1、4 和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和(几倍1)较小的数总和较小的数较大的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例 1、果园里有杏树和桃树共 248 棵,桃树的棵数是杏树的 3 倍,求杏树、桃树各多少棵?解:(1)杏树有多少棵? 248(31)62(棵)(2)桃树有多少棵? 623186(棵)答:杏树有 62 棵,桃树有 186 棵。例 2、东西两个仓库共存粮 480 吨,东库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍,求两库各存粮多少吨?解:(1)
2、西库存粮数480(1.41)200(吨)(2)东库存粮数480200280(吨)答:东库存粮 280 吨,西库存粮 200 吨。例 3、甲站原有车 52 辆,乙站原有车 32 辆,若每天从甲站开往乙站 28辆,从乙站开往甲站 24 辆,几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍?- 1 - 解:每天从甲站开往乙站 28 辆,从乙站开往甲站 24 辆,相当于每天从甲站开往乙站(2824)辆。把几天以后甲站的车辆数当作 1 倍量,这时乙站的车辆数就是 2 倍量,两站的车辆总数(5232)就相当于(21)倍,那么,几天以后甲站的车辆数减少为(5232)(21)28(辆)所求天数为(5228)(2824)6(天)答:6 天以后乙站车辆数是甲站的 2 倍。例 4、甲乙丙三数之和是 170,乙比甲的 2 倍少 4,丙比甲的 3 倍多 6,求三数各是多少?解:乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为 1 倍量。因为乙比甲的 2 倍少 4,所以给乙加上 4,乙数就变成甲数的 2 倍;又因为丙比甲的 3 倍多 6,所以丙数减去 6 就变为甲数的 3 倍;这时(17046)就相当于(123)倍。那么,甲数(17046)(123)28 乙数282452 丙数283690 答:甲数是 28,乙数是 52,丙数是 90。- 2 -