1、难题突破题型（十一）类比、拓展探究题题型解读类比、拓展探究题是近两年中考热门考题,题型的模式基本分为三步:初步尝试、类比发现、深入探究,考查的知识点有:三角形的旋转、平行四边形的性质、相似、全等、矩形折叠、勾股定理等.解答此类问题往往是层层深入,从特殊到一般,然后是拓展运用.解题时需要牢牢把握特殊情况、特殊位置下的结论,然后 探寻一般情况下是否也成立,最后是类比应用.类比应用是解决此类问题的重要手段.图Z11-1图Z11-1图Z11-1【分层分析】(1)依据条件,构造三角形全等,得到对应边相等,比值为1;对应角相等,再根据三角形内角和为180,求出AMB的度数.解:(1)140图Z11-1图Z
2、11-1【分层分析】(3)画出符合要求的图形至关重要,根据添加辅助圆的两种渠道“定点定长”和“定角定长”可添加以O为圆心,OC为半径的圆和以AB为直径的圆,两圆的交点即为M,再套用(2)中的结论,可求AC的长度.|题型精练|1.某学校活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:操作发现:(1)如图Z11-2,分别以AB和AC为边向ABC外侧作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连结BE,CD,请你完成作图并证明BE=CD.(要求:尺规作图,不写作法但保留作图痕迹)图Z11-2类比探究:(2)如图,分别以AB和AC为边向ABC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG,连结CE,BG,
3、则线段CE,BG有什么数量关系?说明理由.灵活运用:(3)如图,在四边形ABCD中,AC,BD是对角线,AB=BC,ABC=60,ADC=30,AD=2,BD=3,求CD的长.图Z11-21.某学校活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:类比探究:(2)如图,分别以AB和AC为边向ABC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG,连结CE,BG,则线段CE,BG有什么数量关系?说明理由.图Z11-21.某学校活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:灵活运用:(3)如图,在四边形ABCD中,AC,BD是对角线,AB=BC,ABC=60,ADC=30,AD=2,BD=3,求CD的长.图Z11-22.(1)【操作发现】如图Z11-3,将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE,连结BD,则ABD=_度.(2)【类比探究】如图,在等边三角形ABC内任取一点P,连结PA,PB,PC.求证:以PA,PB,PC的长为三边必能组成三角形.图Z11-360图Z11-3图Z11-3(2)【类比探究】如图,在等边三角形ABC内任取一点P,连结PA,PB,PC.求证:以PA,PB,PC的长为三边必能组成三角形.图Z11-3图Z11-3图Z11-3
