1、R版版七七年级上年级上阶段核心归类阶段核心归类计算线段、角的常见应用计算线段、角的常见应用第四章第四章 几何图形初步几何图形初步(1)求线段求线段AC的长的长(用含用含a的式子表示的式子表示)；(2)取线段取线段AC的中点的中点D，若，若DB2，求，求a的值的值2(1)已知已知BOC120，AOB70，求，求AOC的度的度数；数；解：分两种情况：解：分两种情况：如图，如图，AOCBOCAOB1207050.如图，如图，AOC360BOCAOB36012070170.综上，综上，AOC的度数为的度数为50或或170.3已知已知M，N为线段为线段AB上的点上的点(AMAN)，若，若AM：MN5：2
2、，NBAM12，AB24，求，求BM的长的长解：设解：设AM5x，则，则MN2x，因为因为NBAM12，所以，所以NB125x，因为因为AB24，所以，所以AMMNNB24，即即5x2x125x24.解得解得x1，所以所以BMMNBN2x125x19.4如图，已知如图，已知AOC60，BOD90，AOB是是DOC的的3倍，求倍，求AOB的度数的度数解：设解：设DOCx.因为因为AOC60，所以，所以AOD60 x.因为因为BOD90，所以所以AOB9060 x150 x.因为因为AOB3DOC，所以所以150 x3x，解得，解得x37.5.所以所以AOB337.5112.5.5如图，点如图，点
3、C在线段在线段AB上，点上，点M，N分别是分别是AC，BC的中点的中点(1)若若AC8 cm，CB6 cm，求线段，求线段MN的长的长【点拨点拨】根据根据“点点M，N分别是分别是AC，BC的中的中点点”，先求出，先求出MC，CN的长度，再利用的长度，再利用MNCMCN即可求出即可求出MN的长度；的长度；(2)若若ACCBa cm，其他条件不变，你能猜想，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由的长度吗？并说明理由【点拨点拨】(2)与与(1)同理，先用同理，先用AC，BC表示出表示出MC，CN，MN的长度就等于的长度就等于AC与与BC长度和的一半长度和的一半解：如图解：如图(1)求线段求线
4、段BM的长；的长；(2)求线段求线段AN的长；的长；(3)试说明点试说明点Q是哪些线段的中点是哪些线段的中点解：因为解：因为MN2 cm，MQNQ，所以所以MQNQ1 cm.所以所以BQBMMQ112(cm)，AQANNQ2 cm.所以所以BQQA.所以所以Q是是MN的中点，也是的中点，也是AB的中点的中点7直线直线AB上有一点上有一点P，点，点M，N分别为线段分别为线段PA，PB的中点的中点.(1)如图，若点如图，若点P在线段在线段AB上，且上，且AB14，AP8，求线段求线段MN的长度；的长度；(2)若点若点P在直线在直线AB上运动，试说明线段上运动，试说明线段MN的长度与点的长度与点P在
5、直线在直线AB上的位置无关上的位置无关8如图，点如图，点C，D，E将线段将线段AB分成分成1：2：3：4的四部分，的四部分，M，P，Q，N分别是分别是AC，CD，DE，EB的中点，且的中点，且MN15 cm，求，求PQ的长的长9已知已知A，B，C三点在同一条直线上，若线段三点在同一条直线上，若线段AB20 cm，线段，线段BC8 cm，点，点M，N分别是线段分别是线段AB，BC的中点的中点(1)求线段求线段MN的长；的长；(2)根据根据(1)中计算过程和结果，设中计算过程和结果，设ABa，BCb，且，且ab，其他条件都不变，你能猜出，其他条件都不变，你能猜出MN的长度吗？的长度吗？(直接写直接
6、写出结果出结果)10如图，已知如图，已知OE是是AOC的平分线，的平分线，AOE5935，AOBCOD161722.(1)求求BOC的度数；的度数；解：因为解：因为OE是是AOC的平分线，的平分线，AOE5935，所以所以AOC2AOE11910.因为因为AOB161722，所以所以BOCAOCAOB1025238.(2)比较比较AOC与与BOD的大小的大小解：因为解：因为BOC1025238，COD161722，所以所以BODBOCCOD11910.因为因为AOC11910，所以所以AOCBOD.11已知射线已知射线OC是是AOB的平分线，射线的平分线，射线OD是是AOC的的三等分线，且三等分线，且AOB72，求，求COD的度数的度数12如图，如图，AOB90，ON是是AOC的平分线，的平分线，OM是是BOC的平分线，求的平分线，求MON的大小的大小
