间用表示流水的时间 返回返回 用一个式子简明地表示出任何时间的节水量用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水每分钟节水10ml10ml节水量节水量:10:10a aa a分钟分钟10ml10ml 10ml10ml 10ml10ml 10ml10ml 10ml10ml（a a个个）用用a a表示流水的时间表示流水的时间 返回返回 用一个式子简
4、明地表示出任何时间的节水量用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水每分钟节水10ml10ml节水量节水量:10:10t tt分钟分钟10ml10ml 10ml10ml 10ml10ml 10ml10ml 10ml10ml（t个个）用用t表示流水的时间表示流水的时间t t表示时表示时间，间，t t分钟的节水量表示为分钟的节水量表示为1010t t。B B.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“”表示。如表示。如a ab b。可以表示为。可以表示为abab或者或者a ab b。A A.当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用当数与字母
5、相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“”表示。如表示。如2 2 a a，可以表示为，可以表示为2a2a，这里数字要写在字，这里数字要写在字母前面，如母前面，如2a2a不要不要写成写成a2a2。1 1与字母呢？与字母呢？C.C.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如母的平方。如 a a a a，可以表示为，可以表示为a a2 2,读作：读作：a a的平方。的平方。m m200200n n3 3大客车每小时行大客车每小时行a a千米，小汽车每小时比大客车多行千米，小汽车每小时比大客车多行2020千米。千米。（1 1）a a20
6、20表示：表示：。（2 2）大客车）大客车2 2小时行的千米数：小时行的千米数：。（3 3）小汽车）小汽车5 5小时行的千米数：小时行的千米数：。根据题意填空。根据题意填空。小汽车行驶的速度小汽车行驶的速度2a2a5(a5(a20)20)正确写出算式。正确写出算式。6x6x3 3(m-6)(m-6)n n5 5a ac c你能说出每个式子所表示的意思吗？你能说出每个式子所表示的意思吗？m mn n：表示：表示1 1筐香蕉比筐香蕉比1 1筐苹果重多少千克。筐苹果重多少千克。m mn n：表示：表示1 1筐香蕉和筐香蕉和1 1筐苹果一共重多少千克。筐苹果一共重多少千克。4m 4m：表示表示4 4筐
7、这样的香蕉一共重多少千克。筐这样的香蕉一共重多少千克。m m2n2n：表示：表示1 1筐香蕉和筐香蕉和2 2筐苹果一共重多少千克。筐苹果一共重多少千克。m mn n m mn n4m 4m m m2n2n三三六六十二十二三只青蛙三只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，扑通扑通扑通扑通扑通扑通跳下水。跳下水。四只青蛙四只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，扑通扑通扑通扑通扑通扑通扑通扑通跳下水。跳下水。四四八八十六十六 只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，扑通扑通扑通扑通跳下水。跳下水。a a2a2a4a4a a a如果是如果是a a只青蛙，你会数吗？只青蛙，你会
8、数吗？（a a只）只）6.6.你能用含有字母的式子分别讲一个数学故事吗？你能用含有字母的式子分别讲一个数学故事吗？车上原来有车上原来有人人m m个个1010个个 一辆公交车上原来有一辆公交车上原来有x x人，到站后下去了人，到站后下去了5 5人，现人，现在车上还剩下多少人？在车上还剩下多少人？锅里一共有锅里一共有m m个汤圆，个汤圆，每个盘子能装每个盘子能装1010个汤圆，个汤圆，这些汤圆一共需要多少个这些汤圆一共需要多少个盘子来装？盘子来装？（1 1）（2 2）你知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁你知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁吗？他是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学
9、的研吗？他是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。学发现，解决了很多古代的复杂问题。你知道吗？你知道吗？小明家原来每年的电费是小明家原来每年的电费是m m元元。节约用电后每年可节省节约用电后每年可节省150150元电费元电费。节约用电后每年的电费是多少元？节约用电后每年的电费是多少元？如果小明家原如果小明家原来每年的电费来每年的电费是是m m元。元。节约用电后节约用电后
10、每年每年可节省可节省150150元电费元电费。从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？m m-150-150用含有字母的式子表示是：用含有字母的式子表示是：小明家原来每年的电费是小明家原来每年的电费是m m元，节约用电后每年的电费元，节约用电后每年的电费是多少元？是多少元？求节约用电后每年的电费是多少，需求节约用电后每年的电费是多少，需用原来每年的用原来每年的电费减节约用电后每年可节省的电费。电费减节约用电后每年可节省的电费。想一想，想一想，m m可以表示哪些数？为什么？可以表示哪些数？为什么？当当m=900m
11、=900时，现在每年的电费是多少元？时，现在每年的电费是多少元？m m-150-150=900-150=900-150=750=750答：现在每年的电费是答：现在每年的电费是750750元元。750750就是就是当当m=900m=900时时,m-150,m-150这个式子的值。这个式子的值。m-150m-150叫作叫作含有字母的式子。含有字母的式子。(2)6(2)6袋大米共重袋大米共重y y千克，每袋大米重千克，每袋大米重 千克。千克。当当y=150y=150时，每袋大米重时，每袋大米重 千克千克 。m m58584242y y6 62525(1)(1)李芳有李芳有m m元钱，买书用去了元钱，
12、买书用去了5858元，还剩元，还剩 元。元。当当m=100m=100时，李芳还剩时，李芳还剩 元。元。（1 1）5 53 3x x5 53 3x x=5=53 36 6=5=51818=2323答：当答：当x=6x=6时，这棵树的数径是时，这棵树的数径是2323厘米。厘米。（2 2）3.3.（1 1）找规律。）找规律。（）根小棒）根小棒3 3（）根小棒）根小棒3 32 26 6（）根小棒）根小棒3 33 39 9m m个个（）根小棒）根小棒3 3m m3 3m m（2 2）巧用规律。）巧用规律。m m个个 m m都可以取哪些数？都可以取哪些数？m m可以取大于等于可以取大于等于1 1的任意整数
13、。的任意整数。当当m=12m=12时，你能快速地算出一共有多少根小棒吗？时，你能快速地算出一共有多少根小棒吗？3 3m=3m=312=36 12=36 当当m=111m=111时，你还能快速地算出一共有多少根小棒吗？时，你还能快速地算出一共有多少根小棒吗？想一想，在解决上述问题的过程中，不变的量是谁？变化的量是谁？想一想，在解决上述问题的过程中，不变的量是谁？变化的量是谁？不变的量是每个三角形所用的小棒数（即不变的量是每个三角形所用的小棒数（即3 3），变化的量是三角），变化的量是三角形的个数和所用小棒的总根数。形的个数和所用小棒的总根数。3 3m=3m=3111=333 111=333 （3
14、）m都可以取哪些数？为什么？都可以取哪些数？为什么？（2 2）如果）如果m=5m=5，一共能排多少列？，一共能排多少列？5.5.学校组织体操表演赛，队列要求必须排成方阵。四年一学校组织体操表演赛，队列要求必须排成方阵。四年一班共有班共有4040名同学，每名同学，每m m个同学排成一列。个同学排成一列。4040m m 既然是方阵，既然是方阵，m m的取值一是要能被的取值一是要能被4040整除，二是至少排成整除，二是至少排成2 2列，列，所以所以m m可以是可以是2 2、4 4、5 5、8 8、1010、2020。（1）一共能排多少列？一共能排多少列？4040m m=40=405 5=8=8答：一共能排答：一共能排8 8列。列。
