1、 第三章第三章 利息与利息率利息与利息率 第一节 利率种类及利息计算 一、利率的概念 日利率:月利率:年利率:%二、利率的种类 (一)名义利率和实际利率 假如名义利率为12%,物价变动率为7%,实际利率?实际利率?考虑到本金和利息两者剔除物价变动!(二)市场利率和基准利率 央行的再贴现率和再贷款利率(三)固定利率与浮动利率 定期调整(四)长期利率与短期利率 融资时间在一年以上 一般来说,长期利率比短期利率高。?(五)一般利率与优惠利率 贴息贷款:扶贫贴息贷款 三、利息的计算(一)单利计算 仅按本金计算利息 I=PI=Pn nr r (二)复利计算 不仅,而且把本金所获利息加入本金再计算利息,逐
2、期滚算。复利值公式:例:投资100万元,按年利率10%计算,3年后的复利值?解:解:V3=P(1+r)3=100(1+0.1)3 =133.1(万元万元)(1)nnVPr#连续复利:re (三)现值计算 未来某一金额的现在价值。贴现 概念与计算方法和复利值正好相反:计算公式:现值系数1(1)nPVr1/(1)nr 用于:1、贴现票据;2、计算投资收益,进行项目评估。A&BA&B 第一年 40万 30万 第二年 30万 50万 第三年 50万 40万 利率为10%?四、人民币存款计结息 计结息规定 (1)“活”按季结息,每季末月20日为结息日。(2)除“活”和“定整”外,其他,自行制定。(3)利
3、率换算公式:日利率()=年利率(%)360 月利率()=年利率(%)12 (4)积数计息法和逐笔计息法 利息=累计计息积数 日利率 (1)利息=本金 年(月)数 年(月)利率;利息=本金 年(月)数 年(月)利率+本金 零头天数 日利率 (2)利息=本金 实际天数 日利率 计算举例 例1:某储户活期储蓄存、取情况 0.72%日期存入金额支取金额余额1月2日10000100002月3日300070002月21日5000120003月5日200010000清户3月18日100000 银行应付利息银行应付利息?日期存入金额支取金额余额1月2日10000100002月3日300070002月21日50
4、00120003月5日200010000清户3月18日100000 计息积数日期存入金额支取金额余额1月2日10000100002月3日300070002月21日5000120003月5日200010000清户3月18日100000 计息积数32*10000日期存入金额支取金额余额1月2日10000100002月3日300070002月21日5000120003月5日200010000清户3月18日100000 计息积数32*1000018*700012*1200013*10000720000应付利息(0.72%360)=14.4(元)例2:某客户2月28日存款10000元,定整6个月,假定利
5、率为1.89%,8月28日支取。100006 应付利息(1.89%12)=94.510000 181 应付利息(1.89%360)=95.03例3:某客户2月28日存款10000元,定整6个月,利率为1.89%。11月1日支取。假定11月1日,活期利率为0.72%。100006 应付利息(1.89%12)+650000(0.72%360)=107.510000 181 应付利息(1.89%360)+650000(0.72%360)=108.03 第二节 利率的决定 (一)借贷成本 (二)平均利润率 企业的负担能力 (三)借贷期限 (三)借贷期限(四)资金的供求状况(五)借贷风险(六)物价的变动
6、 影响实际利率;同步变动 (七)国际利率水平 影响资本在国际间的流动 (八)国家经济政策 制定基准利率来影响市场利率 2007年夏美国次贷危机全面爆发后,为刺激经济增长,美联储大幅降息,逐步将利率从5.25%降至零到0.25%之间。从2008年12月16日开始,美联储的“零利率”政策一直持续至今。*我国目前的利率水平我国目前的利率水平(2011.7.7 ):单位:年利率%活期 0.50 定期:三个月 3.10 半 年 3.30 一 年 3.50 二 年 4.40 三 年 5.00 五 年 5.50 短期贷款短期贷款:六个月 6.10 一年一年 6.56 中长期贷款中长期贷款:一至三年(含三年)
7、6.65 三至五年(含五年)6.90 五年以上 7.05 第三节 利率的风险结构 相同期限债券因风险差异而产生的不同利率!因素主要有以下三种:1、违约风险(default risk)政府债券公司债券 债券利率与无风险证券利率之差-风险溢价(risk premium)假定中央政府发行的公债其利率为r0,另一种为公司债券,利率为rc。假设分析之初没有风险溢价,即rc=r0公司债券利率SD0rc 公司债券利率SD0D1rcrc1 公司债券政府债券利率利率SD0D1SD0D1图图 风险溢价风险溢价rcr0rc1r01 风险溢价如何计量?假定公司债券每年发生违约的可能性相等,概率为Pd,如果真的违约,偿
8、付给持有者(1-)乘以前一年价格,这类债券承诺收益率为?y:债券承诺收益率,r:无风险利率 y Pdy Pd=r y(1 Pd)=r+Pd 1ddrpyp 例如,某一债券概率都是10%,而且如果倒账,支付 60%的部分。无风险为8%,则承应为?Y=(8%+40%10%)/(1-10%)=13.3%如何测算发生违约的概率?某一级别债券每年平均发生违约的比率!2、流动性 抵押贷款的利率 公司债券的利率 抵押贷款的二级市场 利率差异缩小 变现成本来加以衡量!债券的变现成本ask price/bid price 交易佣金 买卖差价(spread)交易十分频繁的债券,其买卖差价将很小!3、税收因素 税后
9、的实际利率!税收待遇差异,反映到税前利率上来 债券A和B:所得税率为tA和tB;税前利率为 rA、rB 债券A的税后=rA(1-tA)债券B的税后=rB(1-tB)税后利率相等:rA=rB(1-tB)/(1-tA)税率越高的债券,其税前利率!美国联邦政府债券&州和地方政府债券!美国自1917年获得国际信用评级机构穆迪给予的AAA评级,随后又在1941年获得标准普尔给予的AAA评级。这次是美国有史以来第一次被降低评级。美国联邦政府债券&州和地方政府债券!州和地方政府债券的利息收入可免交联邦所得税!利息收入和资本利得规定不同税率,前者高于后者!息票债券&折价债券(零息票债券)?第四节 利率变动对经
10、济的影响 一、利率的效应 (一)成本效应 1、投资成本效应 边际收益率/利率 2、产品成本效应 3、持有货币的成本效应(二)利率的资产组合调整效应 资产的收益结构(三)利率的财富效应(四)利率的预期效应 利率变动对人们的预期发生影响 (五)利率的汇率效应 对本国货币与外国货币比价的影响 ik、ij:k国、j国的利率,F:远期汇率,E:即期汇率。K国的投资者投资一个单位,到期可获本利和:1+ik 如果在j国投资:在远期市场上卖出(1/E)(1+i j),得:1(1)jiE1(1)jiFE11KjiFiE 套利导致:(1+ik)=(1/E)(1+ij)F,得:二、利率在经济中的作用 1、导向和传递作用 “钱随物走”“物随钱走”2、分配作用 存款利率:消费与积累的比例 3、调控作用 凯恩斯:r I Y莫迪格利亚尼:r Ps FW、LR C Y对耐用消费品支出的影响:i 耐用消费品支出 Y 对汇率的影响:i E NX(净出口)Y