1、指数函数指数函数引例引例1：老师想和大家订一个合同老师想和大家订一个合同：接下来的一：接下来的一个月（个月（30天），老师每天给你天），老师每天给你10万元，而你第一万元，而你第一天只需给我天只需给我2分钱，以后每天给我的钱是前一天分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍的两倍。分122 第第x天呢？天呢？第一天第一天第二天第二天*Nx10万元万元10万元万元分224 第三天第三天10万元万元分328 10万元万元yx2301,*xNx你想和老师订这个你想和老师订这个合同？合同？11)21(21引例引例2：庄子天下篇庄子天下篇庄子曰：一尺之锤，日取其半，庄子曰：一尺之锤，日取其半，万世不竭万世不竭
2、.2)21(41第第x天，所剩长度天，所剩长度y为多少？为多少？第一天第一天第二天第二天12xy*Nx引入概念引入概念我们从上面两个例子中抽象得到两个表达式我们从上面两个例子中抽象得到两个表达式:122xxyy与问题一：它们是函数吗？问题一：它们是函数吗？问题二：它们有什么共同特征呢？问题二：它们有什么共同特征呢？一般地，形如一般地，形如y=ax(a 0，且，且a 1)的函数叫做指数函数，其中的函数叫做指数函数，其中x是自是自变量变量.指数函数的定义指数函数的定义 概念剖析概念剖析 01a当当a=1时，时，a x 恒等于恒等于1，没有研究的必要，没有研究的必要.探究探究1:为何规定为何规定a
3、0 0，且，且a 1?1?探究探究2:指数式指数式a x中中XR都有意义吗都有意义吗?回顾上一节的内容，我们发现指数式回顾上一节的内容，我们发现指数式 ab 中中b可以是可以是 有理数也可以是无理数有理数也可以是无理数,所以所以指数函数的定义域是指数函数的定义域是R.当当a10a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a0,y1；x1;x0,0y0,0y1 观察图像观察图像,得出性质得出性质万元30010101010分24,7418,1073230思考思考：我们上课开始的合同：我们上课开始的合同你的总收入是多少？你的总收入是多少？你的支出呢？你的支出呢？第第30天支出：天支出：（1073万多元）
4、万多元）总支出总支出：分47,4836,21472222303212000多万元多万元图像性质应用图像性质应用初入江湖初入江湖锋芒渐露锋芒渐露独孤求败独孤求败 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73 ；（2）0.80.1 ，0.8 0.2 35.27.17.135.27.1上是增函数它在，解：考察函数Ryx的单调递减性解析：考察函数xy8.0求满足下列条件的实数求满足下列条件的实数x的范围：的范围：27312821 xx)()(x3X31、比较大小、比较大小1.70.3，0.93.12、当、当 时，试比时，试比较较 的大小的大小1aoa且3121a
5、a 与中间值法：中间值法：找一个找一个“中间值中间值”如如“1”来过渡来过渡,数的特征是底不同指不同。数的特征是底不同指不同。1、求下面函数的定义域、求下面函数的定义域（1）（2）（3）xy2xy2xy212、下面函数式指数函数吗、下面函数式指数函数吗（1）（2）xy23xey)(03、已知、已知y=f(x)是指数函数，且是指数函数，且f(2)=4，求，求函数函数y=f(x)的解析式的解析式.xy2,0R0,4、比较大小：比较大小：（1）3.10.5，3.12.3 （2）（3）2.32.5 ，0.2 0.1240303232.,.)()(5、指数函数、指数函数 中的中的 2|(2)xy aaa
6、 a6、若指数函数、若指数函数 是减函数是减函数,求实数求实数 的的取值范围取值范围.()(2 1)xf xaa121 a-27、212121)3(;)2(;1:,2)32(213)32(1yyyyyyxxyxy）（为何值时，分别有当，设感悟收获感悟收获,巩固拓展巩固拓展我掌握了哪些数学方法？我掌握了哪些数学方法？我学到了哪些数学知识我学到了哪些数学知识？谈谈你这节课的收获！谈谈你这节课的收获！分类讨论，划归思想，分类讨论，划归思想，数形结合数形结合华罗庚：数缺形时少直观；华罗庚：数缺形时少直观；形缺数时难入微。形缺数时难入微。1、必做题：课本、必做题：课本P93 2，42、选做题：理论推证指数函数、选做题：理论推证指数函数的性质的性质 课后作业课后作业THANK YOU高一年级指数函数课件设计高一年级指数函数课件设计
