1、第二章第二章 粉体粒度分析及测量粉体粒度分析及测量单个颗粒大小的表达方法单个颗粒大小的表达方法粉体粒度分布粉体粒度分布颗粒形状因数颗粒形状因数颗粒粒度的测量颗粒粒度的测量单个颗粒大小的表示方法单个颗粒大小的表示方法用粒度来表征颗粒的大小对规则的颗粒，其粒度可由某一尺寸来表示对不规则的颗粒，其粒度按某些性质性质推导而得规规 则则 颗颗 粒粒图图 规则颗粒粒度的表征规则颗粒粒度的表征不规则颗粒的粒度不规则颗粒的粒度三轴径：在一水平面上，将一颗粒以最大稳定度放置于每边与其相切的长方体中，用该长方体的长度l、宽度b、高度h定义的粒度平均值。投影径：颗粒以最大稳定性置于一平面上，由此按其投影的大小定义的
2、粒径球当量直径：亦称球相当径。筛分径：当颗粒通过粗筛网并停留在细筛网上时，粗细筛孔的算术或几何平均值。颗粒外接长方形颗粒外接长方形三轴径的平均值计算公式三轴径的平均值计算公式序号序号计算式计算式名称名称意义意义1二轴平均径显微镜下出现的颗粒基本大小的投影2三轴平均径算术平均3三轴调和平均径与颗粒比表面积相关，与外接长方体表面相同的球体直径4二轴几何平均径接近于颗粒投影面积的度量5三轴等表面积平均径与外接长方体表面积相同的立方体的边长2bl3hblhbl1113 lb6)(2bhlhlb 投投 影影 径径Ferret 径Martin径径定方向最大径定方向最大径投影面积圆相当径投影面积圆相当径球当
3、量直径球当量直径体积直径体积直径dV：亦称等体积（球）相当径，是：亦称等体积（球）相当径，是指与颗粒等相同体积的球的直径；指与颗粒等相同体积的球的直径；面积直径面积直径dS：亦称等表面积（球）相当径，：亦称等表面积（球）相当径，是指与颗粒等表面积的球的直径；是指与颗粒等表面积的球的直径；面积体积直径面积体积直径dSV：亦称等比表面积（球）相当：亦称等比表面积（球）相当径，是指与颗粒等比表面积的球的直径；径，是指与颗粒等比表面积的球的直径；Stokes直径直径dst：亦称为沉降速度相当径或牛：亦称为沉降速度相当径或牛顿径，指与颗粒具有相同密度且在同样介质中顿径，指与颗粒具有相同密度且在同样介质中
4、具有相同自由沉降速度（层流区）的直径；具有相同自由沉降速度（层流区）的直径；平均粒径平均粒径平均粒径定义：设颗粒群是由粒径d1、d2、d3组合而成的集合体，其物理特性f(d)可由各粒径函数的加成表示：式中：f(d)称为定义函数若将粒径不同的颗粒群想象成由直径D组成的均一球形颗粒，那么其物理特性可表示为)()()()()(321ndfdfdfdfdf)()(Dfdf上式为平均粒径的基本式，D表示平均粒径以个数为基准的平均径可归纳如下：以质量（体积）为基准的平均径表达如下：11dfdfndndDnn133133dfdfmdmdDww在实际应用中，常用两个系列的平均径，以个数为基准加以说明：（一）n
5、ndDnL0,12120,2nndDnS3130,3nndDnV以上平均径的共同特征是以颗粒群的个数去均分以上平均径的共同特征是以颗粒群的个数去均分粒度之和、总表面或总体积所得的平均径粒度之和、总表面或总体积所得的平均径（二）nndDDnL0,10,1ndndDDLS21,21,2232,32,3ndndDDSV343,43,4ndndDDVM以上四个平均径的共同特征是 ，它们分别是以各粒级中颗粒个数、粒度之和、表面积和体积为权，对d进行平均得到的。1平均粒径计算公式平均粒径计算公式粒度分布粒度分布粉体是无数个颗粒的聚合体，因此，在了解粉体是无数个颗粒的聚合体，因此，在了解单个颗粒粒度的基础上
6、，要学习粉体的粒度及单个颗粒粒度的基础上，要学习粉体的粒度及其分布；其分布；粉体的粒度及分布是利用统计学的知识，在粉体的粒度及分布是利用统计学的知识，在单个颗粒粒度的基础上进行相应的统计而得到单个颗粒粒度的基础上进行相应的统计而得到的；的；在讨论粉体的粒度分布时，我们不区分何种在讨论粉体的粒度分布时，我们不区分何种粒度，但讨论的方法适合于所有的粒度粒度，但讨论的方法适合于所有的粒度粒度分布粒度分布粒度分布粒度分布：指各种粒度的颗粒在总系统中所：指各种粒度的颗粒在总系统中所占的比例（可以是数量，也可以是质量），也占的比例（可以是数量，也可以是质量），也即将粉体（颗粒群）以一定的粒度范围按大小即将
