1、义务教育教科书义务教育教科书北师大版九年级数学上册北师大版九年级数学上册 第一章第一章 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 第第1节节 菱形的性质与判定菱形的性质与判定(1)教材分析、学情分析 背景 分析教学目 标设计三维目标教法学法设计教学媒体设计教学过程设计教学评价与反思三种媒体手段六个环节说课流程说课流程菱形的判定、菱形的判定、矩形、矩形、正方形正方形后续学习后续学习本节内容本节内容1.1.菱形的定义菱形的定义2.2.菱形的性质菱形的性质3.3.菱形性质的菱形性质的 简单应用简单应用一、背景分析一、背景分析-教材教材平行平行四边形四边形知识储备知识储备三角形轴对称图形 本节课是特殊的平行四
2、边形这一章的起始课，内容是菱形本节课是特殊的平行四边形这一章的起始课，内容是菱形性质性质的探索与证明的探索与证明，它是，它是轴对称图形、轴对称图形、三角形、平行四边形等知识三角形、平行四边形等知识的延续和深化，也为后续学习矩形、正方形奠定了基础。的延续和深化，也为后续学习矩形、正方形奠定了基础。二、教学目标分析二、教学目标分析213 理解菱理解菱形的概念，形的概念，掌握菱形的掌握菱形的性质性质，并，并能能运用菱形的运用菱形的性质解决简性质解决简单的问题。单的问题。体验数学体验数学来源于生活来源于生活又服务于生又服务于生活，体会菱活，体会菱形的图形美，形的图形美，提高学生的提高学生的审美情趣审美
3、情趣.经历菱形经历菱形性质的探究性质的探究与证明与证明过程，过程，发展发展演绎推演绎推理理能力能力。二、教学目标设计：二、教学目标设计：一一、背景分析、背景分析教学难点：教学难点：菱形性质的探菱形性质的探究究过程过程教学重点：教学重点：理解并掌握菱形的性质，并运用菱形的性质解理解并掌握菱形的性质，并运用菱形的性质解决决计算与证明计算与证明问题。问题。三、教学重难点：三、教学重难点：教法教法:学法：学法：加快学生形成完整的认知结构加快学生形成完整的认知结构促进学生从促进学生从“学会学会”转变为转变为“会学会学”四、教法学法设计：四、教法学法设计：问题问题启发启发独立独立思考思考动手动手操作操作组
4、织组织合作合作合作合作交流交流设置设置练习练习练习练习巩固巩固媒体媒体演示演示1.1菱形的性质与判定（菱形的性质与判定（1）一、菱形的定义一、菱形的定义三、定理证明三、定理证明四、例题解析四、例题解析四、教学媒体设计教学媒体设计导学案导学案板书板书 规范的书写是对九年级学生的基本要求。规范的书写是对九年级学生的基本要求。通过板书的示范作用，有利于学生运用符通过板书的示范作用，有利于学生运用符号语言，进行知识梳理和解题表达号语言，进行知识梳理和解题表达。一方面弥补了黑板空间的不足，增加一方面弥补了黑板空间的不足，增加课堂容量，另一方面动态展示教学素材，课堂容量，另一方面动态展示教学素材，极大程度
5、的刺激学生感官，充分调动了极大程度的刺激学生感官，充分调动了学生学习的积极性。学生学习的积极性。一方面给整堂课明确清晰的导向，一方面给整堂课明确清晰的导向，为学生探究学习预留思维空间；另一方为学生探究学习预留思维空间；另一方面设计当堂检测，便于检测课时目标的面设计当堂检测，便于检测课时目标的达成情况。达成情况。二、菱形的性质二、菱形的性质五、教学媒体设计：五、教学媒体设计：课前准备，课前准备，感知新知感知新知创设情境，创设情境，揭示定义揭示定义合作交流，合作交流，探究性质探究性质例题解析，例题解析，课堂检测课堂检测课堂小结，课堂小结，总结反思总结反思布置作业，布置作业，课后提升课后提升导入新课
6、导入新课新课教学新课教学反馈发展反馈发展六、教学过程分析：六、教学过程分析：课堂结构课堂结构：（10分钟）（20分钟）（10分钟）（5分钟）环节一、课前准备环节一、课前准备 感知菱形感知菱形2.每人准备平行四边形纸片，及作图工具、每人准备平行四边形纸片，及作图工具、剪刀等，上课时使用。剪刀等，上课时使用。1.教师在课前布置学生复习平行四边形教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集生活中菱形的相关图片。的性质，搜集生活中菱形的相关图片。【设计意图设计意图】：“工欲善其事，必先利其器工欲善其事，必先利其器”，通过课前的，通过课前的这这两个准备，达到课前引领思维内容和思维方向的两个准备，达到课前
