1、数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 情境导入情境导入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？课件课件PPT探索新知探索新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有总有一个笔筒里至少至少有2支铅笔。为什么呢？“总有总有”和和“至至少少”是什么意思？是什么意思？课件课件PPT合作探究合作探究 把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？小组动手操作，并完成导学案96页自主学习 部分课件课件PPT典题精讲典题精讲我从中得到的结我从中得到的结论是：不管怎么论是：不管怎么放，总有一个笔放，总有
2、一个笔筒里至少要放进筒里至少要放进2支铅笔。支铅笔。方法一：枚举法方法一：枚举法课件课件PPT典题精讲典题精讲方法二：假设法方法二：假设法 (平均分平均分)还可以这样假设：先放还可以这样假设：先放3支铅笔，在每个笔筒中支铅笔，在每个笔筒中放放1支，剩下的支，剩下的1支铅笔无论放置在哪个笔筒中，支铅笔无论放置在哪个笔筒中，都会出现至少一个笔筒中有都会出现至少一个笔筒中有2支铅笔。支铅笔。按照这个按照这个思路请同学们尝试一下。思路请同学们尝试一下。4 43=13=11 1+1=21 1+1=2不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2 2支铅笔支铅笔课件课件PPT探究新
3、知探究新知把把 4支铅笔支铅笔 放进放进 3个笔筒个笔筒 里，里，物体数物体数抽屉抽屉数数把把 5支铅笔支铅笔 放进放进 4个笔筒个笔筒 里呢？里呢？把把 6个苹果个苹果 放进放进 5个盒子个盒子 里呢？里呢？把把 10本书本书 放进放进 9个抽屉个抽屉 里呢？里呢？100只只鸽子鸽子 飞进飞进 99个鸽巢个鸽巢 里呢？里呢？物体数物体数抽屉数商抽屉数商余数余数至少数至少数=商商1 1课件课件PPT知识应用知识应用游戏回放游戏回放一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩52张，你们张，你们5人每人随人每人随意抽一张，我知道意抽一张，我知道至少至少有有2张牌是张牌是同花色同花色的。能解的
4、。能解释为什么吗？释为什么吗？课件课件PPT典题精讲典题精讲把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以课件课件PPT典题精讲典题精讲 如果有8本书会怎样呢？10本呢？7 3 218 3 2210 3 317本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书你是这样想的吗？你有什么发现？物体数抽屉数商余数至少数=商1课件课件PPT学以致用学以致用1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了
5、2只鸽子。为什么？53121122 2只只2 2只只1 1只只课件课件PPT学以致用学以致用2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？114232133只只3只只3只只2只只课件课件PPT抽屉原理抽屉原理是是组合数学中的一个重要原理，它最早由德组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽屉。抽屉原理有两个经典案例，一个是把原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进个苹果放进9个抽个抽屉里，总有一个抽
6、屉里至少放了屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个个苹果，所以这个原理又称为原理又称为“抽屉原理抽屉原理”；另一个是；另一个是6只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为只鸽子，所以也称为“鸽鸽巢原理巢原理”。你知道吗？你知道吗？课件课件PPT学以致用学以致用5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5 4 1 1 1+1=2课件课件PPT学以致用学以致用 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？131211112为什么要用为什么要用11呢？呢？课件课件PPT课堂小结课堂小结l 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。l 物体数抽屉数商余数至少数=商1课件课件PPT 谢谢！谢谢！
