1、第二章第二章 一维损伤理论一维损伤理论第四节第四节 一维蠕变损伤理论一维蠕变损伤理论一、材料的蠕变一、材料的蠕变o所谓所谓蠕变蠕变就是就是材料在长时间的恒温、恒载荷作用下缓慢材料在长时间的恒温、恒载荷作用下缓慢地产生塑性变形的现象地产生塑性变形的现象。由于这种变形而最后导致材料。由于这种变形而最后导致材料的断裂称为蠕变断裂。的断裂称为蠕变断裂。o严格地讲，蠕变可以发生在任何温度，严格地讲，蠕变可以发生在任何温度，在低温时，蠕变在低温时，蠕变效应不明显，可以不予考虑；当效应不明显，可以不予考虑；当约比温度约比温度大于大于0.30.3时，时，蠕变效应比较显著蠕变效应比较显著，此时必须考虑蠕变的影响
2、，如碳钢，此时必须考虑蠕变的影响，如碳钢超过超过300300、合金钢超过、合金钢超过400400，就必须考虑蠕变效应。，就必须考虑蠕变效应。蠕变的一般规律蠕变的一般规律第第阶段；阶段；ABAB段，称为段，称为减速蠕变阶段减速蠕变阶段(又称过渡蠕变阶段又称过渡蠕变阶段)。第第阶段：阶段：BCBC段，称为段，称为恒速蠕变阶段恒速蠕变阶段(又称稳态蠕变阶段又称稳态蠕变阶段）。）。第第阶段：阶段：cDcD段，称为段，称为加速蠕变阶段加速蠕变阶段(又称为失稳蠕变阶段又称为失稳蠕变阶段)。p当减小应力或降低温度时，蠕变第当减小应力或降低温度时，蠕变第阶段延长，甚至不出现阶段延长，甚至不出现第第阶段。阶段。
3、p当增加应力或提高温度时，蠕变第当增加应力或提高温度时，蠕变第阶段缩短，甚至消失，阶段缩短，甚至消失，试样经过减速蠕变后很快进入第试样经过减速蠕变后很快进入第阶段而断裂。阶段而断裂。高分子材料的蠕变：高分子材料的蠕变：第第阶段阶段：ABAB段，为可逆形变阶段，段，为可逆形变阶段，是普通的弹性变形，即应力和应变成正是普通的弹性变形，即应力和应变成正比；比；第第阶段阶段：BCBC段，为推迟的弹性变形段，为推迟的弹性变形阶段，也称高弹性变形发展阶段；阶段，也称高弹性变形发展阶段；第第阶段阶段：CDCD段，为不可逆变形阶段，段，为不可逆变形阶段，是以较小的恒定应变速率产生变形，到是以较小的恒定应变速率
4、产生变形，到后期，会产生缩颈，发生蠕变断裂。后期，会产生缩颈，发生蠕变断裂。1 1、位错滑移蠕变机理位错滑移蠕变机理 材料的塑性形变主要是由于位错的滑移引起的，在一定的材料的塑性形变主要是由于位错的滑移引起的，在一定的载荷作用下，滑移面上的位错运动到一定程度后，位错运动受载荷作用下，滑移面上的位错运动到一定程度后，位错运动受阻发生塞积，就不能继续滑移，也就是只能产生一定的塑性形阻发生塞积，就不能继续滑移，也就是只能产生一定的塑性形变。变。在蠕变第在蠕变第阶段，由于蠕变变形逐渐产生变形硬化，使阶段，由于蠕变变形逐渐产生变形硬化，使位错位错源开动的阻力和位错滑动的阻力逐渐增大源开动的阻力和位错滑动
5、的阻力逐渐增大，致使蠕变速率不断，致使蠕变速率不断降低，因而形成了减速蠕变阶段。降低，因而形成了减速蠕变阶段。在蠕变的第在蠕变的第阶段，由于形变硬化的不断发展，促进了动态阶段，由于形变硬化的不断发展，促进了动态回复的发生，使材料不断软化。回复的发生，使材料不断软化。当形变硬化和回复软化达到动当形变硬化和回复软化达到动态平衡时，蠕变速率遂为一常数态平衡时，蠕变速率遂为一常数，因此形成了恒速蠕变阶段。，因此形成了恒速蠕变阶段。二、蠕变变形机理二、蠕变变形机理2 2、扩散蠕变机理扩散蠕变机理 在较高温度下，原子和空位可以发生热激活扩散，在在较高温度下，原子和空位可以发生热激活扩散，在不受外力的情况下
