1、图形的运动教学设计教学内容： 苏教版小学数学六年级下册教材第9798页“整理与反思”，“练习与实践”第15题，思考题。教材分析：“图形的运动”是“几何与图形”领域内的知识。本节内容主要复习轴对称图形，图形的平移、旋转，图形的放大、缩小。教材中首先提出几个问题，帮助整理图形变换的方法。然后把图形变换分成两类情况：一类是平移和旋转，改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小；另一类是放大和缩小，改变了图形的大小，不改变图形的形状。“练习与实践”的第1题复习轴对称图形，并画出图形的对称轴，引导学生进一步加深对轴对称图形的特征，以及对称轴的认识。第2题复习图形变换的操作，要求画出图形A的另一半，使学生进
2、一步体会轴对称图形的特点。然后要求分别把图形B、C、D平移，旋转、放大，帮助学生进一步掌握图形变换的方法。第3题是综合应用图形变换知识的创造性活动。第4题要求将图形按1:2的比缩小，明确得到的图形面积与原图形的面积比是1:4，加强学生对图形按比例放大、缩小的理解。第5题是综合运用图形的轴对称、平移和旋转等知识进行图案设计。这样的活动不仅可以帮助学生进一步感知轴对称图形的特征，以及把一个图形平移或旋转的过程和方法，而且有利于学生体会轴对称、平移和旋转等图形运动方式在日常生活中的应用，激发参与学习活动的热情，发展初步的实践能力和创新意识。最后思考题具有一定的挑战性。这部分借助课件演示，引导学生发现
3、：无论把其中一个正方形怎样旋转，重叠部分都等于正方形面积的14。学情分析：引导学生动手操作，体会图形的平移和旋转、图形的对称轴以及图形的放大与缩小，并掌握相应的操作技能。学生运用变换图形位置的方法进行一些简单的设计。通过这样的设计活动进一步体会平移和旋转的方法和价值，激发学生的学习热情，培养学生的动手能力和创新意识。教学目标：1.进一步体会图形的平移与旋转、放大与缩小，加深对轴对称图形的认识，发展学生的空间观念。2.学生经历图形运动方式的整理和操作实践等活动，体会不同领域数学内容的联系，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力，增强动手操作能力，进一步积累数学学习经验。3.学生在整理复习的
4、过程中，产生对图形运动变换的好奇心和兴趣，体验画图、设计，与同学合作交流以及获取知识的乐趣，加深数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。教学重难点： 重点：学生通过复习平面图形的变换方法从整体上进一步把握“图形与变换”的意义和方法。难点：学生通过复习进一步体会平移和旋转的方法和价值，发展空间观念。教学准备：教师多媒体课件，班班通设备、学习纸条。学生直尺、圆规、铅笔等文具。教学步骤：一、 动画欣赏，揭示课题谈话：动画里面包含了哪些图形的运动？在我们的生活中，还有很多地方用到了图形的运动。你还知道哪些这样的例子？ 预设：学生1：电梯上行或下行时是平移。 学生2：转动的风扇或盘旋在空中飞机的螺旋桨是旋
5、转。 学生3：用放大镜看报纸是按比例放大的，世界地图是按比例缩小的 揭题：同学们说的这些都是图形的运动在日常生活中的应用。今天这节课，我们就来复习图形的运动。（板书课题：图形的运动）【设计意图】由学生常见的生活现象导入，激发了学生的学习积极性，同时也体现了生活中处处有数学，数学与生活有密切的联系。二、动手操作、分类、归纳整理1师：刚才大家一起认识了几种图形的运动，图形的运动有哪些？你能上来给大家分分类吗？引导学生上来操作，正确进行分类并说出图形的运动主要有：平移、旋转、放大以及缩小。2师：你知道变换图形位置的方法有哪些吗？引导学生说出变换图形位置的方法主要是平移和旋转。3师：怎样能不改变图形的
