1、4-1-2 4-1-2 认识三角形认识三角形三角形的三边关系三角形的三边关系正德中学正德中学20192019年春年春第四章第四章 三角形三角形A Ac caB BC Cb b由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做形叫做三角形三角形。三角形可以用符号三角形可以用符号“”表示，如上图是顶点为表示，如上图是顶点为A,B,C的的三角形，记作三角形，记作“ABC”.它的三边有时也用它的三边有时也用a,b,c来表示。来表示。知识回顾知识回顾三角形的基本要素是三角形的基本要素是 学习目标学习目标1.1.掌握特殊三角形（如等腰三角形等）的掌握特殊
2、三角形（如等腰三角形等）的定义，并能灵活运用。定义，并能灵活运用。2.2.掌握三角形三条边之间的关系，会将三掌握三角形三条边之间的关系，会将三角形按边进行分类。角形按边进行分类。3.3.能够熟练应用三角形的三边关系解决问能够熟练应用三角形的三边关系解决问题。题。（1）（2）（3）所有内角都是锐角的三角形所有内角都是锐角的三角形有一个内角是直角的三角形有一个内角是直角的三角形-有一个内角是钝角的三角形有一个内角是钝角的三角形知识再现知识再现:锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形看图将下列三角形进行分类看图将下列三角形进行分类这些三角形这些三角
3、形,你能按边进行分类吗？你能按边进行分类吗？有等腰三角形吗有等腰三角形吗?3cm4cm5cm3cm3cm5cm2.2cm2.3cm3.5cm6cm6cm6cm8cm6cm10cm4.3cm2.5cm2.5cm1.2cm1.6cm2cm1.1.有两边相等的三角形叫等腰三角形有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；2.2.有三边相等的三角形叫等边三角形；有三边相等的三角形叫等边三角形；三角形按边分：:不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形1、分别量出下面三个三角形的三边、分别量出下面三个三角形的三边长度长度,并填入空格内并填入空格内.(1)a=,b=
4、,c=；(2)a=,b=,c=；(3)a=,b=,c=。根据你的测量结果,计算三角形的任意两边之和,并与第三边比较,完成填空:(1)a+bc,c+ba,c+ab；(2)b+ac,c+ab,b+ca；(3)a+cb,a+bc,b+ca。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？的关系？在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，它选点的香肠，它选择择A AB B路线，而不选择路线，而不选择A AC CB B路线，由此你能得到路线，由此你能得到什么结论？什么结论？C CB BA A三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两
5、边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道人行横道.A.B 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？比较，你能得到什么结论？分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。格内。acbacbabca=，b=，c=。a=，b=，c=。a=，b=，c=。任意三角形的两边之差，小于第三边任意三角形的两边之差，小于第三边验证验证例例1 1：有两根长度分别为有两根长度分别为5cm5cm和和8cm8cm的木棒，的木棒，用长度为用长度为2
6、cm2cm的木棒与它们能摆成三角形的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为吗？为什么？长度为13cm13cm的木棒呢？的木棒呢？解：取长度为解：取长度为2cm2cm的木棒时，由于的木棒时，由于2+5=7 82+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。不能摆成三角形。取长度为取长度为13cm13cm的木棒时，由于的木棒时，由于5+8=135+8=13，出，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。不能摆成三角形。解题技巧：三角形第三边的取值范围是解题技巧：三角形第三边的取
7、值范围是:两边之差两边之差 第三边第三边 7-2 x7-2 即即 x5 x5 x x的值大于的值大于5 5小于小于9 9，又因为它是奇数，又因为它是奇数，x x只能取只能取7 7。解：解：1.1.现有两根木棒现有两根木棒,它们的长度分别为它们的长度分别为20cm20cm和和30cm,30cm,若不改变木棒的长度若不改变木棒的长度,要钉成要钉成一个三角形木架一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取应在下列四根木棒中选取 ()()A.10cmA.10cm的木棒的木棒 B.20cmB.20cm的木棒的木棒 C.50cmC.50cm的木棒的木棒 D.60cmD.60cm的木棒的木棒一、选择题：一、选择题
8、：B B 2.2.已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为3 3和和6,6,则它则它的周长为的周长为()()A.9 B.12 C.15 D.12 A.9 B.12 C.15 D.12或或1515 3.3.已知三角形的三边长为连续整数已知三角形的三边长为连续整数,且周长为且周长为12cm,12cm,则它的最短边长为则它的最短边长为()()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm A.2cm B.3cm C.4cm D.5cmC CB Bx+x+1+x+2=12 5.5.若五条线段的长分别是若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,1cm,2cm,3cm,4
9、cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成则以其中三条线段为边可构成_个三角形。个三角形。二、填空题：二、填空题：6.6.若等腰三角形的两边长分别为若等腰三角形的两边长分别为3 3和和7,7,则它的周则它的周长为长为_;_;若等腰三角形的两边长分别是若等腰三角形的两边长分别是3 3和和4,4,则它的周长为则它的周长为 。3 317171010或或1111 等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，既要注意有两种情况，还要考虑三角既要注意有两种情况，还要考虑三角形三边间的关系。形三边间的关系。(A)2a-2b (B)2a+2b+2c (C)2b-2c (D)2a-2c(A)2a-2b (B)2a+2b+2c (C)2b-2c (D)2a-2c的的结结果果是是则则化化简简的的三三边边分分别别是是若若cabcbacbaABC,（）本节课的学习你有哪些收获？本节课的学习你有哪些收获？