6、，它们的扩散是随机的，在宏观上没有不受外力的情况下，它们的扩散是随机的，在宏观上没有表现。在外力作用下，晶体内部产生不均匀应力场，原子表现。在外力作用下，晶体内部产生不均匀应力场，原子和空位在不同位置具有不同的势能，它们会有高势能位向和空位在不同位置具有不同的势能，它们会有高势能位向低势能位进行定向扩散。低势能位进行定向扩散。空位的扩散引起原子反向扩散，从而引起晶粒沿拉伸空位的扩散引起原子反向扩散，从而引起晶粒沿拉伸轴方向伸长，垂直与拉伸轴方向收缩，致使晶体产生蠕变。轴方向伸长，垂直与拉伸轴方向收缩，致使晶体产生蠕变。3 3、晶体滑动蠕变机理晶体滑动蠕变机理 晶界在外力的作用下，会发生相对滑动
7、变形，在常温下，晶界在外力的作用下，会发生相对滑动变形，在常温下，可以忽略不计，但在高温时，晶界的相对滑动可以引起明显的可以忽略不计，但在高温时，晶界的相对滑动可以引起明显的塑性形变，产生蠕变。塑性形变，产生蠕变。4 4、粘弹性机理粘弹性机理 高分子材料在恒定应力的作用下，分子链由卷曲状态逐渐高分子材料在恒定应力的作用下，分子链由卷曲状态逐渐伸展，发生蠕变变形。当外力减小或去除后，体系自发地趋向伸展，发生蠕变变形。当外力减小或去除后，体系自发地趋向熵值增大的状态，分子链由伸展状态向卷曲状态回复，表现为熵值增大的状态，分子链由伸展状态向卷曲状态回复，表现为高分子材料的蠕变回复特性。高分子材料的蠕
8、变回复特性。三、蠕变断裂机理三、蠕变断裂机理p在高温长期服役过程中，由于蠕变裂纹相对均匀地在机件在高温长期服役过程中，由于蠕变裂纹相对均匀地在机件内部萌生和扩展，显微结构变化引起的蠕变抗力的降低以及内部萌生和扩展，显微结构变化引起的蠕变抗力的降低以及环境损伤导致发生断裂环境损伤导致发生断裂p另一种情况是高温工程机件中，另一种情况是高温工程机件中，初始裂纹初始裂纹扩展引起的，扩展引起的，1 1、蠕变极限：表示材料对高温蠕变变形的抗力，有两种表、蠕变极限：表示材料对高温蠕变变形的抗力，有两种表示方法：示方法：o在给定的温度下，使试样在蠕变第二阶段产生规定稳态在给定的温度下，使试样在蠕变第二阶段产生
9、规定稳态蠕变速率的最大应力，蠕变速率的最大应力，定义为蠕变极限。定义为蠕变极限。o在给定温度和时间的条件下，使试样产生规定的蠕变应在给定温度和时间的条件下，使试样产生规定的蠕变应变的最大应力，变的最大应力，定义为蠕变极限。定义为蠕变极限。2 2、持久强度：、持久强度：是材料在一定的温度下和规定的时间内，不是材料在一定的温度下和规定的时间内，不发生蠕变断裂的最大应力发生蠕变断裂的最大应力。o材料的持久强度是实验测定的，持久强度试验时间通常材料的持久强度是实验测定的，持久强度试验时间通常比蠕变极限试验要长得多，可达几万至几十万小时。比蠕变极限试验要长得多，可达几万至几十万小时。四、蠕变性能指标四、
10、蠕变性能指标五、蠕变损伤分析五、蠕变损伤分析-加载前的初始横截面积加载前的初始横截面积-加载后的外观横截面积加载后的外观横截面积-有效的承载面积有效的承载面积 -名义应力名义应力 -Cauchy-Cauchy应力应力 -有效应力有效应力AAFFFF0AAA00AFAFAF蠕变满足蠕变满足NortonNorton定律：定律：nBdtd有损伤的情况下忽略弹性变形有损伤的情况下忽略弹性变形：无损伤无损伤nBdtd假设损伤演化方程也具有指数函数的形式假设损伤演化方程也具有指数函数的形式：DCCdtdD1设设名义应力名义应力保持不变，由于材料的体积不可压缩条件保持不变，由于材料的体积不可压缩条件eLLL
