1、从下面从下面的图片中的图片中，试着找出你，试着找出你熟悉熟悉的图形。的图形。两两组对边分别平行的四边形叫做组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.一、平行四边形的定义一、平行四边形的定义ABCD1 1、符号表示：符号表示：用用 ，如图记作：，如图记作：ABCDABCD，读作，读作“平行四边形平行四边形ABCDABCD”。2 2、对边对边：ABAB与与CD,ADCD,AD与与BCBC对角：对角：A A与与C,C,B B与与D D邻角：邻角：A A与与B,B,C C与与D D等等对角线：对角线：线段 两两组对边分别平行的四边形叫做组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.一、平行四边
2、形的定义一、平行四边形的定义ABCD1 1、符号表示：符号表示：用用 ，如图记作：，如图记作：ABCDABCD，读作，读作“平行四边形平行四边形ABCDABCD”。2 2、对边对边：ABAB与与CD,ADCD,AD与与BCBC对角：对角：A A与与C,C,B B与与D D邻角：邻角：A A与与B,B,C C与与D D等等对角线：对角线：线段 观察平行四边形，你能不能猜想出观察平行四边形，你能不能猜想出平行四边形的平行四边形的对边之间对边之间有什么特殊的关系？有什么特殊的关系？对角之间对角之间又有什么特殊的关系？又有什么特殊的关系？平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等，对角相等对角相等。AB
3、CD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（1 1）AB=CDAB=CD，AD=CBAD=CB（2 2）A=CA=C，B=D.B=D.已知：已知：求证：求证：平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等，对角相等对角相等。二二、平行四边形的、平行四边形的性质性质性质性质1 1 平行四边形的对边相等。平行四边形的对边相等。性质性质2 2 平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。ABCD1 1、在、在 ABCDABCD中，中，（1 1）已知）已知AB=5AB=5，BC=3BC=3，它的周长是（，它的周长是（）（2 2）已知）已知AA=3838，B B=（）,C C=（）,D D=（）
4、A A B B C C D D 38381421421421421616 2 2、如图如图，ABCD 中中，DEAB，BFCD，垂足垂足分别为分别为E，F求证：求证：AE=CF证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形又又 A AEDED=CFB=90CFB=90 A=A=C C,A AD D=C=CB BADECBF(AAS)ADECBF(AAS)AE=CF AE=CFA A B B C C D D E E F F A A B B C C D D E E F F abN N1 1 M M1 1 Q Q1 1 P P1 1 N N2 2 M M2 2 Q Q2 2 P P
5、2 2 N N3 3 M M3 3 Q Q3 3 P P3 3 M M1 1N N1 1/P/P1 1Q Q1 1 M M2 2N N2 2/P/P2 2Q Q2 2 M M3 3N N3 3/P/P3 3Q Q3 3 AD/BCAD/BC 结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。abN N3 3 M M3 3 Q Q3 3 P P3 3 结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。A A B B C C D D N N1 1 M M1 1 Q Q1 1 P P1 1 N N2 2 M M2 2 Q Q2 2 P P2 2 M
6、 M1 1N N1 1/P/P1 1Q Q1 1 M M2 2N N2 2/P/P2 2Q Q2 2 M M3 3N N3 3/P/P3 3Q Q3 3 AD/BCAD/BC ab结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。N N3 3 M M3 3 Q Q3 3 P P3 3 两条平行中，一条直线任意一点到另一条直线的距离，两条平行中，一条直线任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。叫做这两条平行线之间的距离。A A B B 直线直线a a上上所有所有点到直线点到直线b b上的距离都上的距离都相等相等。结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。结论
7、：夹在两条平行线间的平行线段相等。abN N3 3 M M3 3 Q Q3 3 P P3 3 A A B B aba/b,Aa/b,A是是a a上任意一点，且上任意一点，且ABbABb，B B是垂足，线段是垂足，线段ABAB的长就是的长就是a,ba,b之间的距离。之间的距离。两条平行中，一条直线任意一点到另一条直线的距离，两条平行中，一条直线任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。叫做这两条平行线之间的距离。如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，移动其中一张纸条，线段一个四边形
8、，移动其中一张纸条，线段ADAD和和BCBC的长度有什么关系？为什么？的长度有什么关系？为什么？A A B B C C D D 知知 识识1 1、平行四边形定义平行四边形定义2 2、平行四边形的性质、平行四边形的性质3 3、夹在两条平行线、夹在两条平行线 间的平行线段相等。间的平行线段相等。4 4、平行线间的距离、平行线间的距离思思 想想转化转化四边形四边形三角形三角形转化思想转化思想方方 法法验证验证观察观察猜想猜想探索新知识探索新知识证明线段相等证明线段相等的方法的方法如图如图 ABCD ABCD中，中，ABEABE的面积的面积S S，ADEADE，BCEBCE则则S S与与S S1 1+S+S2 2的大小关系是的大小关系是_ _ _ _ 面积分别是面积分别是S S1 1，S S2 2，B BE ED DC CA AS1SS2