7、引领思维内容和思维方向的目的，使得课上课下的学习形成有机的整体。目的，使得课上课下的学习形成有机的整体。五、教学过程的设计五、教学过程的设计问题问题1.通过观察美丽图片后，你能从中发现你熟通过观察美丽图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？悉的图形吗？环节二、创设情境环节二、创设情境 揭示定义揭示定义【设计意图设计意图】：我用这些来源于生活的图片，如衣服装饰、交通标志、我用这些来源于生活的图片，如衣服装饰、交通标志、建筑造型等，吸引学生的注意力，让学生感受到数学就在建筑造型等，吸引学生的注意力，让学生感受到数学就在身边，激起他们对数学的好奇心和求知欲。身边，激起他们对数学的好奇心和求知欲。平行四边
8、形平行四边形 一组邻边相等一组邻边相等菱形菱形 问题问题2.2.在平行四边形中，如果平移一边，平行四边形的每组邻在平行四边形中，如果平移一边，平行四边形的每组邻边是否改变？边是否改变？问题问题3.3.当它的一组邻边相等时，会形成怎样的图形？当它的一组邻边相等时，会形成怎样的图形？定义：有一组定义：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形.【设计意图设计意图】：接着动画演示：平移平行四边形的一条边，当接着动画演示：平移平行四边形的一条边，当一组邻边相等时，得出菱形的定义。此处设计动一组邻边相等时，得出菱形的定义。此处设计动画演示，直观地呈现画演示，直观地呈现了了知识的生长过
9、程。知识的生长过程。五、教学过程的设计五、教学过程的设计 你能利用平行四边形纸片剪出一个你能利用平行四边形纸片剪出一个菱形吗？你是怎么操作的？菱形吗？你是怎么操作的？活动活动1.工具：工具：平行四边形纸片，直尺、圆规、剪刀等平行四边形纸片，直尺、圆规、剪刀等五、教学过程的设计五、教学过程的设计活动活动2.折一折菱形纸片，解决以下问题：折一折菱形纸片，解决以下问题：1.回忆平行四边形具有哪些性质？一一列举出来；回忆平行四边形具有哪些性质？一一列举出来；2.菱形是特殊的平行四边形，你认为菱形具有哪菱形是特殊的平行四边形，你认为菱形具有哪些性质？试着列举出来：些性质？试着列举出来：3.你是通过什么方
10、法得到你的结论的？你是通过什么方法得到你的结论的？环节三、合作交流环节三、合作交流 探究性质探究性质【设计意图】：【设计意图】：此活动，我先从平行四边形的性质设问，再过渡到菱此活动，我先从平行四边形的性质设问，再过渡到菱形性质的探究，目的是从学生原有的知识经验基础出发，形性质的探究，目的是从学生原有的知识经验基础出发，寻找最近发展区寻找最近发展区,体现知识的迁移、转变和发展过程体现知识的迁移、转变和发展过程,以及以及由一般到特殊的辩证思想。以及由一般到特殊的辩证思想。由一般到特殊的辩证思想。以及由一般到特殊的辩证思想。在学生明确了要解决的问题后，进而展开探究活动在学生明确了要解决的问题后，进而
11、展开探究活动2。思维导图呈现思维导图呈现菱形的性质：菱形的性质：菱形特有的性质：菱形特有的性质：1.菱形的菱形的两条对角线互相垂直。两条对角线互相垂直。2.菱形的四条边相等菱形的四条边相等性质定理证明：性质定理证明：证明：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。证明：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。已知：如图在菱形已知：如图在菱形ABCD中，中，AB=AD,对角线对角线AC与与BD相交于点相交于点O.求证：求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.板书证明过程：板书证明过程：【设计意图设计意图】学生板书证明过程。学生板书证明过程。教学中，我教学中，我鼓励学生用多种方法展开证明，鼓励学生用
12、多种方法展开证明，或是利用或是利用“三线合一三线合一”，或是利用全等三角形，或是利用全等三角形，更要更要关注学生的证关注学生的证明思路明思路是否清晰，是否清晰，书写格式书写格式是否规范是否规范。在环节三的合作交流与性质。在环节三的合作交流与性质探究中，学生经历了探究中，学生经历了“从直观操作到推理证明从直观操作到推理证明”，“从自主探究到从自主探究到合作交流合作交流”，“从合情推理到演绎推理从合情推理到演绎推理”的学习过程，充分了解了的学习过程，充分了解了菱形的本质特征菱形的本质特征.突破突破了了教学难点，完成了教学目标教学难点，完成了教学目标1和目标和目标2。五、教学过程的设计五、教学过程的