11、L00ln有效应力有效应力可表示为：可表示为：采用对数应变：采用对数应变：ALLA00eDD110分三种情况讨论金属材料的蠕变断裂：分三种情况讨论金属材料的蠕变断裂：p无损伤、延性断裂无损伤、延性断裂p有损伤、脆性断裂有损伤、脆性断裂p同时考虑损伤与变形同时考虑损伤与变形1、无损伤、延性断裂、无损伤、延性断裂0De0nRHnBt01积分上式，并利用初始条件积分上式，并利用初始条件 ，可得：，可得：nnneBBdtd0延性断裂条件为延性断裂条件为 ，因而延性蠕变断裂时间：，因而延性蠕变断裂时间：tnBntn01ln1 00 Hoff，1953年年缺点：缺点：忽略了扭转破坏忽略了扭转破坏无法解释小
12、变形破坏无法解释小变形破坏2、有损伤、脆性断裂、有损伤、脆性断裂0D10011CtRK积分上式，并利用初始条件积分上式，并利用初始条件 ，可得：，可得：DCdtdD10脆性损伤断裂条件为脆性损伤断裂条件为 ，因而脆性蠕变断裂时间：，因而脆性蠕变断裂时间：110111tCtD 00 DKachanov，1958年年1fD 1111RKtttD由演化方程定义的损由演化方程定义的损伤是可以线性累积的伤是可以线性累积的 011Cktc积分上式，并利用初始条件积分上式，并利用初始条件 ，可得：，可得：kDCdtdD10此时的脆性蠕变断裂时间：此时的脆性蠕变断裂时间：110111ktCktD 00 D 1
13、111kctttD由于实际的蠕变损伤不可能线性累积，为此需改写损伤演化方程。由于实际的蠕变损伤不可能线性累积，为此需改写损伤演化方程。3、同时考虑损伤与变形、同时考虑损伤与变形AdALdLdnnAdAdD微分上式得：微分上式得：DCCdtdD1上式为上式为 的控制方程，给定任意的加载历史的控制方程，给定任意的加载历史 ，即可由其得，即可由其得到有效应力的变化过程。到有效应力的变化过程。dtdCBdtdn00nAFnBdtd)exp(0D t0定义损伤：定义损伤：假想的有效承载面积假想的有效承载面积例：如图示加载历史例：如图示加载历史1110dxCxBxtn01段：由于加载的瞬间没有蠕变应变和损
14、伤的演化，有：段：由于加载的瞬间没有蠕变应变和损伤的演化，有：000011ddt0Rt012t0Rt01212段：由于加载的瞬间没有蠕变应变和损伤的演化，有：段：由于加载的瞬间没有蠕变应变和损伤的演化，有：0CBdtdn积分上式，并利用初始条件积分上式，并利用初始条件 ，得：，得：0111dxCxBxtn00由蠕变断裂条件由蠕变断裂条件 ，得蠕变断裂时间：，得蠕变断裂时间：几种情况：几种情况：没有蠕变，则有：没有蠕变，则有：01CtR：既有蠕变又有损伤，则需要由数值积分计算。：既有蠕变又有损伤，则需要由数值积分计算。应力较小时，可忽略蠕变变形应力较小时，可忽略蠕变变形应力较大时，可忽略损伤应力
15、较大时，可忽略损伤中等应力水平，需同时考虑中等应力水平，需同时考虑0B0,0CB：没有损伤，则有：没有损伤，则有：0CnRnBt010B0C00lnRtln六、蠕变损伤测量六、蠕变损伤测量DCnnDBB1*nB*nD1*1一般依靠测量刚度的变化来测量蠕变损伤一般依靠测量刚度的变化来测量蠕变损伤一般情况下，三期蠕变时，材料才有损伤，此时的应变包含两部分：一般情况下，三期蠕变时，材料才有损伤，此时的应变包含两部分：此时，仍满足此时，仍满足NortonNorton律：律：同时，在二期蠕变中，对应的应变率稳定在某一固定值同时，在二期蠕变中，对应的应变率稳定在某一固定值 比较二式，得：比较二式，得：第五
