1、12 列车问题【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。【数量关系】火车过桥：过桥时间（车长桥长）车速火车追及：追及时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速）火车相遇：相遇时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速）【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例 1一座大桥长 2400 米，一列火车以每分钟 900 米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要 3 分钟。这列火车长多少米？解火车 3 分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。（1）火车 3 分钟行多少米？ 90032700（米）（2）这列火车长多少米？ 27002400300（米）列成综合算
2、式 90032400300（米）答：这列火车长 300 米。例 2 一列长 200 米的火车以每秒 8 米的速度通过一座大桥，用了 2 分 5 秒钟时间，求大桥的长度是多少米？解火车过桥所用的时间是 2 分 5 秒125 秒，所走的路程是（8125）米，这段路程就是（200 米桥长），所以，桥长为8125200800（米）答：大桥的长度是 800 米。例 3一列长 225 米的慢车以每秒 17 米的速度行驶，一列长 140 米的快车以每秒 22 米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？- 1 - 解从追上到追过，快车比慢车要多行（225140）米，而快车比慢车每秒多行（2217
3、）米，因此，所求的时间为（225140）（2217）73（秒）答：需要 73 秒。例 4 一列长 150 米的列车以每秒 22 米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒 3 米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？解如果把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题。150（223）6（秒）答：火车从工人身旁驶过需要 6 秒钟。例 5一列火车穿越一条长 2000 米的隧道用了 88 秒，以同样的速度通过一条长 1250 米的大桥用了 58 秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？解车速和车长都没有变，但通过隧道和大桥所用的时间不同，是因为隧道比大桥长。可知火车在（8858）秒的时间内行驶了（20001250）米的路程，因此，火车的车速为每秒（20001250）（8858）25（米）进而可知，车长和桥长的和为（2558）米，因此，车长为 25581250200（米）答：这列火车的车速是每秒 25 米，车身长 200 米。- 2 -