13、设计例题解析：例题解析：例例1 1、如图，在菱形、如图，在菱形ABCDABCD中，对中，对角线角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O,BAD=60O,BAD=60，BD=6BD=6，求菱形的边长，求菱形的边长ABAB和对角线和对角线ACAC的长。的长。【设计意图设计意图】此例题是综合运用菱形的性质、等腰三角形、此例题是综合运用菱形的性质、等腰三角形、勾股定理的相关知识，求线段长度的问题。要想勾股定理的相关知识，求线段长度的问题。要想解决四边形问题，将它转化为三角形的问题去解解决四边形问题，将它转化为三角形的问题去解决，目的是使学生掌握解决这一类问题的一般化决，目的是使学生掌握解决这一类问题
14、的一般化方法，更加体现了四边形与三角形的紧密联系，方法，更加体现了四边形与三角形的紧密联系，以及相互转化的解题思路，培养了学生分析问题以及相互转化的解题思路，培养了学生分析问题解决问题的能力。解决问题的能力。环节四、例题解析环节四、例题解析 课堂检测课堂检测五、教学过程的设计五、教学过程的设计 课堂检测课堂检测4.4.如图，如图，菱形花坛菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m,20m,ABCABC6060,沿着菱形的对角线修建了两条小路沿着菱形的对角线修建了两条小路ACAC和和BDBD，求两条，求两条小路的长小路的长(结果保留小数点后结果保留小数点后2 2位位)【设计意图设计意图】：本
15、环节设计的练习题前本环节设计的练习题前3题分别是从菱形的边、题分别是从菱形的边、角、对角线考察了菱形的性质，角、对角线考察了菱形的性质，第第4题是通过解决题是通过解决生活中关于菱形花坛的实际问题，来考察学生对生活中关于菱形花坛的实际问题，来考察学生对菱形性质的应用情况，同时也体现菱形性质的应用情况，同时也体现“数学来源于数学来源于生活，又服务于生活生活，又服务于生活”。1 1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的边长是，那么它的边长是_._.2 2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_.3 3.四边形四边形ABCDABCD是菱形，是菱
16、形，O O是两条对角线的交点，是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线求两条对角线ACAC=_=_BDBD=_.=_.五、教学过程的设计五、教学过程的设计 你学会了哪些知识你学会了哪些知识？你最大的体验是什么你最大的体验是什么？你掌握了哪些学习数学你掌握了哪些学习数学 的方法？的方法？你有什么你有什么困惑困惑？环节五、课堂小结环节五、课堂小结 总结反思总结反思【设计意图设计意图】课堂小结采用这种开放式的提问，目的是让学课堂小结采用这种开放式的提问，目的是让学生对本节课的知识点和思想方法等方面的收获各生对本节课的知识点和思想方法等方面的收获各抒己见
17、，谈谈感受，抒己见，谈谈感受，发挥发挥自我评价的自我评价的功能功能。五、教学过程的设计教学过程的设计必做题必做题:课本习题课本习题1.1 知识技能知识技能1、2、3 选做题、选做题、在菱形在菱形ABCD中，且中，且AC=18,BD=10。问菱形。问菱形ABCD的面积是多少？的面积是多少？（变式）在四边形（变式）在四边形ABCD中中ACBD,且且AC=18,BD=10。问四边形问四边形ABCD的面积是多少？的面积是多少？【设计意图设计意图】针对不同层次的学生设置了必做题与选做题，针对不同层次的学生设置了必做题与选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对必做题是对本节课内容的一个反馈，选做
18、题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。学，巩固提高。环节六、布置作业环节六、布置作业 反思提升反思提升 O D C B A 通过本节课的学习，我认为：学习不通过本节课的学习，我认为：学习不仅仅是为了获取知识，更重要的是让学生仅仅是为了获取知识，更重要的是让学生经历获取知识的过程。在整个教学中，我经历获取知识的过程。在整个教学中，我鼓励学生的创新思考，通过折、叠、剪，鼓励学生的创新思考，通过折、叠、剪，加强学生的数学实践，在原有认识的基础加强学生的数学实践，在原有认识的基础上，发展对特殊图形的认识，自主构建，上，发展对特殊图形的认识，自主构建，培养学生的理性精神。同时，结合图形语培养学生的理性精神。同时，结合图形语言、符号语言展示思维过程，注重培养学言、符号语言展示思维过程，注重培养学生良好的数学学习习惯，使他们掌握有效生良好的数学学习习惯，使他们掌握有效的数学学习方法。的数学学习方法。六、教学评价设计六、教学评价设计六、教学评价与反思六、教学评价与反思
