1、甘肃省定西市陇西县2018届九年级下学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 观察下列每组图形，相似图形是()A. AB. BC. CD. D2. （2016兰州）反比例函数的图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限3. tan30的值等于()A. B. C. D. 4. 如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是()A. B. C. D. 5. 在同一直角坐标系中，函数与yax+1（a0）的图象可能是（）A. B. C. D. 6. 在ABC
2、中，若|sinA|+（tanB）2=0，则C的度数为（）A. 30B. 60C. 90D. 1207. 如图，在ABC中，DEBC，BC=12，则DE的长是（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为（ ）A. B. C. D. 19. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）A. 07米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米10. 锐角ABC中，BC6
3、，12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，MPBC，NQBC得矩形MPQN，设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( )A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11. 若ABC与DEF相似且面积之比为2516，则ABC与DEF的周长之比为_.12. 如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由_形成的投影（填“太阳光”或“灯光”）13. 菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对角线与菱形的一边的夹角为，则cos_14. 双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_15. 如图，
4、当太阳光与地面上的树影成45角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于_米16. 如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是_.17. 如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=和y2=的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为18. 如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有_个小立方块三、解答题一：(本大题共5小题，共34分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4）
5、，C（3，2）（1）画出ABC关于点B成中心对称的图形A1BC1；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2的坐标20. 计算：(1) 21tan30(2018)0.； (2) sin60(1sin30)21. 反比例函数的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由22. 有一个几何体的形状为直三棱柱，下图是它的主视图和左视图(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积23. 已知：如图，ABC中，AC
6、BD于C，=，E是AB的中点，tanD=2，CE=1，求sinECB和AD的长四、解答题二：（本大题共4个大题，共32分）24. 如图，直线与双曲线相交于P(1，m)，Q(-2，-1)两点（1）求m的值；（2）若为双曲线上三点，且，请直接说明的大小关系；（3）观察图象，请直接写出不等式的解集25. 如图，小明同学用自制直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=_m26. 如图，已知四边形ABCD内接于O，A是的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线交于点F，E，且.(1)求证：ADCEBA；(2)如果AB8，CD5，求tanCAD的值27. 如图（1），P为ABC所在平面上一点，且APB=BPC=CPA=120，则点P叫做ABC的费马点（1）如果点P为锐角ABC费马点，且ABC=60求证：ABPBCP；若PA=3，PC=4，则PB=_（2）已知锐角ABC，分别以AB、AC边向外作正ABE和正ACD，CE和BD相交于P点如图（2）求CPD的度数；求证：P点为ABC的费马点