7、粉体（颗粒群）以一定的粒度范围按大小顺序分为若干级（粒级），各级别粒子占颗粒顺序分为若干级（粒级），各级别粒子占颗粒群总量的百分数。群总量的百分数。采用不同的标准（质量或数量）得到不同的采用不同的标准（质量或数量）得到不同的表达方式，与之对应的是个数基准和质量基准，表达方式，与之对应的是个数基准和质量基准，常用质量基准。常用质量基准。粒度分布示意图粒度分布示意图粒度分布的表达方式粒度分布的表达方式频率分布累积分布 筛上累积分布 筛下累积分布 两者关系)(1dff)(2dfR)(3dfD RD1表表 颗粒频率分布和累积分布颗粒频率分布和累积分布粒度/m 频率分布/%累积分布/%质量分数个体百分数
8、质量分数个体百分数大于该粒度范围(R)小于该粒度范围(D)大于该粒度范围(R)小于该粒度范围(D)457.52.47.5100.02.4100.0表达形式表达形式粒度表格粒度分布曲线 直方图 曲线图 粉体平均径粒度分布方程频率分布图Dmo筛下累积分布图D(d)D50粒度分布方程粒度分布方程正态分布对数正态分布Rosin-Rammler分布 dDDDf,2)(exp21)(22lg2)lg(lgexplg21)(22gggDDDf)exp(100)(nbDDR)(exp100)(neDDDR正态分布对数正态分布对数正态分布对数正态分布平均粒径通常以D50作为平均粒径，即考虑对D50的对数正态分布
9、。通过对数正记分布可求得粉体的几何标准偏差、平均粒径及比表面积 几何标准偏差83.15505013.84DDDDg平均粒径平均粒径比表面积计算个数与质量互换SVPSVwDS)ln3exp(25050gDDgg参见例参见例2-1Rosin-Rammler分布分布适用于粉尘、粉碎物料等粒径分布较广的粉体两边倒数后取二次对数后，可得：CDnDRlg)(1lglg参见例参见例2-2颗粒形状因数颗粒形状因数定义指一个颗粒的轮廓边界或表面上各点所构成的图像颗粒的扁平度和伸长度hbm厚度短径扁平度bln短径长径伸长度表面积形状因数和体积形状因系无孔隙的颗粒的表面积正比于该颗粒的某特征尺寸的平方，而体积正比于
10、该尺寸的立方。故：222dddSSs3336dddVVV比表面积形状因数球形度（卡门形状系数、表面形状系数）与颗粒体积相同的球的表面积与颗粒表面积之比即为球形度VSSVdSSVV体积比表面积2SVddVSVdd粒度测量的方法沉降法粒度测定沉降法粒度测定主要是指通过颗粒在液体中沉降速度来测量粒度分布；主要分重力沉降式和离心沉降式光透沉降粒度仪；根据斯托克斯定律：21018gudpst颗粒在液体中的沉降状态示意图颗粒在液体中的沉降状态示意图目前市售沉降粒度仪的特点目前市场上的沉降仪都可在电脑控制下具有自动数据采集、数据处理、结果打印等功能；测试时间大多在十几分钟左右，重复性误差小于4%；沉降仪为目
11、前粒度测试的主要手段之一。特别是在金属粉末、磨料、造纸涂料、河流泥沙以及科研教学领域中一直是主要粒度测试手段之一。激光粒度法测量原理：光在行进过程中，遇到粉体颗粒（障碍物）时，将偏离原来的传播方向继续传播，这种现象中叫光散射；当颗粒尺寸愈小，散射角愈大，颗粒尺寸愈大，散射角愈小，即利用激光照射到不同大小的颗粒上时产生的散射光空间分布不同的原理进行测理。本法属于静态光散射法图图 激光粒度仪的原理结构激光粒度仪的原理结构性能特点测量的动态范围大，动态范围越大越方便，目前先进的激光粒度可以超过1：1000；测量速度快，从进样至输出测试报告，只需1min，是目前最快的仪器之一；重复性好，由于取样量多，
12、对同一次取样进行超过100次的光电采样，故测量的重复精度很高，达1%以内；操作方便，不受环境温度影响（相对于沉降仪），不存在堵孔问题（相对库尔特计数器）分辨率较低，不宜测粒度分布过窄又需要定量测量其宽度的样品如磨料微粉。电阻法颗粒计数器又叫库尔物颗粒计数器，是基于小孔电阻原理，即电阻增量是正比于颗粒体积小孔内电解液的电阻率小孔横截面面积：SVVSR:2性能特点分辨率高，是现有各种粒度仪中最高的；测量速度快，一个样品只需15s左右；重复性好，一次测1万个左右颗粒，代表性好，测量重复性较高；操作简便，整个过程自动完成；动态范围较小，对同一小孔管约为20：1；易发生堵孔故障；测量下限不够小，愈小愈易堵孔，下限为1微米本 章 小 结何谓粒径及粒径的表达方式粒度分布及表达形式平均粒径形状因数
