1、北师大版七年级上册数学第三章测试题附答案(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1下列说法中正确的是( B )1A7a是多项式B3x25x2y26y42 是四次四项式Cx61 的项数和次数都是 6abD. 3 不是多项式2下列计算中正确的是( D )A3a2a1 B3x2y2xy2xy2C3a25a28a4 D3ax2xaax3下列各式的运算：1 1(1)(ab)ab；(2)5x(2x1)x25x2x1x2；(3)3xy2(xyy2)3xy2xyy2；(4)(a3b3)3(2a33b3)a3b36a39b3.其
2、中去括号不正确的有( B )A(1)(2) B(1)(2)(3)C(2)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)4有一条长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为 t，则所围成园子的面积为( A )A(l2t)tB(lt)t l C.2tttD.l t 25如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动输入 x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和 y .已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入 x 的值多大，输出 y 的值总不变，则 a 的值为( B )A2 B2 C3 D36如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8
3、个图形中小正方形的个数是( D )A71 B78 C85 D891二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7一个单项式只含 a，b 两个字母，并且它的系数为1，次数为 4.试写出这个单项式：答案不唯一，如a3b，a2b2，ab3 8对于有理数 a，b，定义 ab3a2b，则(xy)(xy)化简后得 5xy .9已知 ab4，ab2，则代数式(4a3b2ab)(a6bab)的值为 14 110若 5x2y|m|4(m1)y23 是三次三项式，则 m 等于 1 11规定 adbc，若 4，则11x26 5 12如果一个多项式中各个单项式的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式若
4、x|m|y3x2y35x2yny5 是齐次多项式，则 mn 的值为 64 或64 选择、填空题答题卡一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)题号 1 2 3 4 5 6 得分答案 B D B A B D二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 得分：_7 答案不唯一，如a3b，a2b2，ab38 5xy 9. 14 10. 111 5 12. 64 或64三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13.化简下列各式：(1)2(2x3y)(3x2y1)；解：原式4x6y3x2y1x8y1.(2)(3a24ab)a22(2a2ab)解：原式3a24aba24a4ab2a24a.1
5、4先化简，再求值：3(x22xy)(2xyy2)(x22y2)，其中 x，y 的值如图所示解：原式3x26xy(2xyy2x22y2)3x26xy2xyy2x22y22x24xyy2.当 x2，y1 时，原式22242(1)(1)288117.15若单项式 3x2y5 与2x1 ay3b 1 是同类项，求下面代数式的值： 5ab26a2b3(ab22a2b)解：因为 3x2y5 与2x1 ay3b 1 是同类项， 所以 1a2 且 3b15，解得 a1，b2，1原式5ab2(6a2b3ab26a2b)5ab26a2b3ab26a2b8ab2.当 a1，b2 时，原式8(1)228432.16某
6、公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店 a 元代销费，同时商店每销售一件产品有 b 元提成，该商店一月份销售了 m 件，二月份销售了 n 件(1)用代数式表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月 200 元，每件产品的提成为 2 元，该商店一月份销售了 200 件，二月份销售了 250 件，求该商店这两个月销售此种产品的收益解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为2a(mn)b元(2)当 a200，b2，m200，n250 时，2a(mn)b2200(200250)21 300(元)答：该商店这两个月销售此种产品的收益为 1 300 元
7、17已知一个多项式 A 减去多项式 2x25x3，某同学将减号写成了加号，运算结果得x23x7.求多项式 A 及它们的差解：因为 A2x25x3x23x7，所以 A(2x25x3)(x23x7)3x22x4.它们的差为3x22x4(2x25x3) 5x27x1.四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18当式子(2x4)25 取得最小值时，求式子 5x2x2(5x2)的值解：当 2x40 即 x2 时，式子(2x4)25 取得最小值5x2x2(5x2)5x(2x25x2)5x2x25x22x22.当 x2 时，原式2(2)2210.19先化简，再求值：5(3a2bab2)4(a
8、b23a2b)，且|a2|(b3)20.解：5(3a2bab2)4(ab23a2b)15a2b5ab24ab212a2b3a2bab2.因为|a2|(b3)20，所以 a2，b3，所以原式3(2)23(2)32361854.20如果单项式 2mxay 与5nx2a 3y 是关于 x，y 的单项式，且它们是同类项(1)求(7a22)2 020 的值；(2)若 2mxay5nx2a 3y0，求(2m5n)2 020 的值解：(1)因为单项式是同类项，所以 2a3a，所以 a3，1所以(7a22)2 0201.(2)因为 2mxay5nx2a 3y0，2mxay 与 5nx2a 3y 是关于 x，y
9、 的单项式，且它们是同类项，所以 2m5n0，所以(2m5n)2 0200.五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21代数式 2x2axy6 与 2bx23x5y1 的差与字母 x 的取值无关，求下列代数式的值：1 1a33b2 a 2b2.4 33解：由题意，得 2x2axy62bx23x5y1(22b)x2(a3)x6y7.因为与字母 x 的取值无关，所以 a30，22b0，所以 a3，b1，1 1 所以 a33b2 a 2b2 33 41 1 (3)3312 3 24（3） 21 335 1393 4 4 .22. 如图所示是小明家的住房结构平面图(单位：米)，装修房子
10、时，他打算将卧室以外的部分都铺上地砖(1)若铺地砖的价格为 80 元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱？(用代数式表示)(2)已知房屋的高度为 3 米，现在想要在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(门窗所占面积忽略不计)？(用代数式表示)(3)若 x4，y5，且每平方米地砖的价格是 90 元，每平方米壁纸的价格是 15 元，那么，在这两项装修中，小明共要花费多少钱？(各种小的损耗不计)解：(1)客厅的面积是 2x4y，厨房的面积是 x(4y2y)，卫生间的面积是 y(4x3x)，所以共需要地砖的面积为 2x4yx(4y2y)y(4x3x)11xy，因为每平方米的价格为 80
11、元，故共需要 8011xy880xy(元)答：购买地砖需要花 880xy 元钱(2)根据题意得 32(2x4y)2(2y2x)，化简得 24x36y.答：需要(24x36y)平方米的壁纸(3)共需地砖 11xy 平方米，共需壁纸1(24x36y)平方米将 x4，y5 代入，得共需地砖 1 145220(平方米)，共需壁纸 244365276(平方米)因为每平方米地砖的价格是 90 元，每平方米壁纸的价格是 15 元，所以共需钱数为220902761523 940(元)答：在这两项装修中，小明共要花费 23 940 元六、(本大题共 12 分)23点 A，B，C 在数轴上表示数 a，b，c，满足(b2)2(c24)20，多项式 x|a3|y2ax3yxy21 是关于字母 x，y 的五次多项式(1)a 的值为 0 或6 ，b 的值为 2 ，c 的值为 24 ；(2)已知蚂蚁从 A 点出发，途经 B，C 两点，以 3 m/s 的速度爬行，需要多长时间到达终点 C?(3)求 a2bbc 的值解：(2)当点 A 为6 时，如图，AC24(6)30，30310 s，当点 A 为 0 时，如图，不符合题意所以需要 10 s 到达终点 C.(3)当 a0，b2，c24 时，a2bbc02(2)(2)2448；当 a6，b2，c24 时，a2bbc(6)2(2)(2)24724824.1
