1、ABC如图是一张等腰三角形的纸片，如图是一张等腰三角形的纸片，根据图形你能得到哪些结论？根据图形你能得到哪些结论？D1DBCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD这张纸片，被撕去了一部分，恰巧从顶点这张纸片，被撕去了一部分，恰巧从顶点A撕开，剩下撕开，剩下部分如下图所示，你能把这个部分如下图所示，你能把这个等腰三角形等腰三角形补全吗？补全吗？ABABC定义：定义：有有两条边两条边相等相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形.这张纸片，被撕去了一部分，恰巧从顶点这张纸片，被撕去了一部分，恰巧从顶点C撕开，剩下撕开，剩下部分如下图所示，你还能把这个部分如下图所示，你还能把这
2、个等腰三角形等腰三角形补全吗？补全吗？CBCBCBCBCBA判定：判定：有两个角相等有两个角相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形.即：在同一个三角形中，等角对等边。即：在同一个三角形中，等角对等边。CBA性质：等腰三角形是轴对称图形性质：等腰三角形是轴对称图形.1、等腰三角形有两边长分别为、等腰三角形有两边长分别为2cm、3cm，则其周长为则其周长为_cm.7或或8变式变式:若两边长为若两边长为2cm2cm、5cm,5cm,则其周长为则其周长为_cm._cm.212分类讨论思想分类讨论思想注意：注意：根据三角形的三边关系判断三边是否能构成三角形根据三角形的三边关系判断三边是否能构成三角
3、形底底 当边的身份不明确时当边的身份不明确时 腰腰边边5050或或80802.等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是50，则它的顶角，则它的顶角为为 .变式：变式：等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是150，则它，则它的顶角为的顶角为 .150150分类讨论思想分类讨论思想注意：钝角和直角在等腰三角形中只能作顶角注意：钝角和直角在等腰三角形中只能作顶角.当角的身份不明确时当角的身份不明确时 顶角顶角底角底角或或120ABCABC3.3.已知等腰已知等腰ABCABC一腰上的高与另一腰的夹角为一腰上的高与另一腰的夹角为 则顶角为则顶角为_度度.30、D360D30A AB BC等腰直角三角形
4、等腰直角三角形等腰锐角三角形等腰锐角三角形等腰钝角三角形等腰钝角三角形三角三角形状形状不明确不明确分类讨论思想分类讨论思想如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD沿对角线沿对角线AC折叠折叠，请，请找出图中的等腰三角形找出图中的等腰三角形.基本图形：角平分线基本图形：角平分线+平行线平行线 等腰三角形等腰三角形123(五五)例题精练例题精练例例1:如图，在如图，在ABC中，中，ABC的角平分线和的角平分线和ACB的角平分线的角平分线交于点交于点P，过，过P作作BC的平行线，交其它两边于的平行线，交其它两边于DE，找出图中的，找出图中的等腰三角形，并选择其中之一说明理由；试探求图中线段等腰三角形
5、，并选择其中之一说明理由；试探求图中线段BD、CE、DE的数量关系；的数量关系；基本图形：角平分线基本图形：角平分线+平行线平行线 等腰三角形等腰三角形转化思想转化思想BDPAECBDPAEC变式训练变式训练如图，若如图，若P为为ABC的角平分线和的角平分线和ACB的外角平分线的交点，的外角平分线的交点，（2）中结论是否还成立；若成立，请说明理由；若不成立，请）中结论是否还成立；若成立，请说明理由；若不成立，请探求新的数量关系探求新的数量关系.基本图形：角平分线基本图形：角平分线+平行线平行线 等腰三角形等腰三角形BDPAEFCOxyA22(1).如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，为坐标系的原点，点点A的坐标为（的坐标为（2,2），在数轴上取一点），在数轴上取一点P，使得，使得OAP为等腰三角形，求符合条件的为等腰三角形，求符合条件的P点的坐标。点的坐标。B(六六)挑战自我挑战自我(2).如图，若把第如图，若把第1题的点题的点A的坐标改为（的坐标改为（3,1），其它条），其它条件不变，求符合条件的件不变，求符合条件的P点的坐标。点的坐标。OxyA1Daa3-a1(3,1)P变式训练变式训练我们回顾了 我们体会到 我们能从复杂图形中寻找
