1、第 6 课时分式方程及其应用第二单元方程(组)与不等式(组)考点一分式方程的概念及解法考点聚焦1.分式方程分式方程:分母中含有的方程.2.分式方程的解法分式方程的解法(1)基本思想:把分式方程转化为整式方程.(2)一般步骤:3.增根增根:使分式方程的最简公分母为的根.未知数未知数图6-1最简公分母最简公分母0【温馨提示】(1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了.(2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根.考点二分式方程的
2、实际应用列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同,不同的是要检验两次:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验求出的解是否符合变量的实际意义.题组一必会题对点演练DDBD题组二易错题【失分点】解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;混淆增根和无解.B答案A解析去分母得:-x-m+x(x+2)=(x+2)(x-2),由分式方程有增根,得到x=2或x=-2,把x=2代入整式方程得:m=6;把x=-2代入整式方程得:m=2.故选A.答案-1或-3解析去分母,可得m(y-2)+3(y-1)=1,(1)当分式方程有增根时,增根为y=1,把y=1代入,可得m(1-2)+3
3、(1-1)=1,解得m=-1;(2)原方程去分母后整理得,(m+3)y-2m-4=0,此时若m+3=0,这个整式方程无解,即m=-3时,原分式方程也无解.考向一解分式方程解:(1)一(2)去分母,得1-x=-1-2x+6,解得x=4.经检验,x=4是分式方程的解.图6-2|考向精练|D答案 3解析方程两边都乘(x-2),得3x-x+2=m+3.原方程有增根,最简公分母x-2=0,解得x=2,当x=2时,m=3.考向二分式方程的应用（7年2考）图6-3解:(1)小红步行的速度小红步行的时间图6-3(2)冰冰用的等量关系是:小红乘公共汽车的时间+小红步行的时间=小红上学路上所用的时间.庆庆用的等量关系是:公共汽车的速度=9小红步行的速度.(上述等量关系式,任选一个就可以);图6-3|考向精练|BA
