1、2022年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-45的相反数是（）A-45B45C-54D542下列计算正确的是（）Aa3+a3a6Bab1b=aC2aa-1-2a-1=2D（ba2）3=b3a53由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD4下列说法正确的是（）A调查中央电视台开学第一课的收视率，应采用全面调查的方式B数据3，5，4，1，2的中位数是4C一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示抽奖20次就有1次中奖D甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）
2、的平均数相等，方差分别为S甲20.4，S乙22，则甲的成绩比乙的稳定5实数a在数轴上的对应位置如图所示，则a2+1+|a1|的化简结果是（）A1B2C2aD12a6如图，直线ab，截线c，d相交成30角，114633，则2的度数是（）A6327B6427C6433D63337对于实数a，b定义运算“”为abb2ab，例如3222322，则关于x的方程（k3）xk1的根的情况，下列说法正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定8观察下列等式：701，717，7249，73343，742401，7516807，根据其中的规律可得70+71+72+72022的结果的个
3、位数字是（）A0B1C7D89某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为xkm/h，下列方程正确的是（）A10x-102x=20B102x-10x=20C102x-10x=13D10x-102x=1310如图，在ABC中，ABBC，以B为圆心，适当长为半径画弧交BA于点M，交BC于点N，分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线BD交AC于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BEAC4，则CEF的周长是（）A8B23+2C25+6D25+21
4、1如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（）A12B33C1-33D1-3412如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），下列结论：abc03a+c0当y0时，x的取值范围是1x3点（2，y1），（2，y2）都在抛物线上，则有y10y2.其中结论正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13分解因式：ab22ab+a14已知x，y是实数，且满足y=x-2+2-x+18，则xy的值是15如图，在等腰直角三角形ABC中，ACBC1，点P在以斜边AB
5、为直径的半圆上，M为PC的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是16关于x的不等式组5-3x-1a-x0无解，则a的取值范围是17如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数y=kx（x0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连接CD若ACD的面积是1，则k的值是三、解答题：本题共4小题，每小题6分，共24分。解答应写出文字说明，演算步骤。18计算：（-12）1+2cos30+（3）0-3-819先化简，再求值：（3x-1-x1）x2-4x+4x-1，其中x320在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量如
6、图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30已知山坡坡度i3：4，即tan=34，请你帮助该小组计算建筑物的高度AB（结果精确到0.1m，参考数据：31.732）21一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）；（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点（x，y）在函数yx+4的图象上的概率四、（本题7分）22如图，在
7、平行四边形ABCD中，点O是AD的中点，连接BO并延长交CD的延长线于点E，连接BD，AE（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若BDCD，判断四边形ABDE的形状，并说明理由五、（本题7分）23在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图（1）这次调查中，一共调查了多少名学生？（2）求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补
8、全条形统计图；（3）若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？六、（本题8分）24如图，O是ABC的外接圆，EF与O相切于点D，EFBC分别交AB，AC的延长线于点E和F，连接AD交BC于点N，ABC的平分线BM交AD于点M（1）求证：AD平分BAC；（2）若AB：BE5：2，AD=14，求线段DM的长七、（本题10分）25某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元（1）求购进A、B两种纪念品的单价；（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求
9、购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润八、（本题13分）26如图，抛物线yax2+x+c经过B（3，0），D（2，-52）两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）若点M在直线BC上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使MBC面积最大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索）（3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标（请在图2中探索）