6、形状而只改变它的大小？引导学生说出运用按比例放大和缩小可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。教师根据学生的回答，板书：课堂小结：通过刚才的梳理，关于图形的运动我们达成以下共识：（一）平移和旋转，改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小；（二）放大与缩小，改变了图形的大小，不改变图形的形状。【设计意图】这一环节的设计充分发挥了学生的主体意识和自主探究的理念，真正做到了以学生为主体的学习。三、巩固运用，内化提升谈话：通过刚才的梳理,相信大家现在对图形的运动有了更深、更全面的认识。大家究竟掌握的怎么样呢?下面就让我们一起来检测检测，好吗？1.完成“练习与实践”的第1题。（1）同学们，下面哪些是轴
7、对称图形？你能画出它们的对称轴吗？好，请大家动手画一画。 （2）集体交流：哪些是轴对称图形呢？请你说。你们同意吗？判断的理由是什么呢？ （3）课件演示。小结：如果把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形。2.完成“练习与实践”的第2题。课件出示：问题以及方格图。（1）邀请学生动手操作，运用“鼠标”分别画出图A关于对称轴的另一半、图B先向右平移5格的图形和再向上平移三格的图形、图C绕点O逆时针旋转 图形以及图D按3:1的比放大图形。（2）其他同学独立思考、动手操作、同桌之间再合作探究。（3）教师巡视，发现有困难的学生或小组应进行及时点拨，引导.（4）
8、教师演示动画，验证同学们的画图结果正确与否，集体交流，形成共识。【设计意图】通过课件的直观演示，使学生清楚地观察到旋转的过程，使学生初步感受到图形旋转的三要素：点、方向、角度。3.完成“练习与实践”的第3题。课件出示：问题以及方格图。（1）引导学生观察线段，找出对称轴，再引导学生找到圆心，那么运用“鼠标”拖动圆与已知线段组成轴对称图形便可顺利解决。（2）邀请学生动手操作，拖动圆，使拖动后的圆与已知线段能够组成轴对称图形。通过比较移动前后圆心的变化，得出圆平移方向和平移几格。（3）引导学生观察组成轴对称图形的圆和线段，较容易判断对称轴与圆心的位置关系以及与线段的位置关系。4.完成“练习与实践”的
9、第4题。 课件出示：问题以及方格图。提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准，先数数每条直角边各有几格长，再算算按指定的比缩小后又应该是几格长。在此基础上，请同学们自己动手操作，画出缩小后图形，计算出缩小前后三角形的面积，并进行比较。5.完成“练习与实践”的第5题。 课件出示：问题以及4种图案。引导学生先观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的。在此基础上，鼓励学生各自按要求设计图案。同时邀请学生上来，运用鼠标，动手操作，设计出自己的图案。提醒学生：每次只能选两种瓷砖，每种瓷砖都可以平移和旋转。【设计意图】让学生经历独立思考、设计绘制图案的过程，进一步感受到平移、旋转和轴对称
10、这些图形变换方法的神奇，培养学生独立设计图案的能力。四、拓展思考，巧用割补法课件出示：问题以及重叠图。1.师提问：重叠部分的面积有没有变化？说说你的想法？生独立思考，小组交流。2.教师巡视，指导.3.课件演示，巧用割补法，引导学生大胆猜想，给学生留出一条自主探索的路径。【设计意图】让学生通过自主观察、合作交流、探究出解决问题的方法,提高学生的学习能力。五、全课总结师：通过这节课的复习，同学们有哪些收获？学生发言，教师点评。【设计意图】通过总结反思，进一步加强学生对图形四种运动的理解，从而形成能力。板书设计：教学反思：图形的运动是义务教育阶段数学课程标准中，“空间与图形”领域的一个主要内容，平移
11、、旋转、图形的放大与缩小和轴对称是几何图形的四种基本运动。教学中，我联系学生的生活实际，有利于学生直观生动的学习出发，通过操作实验获取知识，同时也学习获取知识的实验方法，为今后逐渐过渡到论证几何阶段作铺垫。课上，我重视学生亲自动手操作、经历知识形成的过程。在学生理解概念的同时，发展学生探索知识的能力。同时重视学生动手操作、画图能力的培养，渗透化归、类比的数学思想。注意渗透利用运动的观点看待几何图形的思想；注意引导学生掌握相关知识点的区别与联系，从本质上理解概念。合理地使用多媒体辅助教学，处理好多媒体演示与学生亲自动手操作的关系。总的来说，学生对于图形运动的学习积极性很高，只要循序渐进地引导学习，图形运动的学习任务也就能顺利完成了。