16、节第五节 一维疲劳损伤理论一维疲劳损伤理论 构件在变动应力和应变的长期作用下，由于累积损伤而构件在变动应力和应变的长期作用下，由于累积损伤而引起的断裂的现象引起的断裂的现象疲劳疲劳。o疲劳属低应力循环延时断裂，其断裂应力水平往往疲劳属低应力循环延时断裂，其断裂应力水平往往比静比静应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低；o不产生明显的塑性变形，呈现突然的脆断；不产生明显的塑性变形，呈现突然的脆断；o对材料的缺陷十分敏感；对材料的缺陷十分敏感；o疲劳破坏能清楚显示裂纹的萌生和扩展，断裂。疲劳破坏能清楚显示裂纹的萌生和扩展，断裂。疲劳的分类疲劳的分类p按应力
17、状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、复合疲按应力状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、复合疲劳等。劳等。p按循环周期：高周疲劳按循环周期：高周疲劳,因断裂应力低，所以也叫低应因断裂应力低，所以也叫低应力疲劳；低周疲劳，由于断裂应力水平高，往往伴有塑性力疲劳；低周疲劳，由于断裂应力水平高，往往伴有塑性变形，故称为高应力疲劳（或应变疲劳）。变形，故称为高应力疲劳（或应变疲劳）。p按破坏原因：机械疲劳、腐蚀疲劳、热疲劳。按破坏原因：机械疲劳、腐蚀疲劳、热疲劳。疲劳宏观断口的特征疲劳宏观断口的特征断口拥有三个形貌不同的区域：断口拥有三个形貌不同的区域：疲劳源、疲劳区、瞬断区。疲劳源、疲劳区、瞬断区。p疲
18、劳源疲劳源 裂纹的萌生地；裂纹处在亚稳扩展过程中。裂纹的萌生地；裂纹处在亚稳扩展过程中。由于应力交变，断面摩擦而光亮。由于应力交变，断面摩擦而光亮。随应力状态及其大小的不同，可有一个或几个疲劳源。随应力状态及其大小的不同，可有一个或几个疲劳源。p疲劳区（贝纹区）疲劳区（贝纹区）断面比较光滑，并分布有贝纹线。断面比较光滑，并分布有贝纹线。循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝纹线细、明显。循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝纹线细、明显。有时在疲劳区的后部，还可看到沿扩展方向的疲劳台阶有时在疲劳区的后部，还可看到沿扩展方向的疲劳台阶（高应力作用）。（高应力作用）。p瞬断区瞬断区 一般在疲劳源的对侧
19、。一般在疲劳源的对侧。脆性材料为结晶状断口；韧性材料有放射状纹理；边缘为脆性材料为结晶状断口；韧性材料有放射状纹理；边缘为剪切唇。剪切唇。表示应力表示应力与应力循环次数与应力循环次数N N之之间的关系曲线称为间的关系曲线称为疲劳曲线疲劳曲线。疲劳曲线及疲劳极限疲劳曲线及疲劳极限疲劳极限疲劳极限 r r 对任一给对任一给定的应力循环特征定的应力循环特征r r，当应力，当应力循环循环 N N0 0次后，材料不发生疲次后，材料不发生疲劳破坏的最大应力。劳破坏的最大应力。N N0 0称为称为循环基数循环基数。疲劳损伤机理疲劳损伤机理一、裂纹萌生一、裂纹萌生 常将常将0.05-0.1mm0.05-0.1
20、mm的裂纹定为疲劳裂纹核。的裂纹定为疲劳裂纹核。引起裂纹萌生的原因：应力集中、不均匀塑性形变。引起裂纹萌生的原因：应力集中、不均匀塑性形变。方式为：表面滑移带开裂；晶界或其他界面开裂。方式为：表面滑移带开裂；晶界或其他界面开裂。疲劳过程：裂纹萌生、亚稳护展、失稳扩展、断裂。疲劳过程：裂纹萌生、亚稳护展、失稳扩展、断裂。二、疲劳裂纹扩展二、疲劳裂纹扩展 第一阶段：沿主滑移系，以纯剪切方式向内扩展；扩展第一阶段：沿主滑移系，以纯剪切方式向内扩展；扩展速率仅速率仅.1m.1m数量级。数量级。第二阶段：晶界的阻碍作用，使扩展方向逐渐垂直于主第二阶段：晶界的阻碍作用，使扩展方向逐渐垂直于主应力方向；扩展
