1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才3.3 轴对称和平移的坐标表示第3课时 二次平移的坐标表示要点感知 点的上下左右平移公式:其中a为_表示向右移动,a为_表示向左移动;b为正表示向_移动,b为负表示向_移动.预习练习 将点A(-1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A的坐标为_.知识点1 点的综合平移1.将线段AB在坐标系中作平行移动,已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A(-2,1),B(0,0),则它平移的情况是( ) A.向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度 B.向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度 C
2、.向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度 D.向上平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度2.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是( ) A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5)3.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( ) A.(5,-2) B.(2,-1) C.(1,-2) D.(2,-2)4.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(2,5),将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位,y轴向左平移3单位,得到平面直角坐标系
3、xOy,在新坐标系xOy中,点A的坐标为_.5.如图,经过平移,小鱼上的点A移到了点B. (1)请画出平移后的小鱼; (2)该小鱼是怎样从点A移到了点B?(从上下左右来看)知识点2 图形上点与像点的相同变化6.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为( ) A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4)7.平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将ABC平移至A1B1C1的位置,点A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1,若点A1的坐标为(3,1),则
4、点C1的坐标为_.8.线段AB的两个端点的坐标为A(m,2),B(3,5),将线段AB平移后得线段AB,其中A(0,3),B(6,n),则线段AB上的点C(-1,3)平移后的坐标是_.9.如图,A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB平移到至A1B1,A1、B1的坐标分别为(2,a)、(b,3),则a+b=_. 第9题图 第11题图10.将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到P(-1,3),则点P的坐标是_.11.如图,小明在学习图形的平移后发现,将DEF平移得到ABC有三种方法:(1)先将DEF向左平移_个单位,再向下平移_个单位;(2)可以将DEF向下平移_个单位,再
5、向左平移_个单位;(3)直接将DEF沿AD方向,向下移动_个单位.他得出的结论为:其中前两种是平移的_不同,后一种是直接平移,采用对应顶点的横、纵坐标分别加减_数便得到像点的坐标,而平移的距离则是通过直角三角形的斜边,运用_算出.12.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为_(用含n的式子表示).13.ABC的顶点坐标分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2).若将点A向右平移4个单位,则A,B两点重合;若将点A
6、向右平移1个单位,再向上平移2个单位,则A,C两点重合. (1)将点C经过怎样的平移后可与点B重合; (2)将点B向右平移1个单位,再向上平移2个单位得点D,请你写出点D的坐标.14.在边长为1的小正方形网格中,AOB的顶点均在格点上. (1)B点关于y轴的对称点坐标为_; (2)将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1,请画出A1O1B1; (3)在(2)的条件下,A1的坐标为_.15.在方格纸中,把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时,表示向右平移;当a为负数时,表示向左平移),再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时,表示向上平移;当b为负数时,表示向下平移),得到一个新的图
7、形,我们把这个过程记为a,b.例如,把图中的ABC先向右平移3格,再向下平移5格得到ABC,可以把这个过程记为3,-5.若ABC经过5,7得到ABC. (1)在图中画出ABC; (2)写出ABC经过平移得到ABC的过程:_; (3)若ABC经过m,n得到DEF,DEF再经过p,q后得到ABC,试求m与p,n与q分别满足的数量关系.参考答案要点感知 正 负 上 下预习练习 (2,-2)1.B 2.B 3.C 4.(5,3)5.(1)所画图形略; (2)观察图形即可看出,先向右平移9个方格,再向下平移5个方格(或先向下平移5个方格,再向右平移9个方格).6.A 7.(7,-2) 8.(2,4)9.2 10.(1,2)11.(1)4 2 (2)2 4 (3)2 顺序 相同的 勾股定理12.(2n,1)13.(1)向下平移2个单位,再向右平移3个单位与点B重合; (2)B(4,2).14.(1)(-3,2) (2)图略 (3)(-2,3)15.(1)图略 (2)把图中的ABC先向右平移3格,再向下平移5格得到ABC,把ABC向右平移5格,然后向上平移7格得到ABC (3)根据平移的性质:“上加下减,左加右减”,可知m+p=8,n+q=2. 第 4 页 共 4 页