1、1 歌德是歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家天，他与一位批评家“狭路相逢狭路相逢”，这位文艺，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：大声说道：“我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！”面对如面对如此尴尬的局面，而歌德笑容可掬，一边谦恭的此尴尬的局面，而歌德笑容可掬，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰呵呵，我可恰恰相反恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨结果
2、故作聪明的批评家，反倒自讨没趣没趣.“数学是思维的科学数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语，掌握常用逻通过学习和使用常用逻辑用语，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性性.思考、分析思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗断他们的真假吗？（6）能被整除）能被整除（5）两个全等三角
3、形的面积相等）两个全等三角形的面积相等（4）若）若 x2=1,则则 x=1（3）垂直于同一条直线的两个平面平行）垂直于同一条直线的两个平面平行（2）2+4=7（1）若直线）若直线 ab，则直线，则直线 a 与直线与直线 b 没有公没有公共点共点 语句都是陈述句，语句都是陈述句，并且可以判断真假并且可以判断真假.判断为真的语句叫做真命题判断为真的语句叫做真命题.判断为假的语句叫做假命题判断为假的语句叫做假命题.定义定义：一般地，我们把用语言、符号或式子：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句命
4、题的定义的要点：能判断真假的陈述句(1)求证求证是无理数；是无理数；(2)你是高二学生吗？你是高二学生吗？(3)X5(4)-2a4.4)-2不是整数不是整数.5)43.练习练习1.看看下列语句是不是命题？看看下列语句是不是命题？不是不是(疑问句疑问句)不是不是(感叹句感叹句)不是不是(无法判断真假无法判断真假)是是(否定陈述句否定陈述句)是是(肯定陈述句肯定陈述句)(1)已知已知a，b，c，dR，若，若ac或或bd，则，则abcd；(2)2010年亚运会在中国广州举行；年亚运会在中国广州举行；(3)若若m1，则方程，则方程x22xm0无实数根；无实数根；(4)空集是任何集合的真子集；空集是任何
5、集合的真子集；(5)垂直于同一个平面的两个平面互相平行垂直于同一个平面的两个平面互相平行判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：练习练习2.判断下列命题的真假判断下列命题的真假:(1)能被能被6整除的整数一定能被整除的整数一定能被3整除；整除；(2)若一个四边形的四条边相等，则这个四边若一个四边形的四条边相等，则这个四边形形 是正方形；是正方形；(3)二次函数的图象是一条抛物线；二次函数的图象是一条抛物线；(4)两个内角等于两个内角等于 的三角形是等腰直角三的三角形是等腰直角三角形角形.45命题的形式：命题的形式：“若若P，则则q”的形式的形式也可写成也可写成“如果如果P，那么，那么q”的形式
6、的形式也可写成也可写成“只要只要P，就有，就有q”的形式的形式 通常，我们把这种形式的命题中的通常，我们把这种形式的命题中的P叫做命题的叫做命题的条件条件，q叫做叫做结论结论.(1)(1)若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数是奇数.(2)(2)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行.具有具有命题：命题：指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p和结论和结论q：1)1)若整数若整数a能被能被2整除，则整除，则a是偶数；是偶数；2)2)若四边形是菱形，则它的对角线互若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分相垂直且平分.解：解：1)条件条件p：整数：
7、整数a能被能被2整除，整除，结论结论q：整数：整数a 是偶数是偶数.2)条件条件p：四边形是菱形，：四边形是菱形，结论结论q：四边形的对角线互相垂直且平分：四边形的对角线互相垂直且平分.“垂直于同一条直线的两个平面平垂直于同一条直线的两个平面平行行”.可以写成可以写成“若若P，则则q”的形式吗？的形式吗？有些命题表面上不是有些命题表面上不是“若若P，则，则q”的形式，但可以改变为的形式，但可以改变为“若若P，则，则q”形式的命题形式的命题.思考？思考？(1)面积相等的两个三角形全等；面积相等的两个三角形全等；(2)负数的立方是负数；负数的立方是负数；(3)对顶角相等对顶角相等.将下列命题改写成
8、将下列命题改写成“若若P，则，则q”的的形式形式.真命题：真命题：如果由命题的条件如果由命题的条件 P 通过推理一定可通过推理一定可以得出命题的结论以得出命题的结论 q，那么这样的命题叫做真，那么这样的命题叫做真命题命题 假命题：假命题：如果由命题的条件如果由命题的条件 P 通过推理不一定通过推理不一定可以得出命题的结论可以得出命题的结论 q，那么这样的命题叫做，那么这样的命题叫做假命题假命题 命题的分类命题的分类真命题、假命题的定义真命题、假命题的定义pqpq练习练习3.把下列命题改写成把下列命题改写成“若若p，则，则q”的的形式，并判断它们的真假形式，并判断它们的真假.(1)等腰三角形两腰
9、的中线相等；等腰三角形两腰的中线相等；(2)偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称；轴对称；(3)垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行.(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等.这是真命题这是真命题.(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真轴对称，这是真命题命题.(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行.这是假命题这是假命题.练习练习4将命题将命题“a0时，函数时，函数y=ax+b的值随的值随x值的增加而增值的增加而增加加”改写成改写成“p则则q”的形式，并判断命题的真假的形式，并判断命题的真假.解答解答:a0时，若时，若x增加，则函数增加，则函数y=ax+b的值也随之的值也随之 增加，它是真命题增加，它是真命题 在本题中，在本题中，a0是大前提，应单独给出，是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内不能把大前提也放在命题的条件部分内1什么叫命题？真命题？假命题？什么叫命题？真命题？假命题？2命题是由哪两部分构成的？命题是由哪两部分构成的？3怎样将命题写成“若怎样将命题写成“若 p，则，则 q”的形式”的形式 4如何判断真假命题如何判断真假命题 小小 结结