21、速率应力方向；扩展速率mm级；可以穿晶扩展，形成疲劳条纹。级；可以穿晶扩展，形成疲劳条纹。-循环期间的最大应力值；循环期间的最大应力值；-循环期间的最小应力值；循环期间的最小应力值；-平均应力平均应力,-应力幅，应力幅，-应力循环对称系数应力循环对称系数 maxmin2minmaxmaxmin特征参数：特征参数：29疲劳损伤的累积律疲劳损伤的累积律1 1、线性累积律：、线性累积律：19451945年年MinerMiner根据材料吸收净功的原理提出了疲劳线性累根据材料吸收净功的原理提出了疲劳线性累积损伤的数学表达式积损伤的数学表达式 对于非等幅的循环荷载，对于非等幅的循环荷载，这个原理表示为这个
22、原理表示为 ：材料在破坏时有：材料在破坏时有：因此，因此，此式即为线性疲劳累积损伤方程式，即此式即为线性疲劳累积损伤方程式，即MinerMiner定律定律。111FNNDmFmFFmNNNNNNDDD221121miiD111iiFiNN（等幅）（等幅）30miiDD1由线性累积损伤原理得：由线性累积损伤原理得：miiFiNND1在等幅循环荷载作用下，损伤的计算式很容易由上式得到：在等幅循环荷载作用下，损伤的计算式很容易由上式得到：FNND 最简单的疲最简单的疲劳损伤定义劳损伤定义31,.,FNND采用线性累积损伤律时，损伤的演化可采用线性和采用线性累积损伤律时，损伤的演化可采用线性和非线性两
23、种形式：非线性两种形式：,.,11FkNNkDD322 2、非线性累积律：、非线性累积律：o考虑应力幅影响的一种损伤演化方程考虑应力幅影响的一种损伤演化方程 在每个循环周期中：在每个循环周期中：积分上式：积分上式：DDBD1)1(2N BNNFF211,1111FNND33oChabocheChaboche提出的损伤演化方程提出的损伤演化方程9 9)1)(11N1DMDD MNF)1)(1(1111111FNNDo另一种演化方程另一种演化方程)1)(11N1DsMsDD低周疲劳损伤低周疲劳损伤eeCdNdD1peeeFCN载荷高、塑性变形严重、应力变化不大，载荷高、塑性变形严重、应力变化不大，
24、因而需要用应变作为控制参数。因而需要用应变作为控制参数。应变幅：应变幅：弹性变形造成的损伤为：弹性变形造成的损伤为：积分上式得：积分上式得：在弹性范围内：在弹性范围内：积分上式得：积分上式得：塑性变形部分的损伤关系是：塑性变形部分的损伤关系是：因而：因而：eEeeFeCNE11pCdNdD1pFCN1CNFp111CNCNEFeFpee疲劳损伤测量疲劳损伤测量MkD11MkD11Mk1*Mk1*MD1*11、控制应力的加载过程：应力幅恒定、测量应变幅的变化、控制应力的加载过程：应力幅恒定、测量应变幅的变化Ramberg-Osgood硬化律：硬化律：含损伤后：含损伤后：因而假定应力幅与应变幅之间的关系：因而假定应力幅与应变幅之间的关系：若无损伤，则同样载荷下的应变幅为：若无损伤，则同样载荷下的应变幅为：若考虑横向收缩，则有：若考虑横向收缩，则有：MD1*111所以：所以：若损伤出现前，应力幅为：若损伤出现前，应力幅为：MkD11*Mk1*1D2、控制应变的加载过程：应变幅恒定、测量应力幅的变化、控制应变的加载过程：应变幅恒定、测量应力幅的变化含损伤后：含损伤后：所以：所以：
