1、小升初归类讲解及训练六主要内容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在经历“猜想验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的
2、位置或描述简单的行走路线。5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。发展空间观念。6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。考点分析- 1 - 1 = 1.0333030001000图上距离实际距离1n = = 图上距离实际距离1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、比例尺 = ，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。3、把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是 n:
3、1（或 1:n）。4、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。典型例题：例 1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长 40 米，宽 30 米。把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长 4 厘米，宽 3 厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。40 米 = 4000 厘米 3 厘米 = 0.03
4、米440001000图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离 : 实际距离 = 比例尺或 = 比例尺图上距离和实际距离的比是 1:1000，这幅图的比例尺是 1:1000，也可写成- 2 - ，仍读作 1 比 1000。1100011000点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。做的时候唯一要注意的就是末尾 0 的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上 2、5 个 0；二是在求比例尺的结果时要注意 0 的个数。多数一数、想一想，是不会有错的。例 2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）比例尺 1:1000 表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是
5、图上距离的多少倍？图上 1 厘米表示实际距离多少米？分析与解：比例尺 1:1000 表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的 1000 倍，图上 1 厘米的距离代表实际距离 1000 厘米，即 10 米。像形如 1:1000 这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺 1:1000 还可以这样表示0 10 20 30 米，这是线段比例尺，它表示图上 1 厘米的距离代表实际距离 10 米。例 3、一个手表零件长 2 毫米，画在一幅图上长 4 厘米，这幅图的比例尺是多少？错误解法：4 厘米 = 40 毫米 2 : 40 = 1 : 20 - 3 - 比例尺，可以用“图上距离比例16000016000
6、0160000图上距离实际距离思路分析：无论什么样的图纸，比例尺始终是图上距离与实际距离的比，根据比例尺的定义，用“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”去求。正确解答：4 厘米 = 40 毫米 40 : 2 = 20 : 1 点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是 1 的比。但比例尺的作用除了把实际距离缩小，还可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大，这时后项通常化成 1。在解答时，只要坚持好“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”，图上距离在前就可以了。例 4、（根据比例尺求图上距离或实际距离）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是 2.5 厘米。两地的实际距离是多少米？分析与解：方法 1：比例尺是，说明实际距离是图上距离的 60000倍。2.560000 = 150000（厘米）150000（厘米）= 1500 米方法 2：比例尺是，也就是图上 1 厘米的距离代表实际距离60000 厘米，即 600 米。2.5600 = 1500（米）方法 3：根据 = 尺”或“解比例”的方法来求实际距离。
