小学苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》校内教研课教案及课件.zip

圆柱的体积教学设计圆柱的体积教学设计教学内容：苏教版六年级数学下册圆柱的体积第 15-16 页例 4、“试一试”、“练一练”和练习三 1-3 题 教学目标：1、掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值 教学准备：1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。2、多媒体课件。3、教学过程：数学小讲师一、复习导入、设疑自探。1、谈话：教师问：我们学会计算哪些立体图形的体积呢？（指名学生回答：长方体和正方体。）教师问：计算长方体和正方体各需要什么条件？怎样计算？（呈现长方体、正方体和圆柱的直观图）(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积高)教师问：底面积、高相等的长方体和正方体体积相等吗？为什么？（指名学生回答长方体和正方体体积计算公式都是底面积高，底面积、高相等的长方体和正方体体积相等。）3、今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。4、师板书课题 圆柱的体积学生齐读 2 遍。教师问：读完课题，你有什么问题要问？学生提出问题：（怎样计算圆柱的体积？计算圆柱的体积需要哪些条件？计算圆柱的体积的公式是什么？计算圆柱的体积和长方体和正方体体积计算方法相同吗？也是：底面积高？）今天我们一起来探索圆柱体体积的计算方法。3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。设计意图：通过学生之间的计算、猜想等一系列的活动，激发学生的兴趣，让学生初步感知圆柱的体积和长方体和正方体体积计算公式都是底面积高的方法。二、合作互探、探索圆柱体体积。1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？2、学生小组讨论、交流。教师：同学们自己先在小组里讨论一下 （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？3、推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。（1）把圆柱体转化成长方体。（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成 16 份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变？为什么？）（5）推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：圆柱的体积=底面积高 V=S h（汇报预习单）设计意图：通过学生之间的互相讨论，从提出疑问到得到验证的结果，利用了直观的教具进行演示来验证学生的猜测，让学生充分经历知识的探究的过程，从而对圆柱体积公式的产生有了一个清晰的认识，并且认识到它与长方体和正方体体积公式之间的联系，使新旧知识之间架起桥梁，同时也不断丰富学生对图形转化的感受。三、展示促探、反思过程。1、回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么 体会？2、一一询问学生问题解决了吗？答案是什么？完成上课开始学生的问题。四、释疑延探，解决问题。教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件？1、知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。2、练习七的第 1 题：填表。2、知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。试一试。3、知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。设计意图：通过对圆柱体积计算公式的初步运用，进一步掌握计算体积的方法，并能融会贯通。练一练的第 1 题：计算下面各圆柱的体积。4、知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。一根圆柱形零件,底面周长是 12.56 厘米,长是 10 厘米,它的体积是多少?5、拓展提优。板书设计：圆柱的体积 长方体的体积长方体的体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高Vsh数学小讲师问题1：要想知道长方体的体积需要知道哪些条件？问题2：长方体的长是6cm,宽是3cm,高是4cm，体积怎么求？复习导入长方体的体积长方体的体积=长长 宽宽 高高长v =a b h正方体的体积正方体的体积=棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长v3正=aV=s h棱棱 长长长长宽宽高高底底圆圆 柱柱 的的 体体 积积苏教版小学数学苏教版小学数学6 6年级年级(下下册册)展示汇报展示汇报展示汇报展示汇报精讲点拨 长方体的体积长方体的体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高Vsh精讲点拨展示汇报预习单一：预习单一：（）用什么方法，把圆柱转化成近似于什么的形体？（）用什么方法，把圆柱转化成近似于什么的形体？（）转化过程中，什么变了，没有变？（）转化过程中，什么变了，没有变？（）这个长方体的底面积等于圆柱的什么？（）这个长方体的底面积等于圆柱的什么？（）长方体的高与圆柱体的高有什么关系？（）长方体的高与圆柱体的高有什么关系？精讲点拨预习单一：预习单一：（）用什么方法，把圆柱转化成近似于什么的形体？（）用什么方法，把圆柱转化成近似于什么的形体？（）转化过程中，什么变了，没有变？（）转化过程中，什么变了，没有变？（）这个长方体的底面积等于圆柱的什么？（）这个长方体的底面积等于圆柱的什么？（）长方体的高与圆柱体的高有什么关系？（）长方体的高与圆柱体的高有什么关系？反思反思回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？会？展示汇报 一根圆柱形木一根圆柱形木料，底面积是料，底面积是7575平平方厘米，长方厘米，长9090厘米。厘米。它的体积是多少？它的体积是多少？圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高75906750（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是6750立方厘米。立方厘米。展示汇报判断正误，对的画判断正误，对的画“”，错误的画，错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。）圆柱体的底面直径和高可以相等。()展示汇报小组讨论：小组讨论：已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？体积？展示汇报试一试试一试 一个圆柱形零件，底面半一个圆柱形零件，底面半径是径是5 5厘米，高是厘米，高是8 8厘米。这厘米。这个零件的体积是多少立方厘个零件的体积是多少立方厘米？米？5cm8cm圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高 3.1458 3.14 25 8 3.14 200 628（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是628立方厘米。立方厘米。84 计算圆柱的体积。（单位：计算圆柱的体积。（单位：cmcm）3.14（82）243.14164200.96(立方厘米)展示汇报练一练练一练展示汇报一个圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高50厘米。这根木料的体积是多少？62.83.142=10（厘米）综合运用综合运用 学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长块边长6.286.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？多能储水多少升？（接缝处略去不计）（接缝处略去不计）6.283.142=16.283.142=1（分米）（分米）1 3.14 6.28=19.7192(1 3.14 6.28=19.7192(立方分米立方分米)219.719219.7192立方分米立方分米=19.7192=19.7192升升答：这个储水箱最多能储水答：这个储水箱最多能储水19.719219.7192升。升。拓展提优再再 见见 ！