1、7.2 定义与命题第七章 平行线的证明第2课时 定理与证明学习目标1.了解公理、定理与证明的概念并了解本套教材所采用的公理（重点）2.体会命题证明的必要性，体验数学思维的严谨性（难点）导入新课导入新课观察与思考如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前用我们以前学过的观察学过的观察,实验实验,验证特验证特例等方法例等方法.这些方法这些方法往往并不往往并不可靠可靠.那已经知道的那已经知道的真命题又是如真命题又是如何证实的何证实的?能不能根据已能不能根据已经知道的真命经知道的真命题证实呢题证实呢?哦哦那可那可怎么办怎么办讲授新课讲授新课公理与定理一思考：如何证实一个命题是真命题呢？了解原本与几何原本；
2、了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例1.原名:某些数学名词称为原名.2.公理:公认的真命题称为公理.3.证明:除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.4.定理:经过证明的真命题称为定理.证实其他命题的正确性 推理推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理原名、公理一些条件+总结归纳本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条:1.两点确定一条直线;2.两点之间线段最短;3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）
3、;5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;8.三边分别相等的两个三角形全等.公理等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.其他公理证明定理“对顶角相等”例1：如图，直线AB与直线CD相交于点O，AOC与BOD是对顶角.求证：AOC=BOD证明：AOB与COD都是平角()平角的定义 AOCAOD180补角的定义 AOC=BOD()同角的补角相等直线AB与直线CD相交于点O()BODAOD180()
4、已知例2 已知：bc，ab 求证：ac证明：a b（已知）1=90（垂直的定义）又 b c（已知）2=1=90（两直线平行，同位角相等）a c（垂直的定义）.abc12典例精析当堂练习当堂练习1.“两点之间，线段最短”这个语句是（）A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题BC3.下列命题中，属于定义的是（）A.两点确定一条直线；B.同角的余角相等；C.互补的两个角是邻补角；D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.D4.下列句子中，是定理的是（），是公理的是（）.A.若a=b，b=c
5、，则a=c；B.对顶角相等 C.全等三角形的对应边相等，对应角相等B,C A命题证明：推理的过程课堂小结课堂小结公理：公认的真命题定理：经过证明的真命题分类2.5 用计算器开方第二章 实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.了解计算器开方的方法（重点）2.能够运用计算器开方比较数的大小（重点）导入新课导入新课观察与思考试着在自己的计算器里输入同样的算式想一想开方运算要用到哪些键？讲授新课讲授新课用计算器开方一对于开平方运算，按键顺序为：被开方数=对于开立方运算，按键顺序为：被开方数SHIFT=例1：用计算器计算：(1);(2);(3).89.537231285解：(1)5.89,(2)
6、(27),(3)显示 2.426 932 22；显示 0.658 633 756；显示 10.871 789 69.-1285,SHIFTSHIFT用计算器比较数的大小二例2：利用计算器比较下列两数的大小.解:按键：3，2，显示显示按键：1.442 249 57；1.414 213 562；所以与SHIFT332332.任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算随着开方次数的增加，你发现了什么？计算的结果越来越接近试一试改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律？是的当堂练习当堂练习51;6 7.1.用计算器比较下面两数的大小：(1)(2)解:
7、（1）3.236 067 978；（2）3.339 148 045；51 6 76 7 51.800;352258.03432.02.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（2）；（3）；（4）；（1）解：（1）28.28；（2）1.639；（3）0.7616；（4）-0.7560.3.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？2234 223344 22333444 利用你发现的规律试写出9 16255,1089 1936302555,3n个n个4110 889 197136308025555,4444 3 333+=n个55 555.=5 555.223 3334 444+用计算器开方使用计算器进行开方运算课堂小结课堂小结用计算器开方比较数的大小用计算器探索数的规律
