1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法类型一相交线与平行线中利用方程思想求角度1如图，直线AB，CD相交于点O，AOC60，OE把BOD分成两部分，若BOEEOD12，则AOE的度数为()A180 B160 C140 D1202如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且AOMCON90.(1)若OC平分AOM，求AOD的度数；(2)若1BOC，求AOC和MOD的度数【方法14】类型二相交线与平行线中的分类讨论思想3在同一平面内，三条直线的交点个数是_4已知和两边分别平行，且x，4x30，则_5如图，点D为射线CB上一点，且不与点B，C重合，D
2、EAB交直线AC于点E，DFAC交直线AB于点F.画出符合题意的图形，猜想EDF与BAC的数量关系，并说明理由类型三平移中利用转化思想求周长或面积6某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是【方法16】BA甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长7如图，在长为50m，宽为30m的长方形土地上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其他部分均种植花草则种植花草的面积是_8如图，在直角三角形ABC中，C90，AC4cm，BC3cm，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
3、若AE8cm，DB2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长；(2)求四边形AEFC的周长9(湘潭县期末)如图，已知三角形ABC的面积为16，BC的长为8，现将三角形ABC沿BC向右平移m个单位到三角形ABC的位置若四边形ABBA的面积为32，求m的值类型四建立平行线的模型解决实际问题10如图是一架婴儿车的示意图，其中ABCD，1110，340，那么2的度数为()A80 B90 C100 D70第10题图第11题图11如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C的度数是_度1
4、2小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋，其侧面如图所示若她已测出A135，C125，由于受条件影响，屋顶的B的度数无法测出哥哥看到后说，不用测量，他也能算出B的度数，你知道小芳的哥哥是怎样做的吗？试着说出他的方法，并计算出B的度数类型五平行线中利用从特殊到一般的思想进行探究13如图：MA1NA2，如图：MA1NA3，如图：MA1NA4，如图：MA1NA5，则第n个图中的A1A2A3An1_(用含n的代数式表示)14如图，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED.(1)探究猜想：若A30，D40，则AED等于多少度？若A20，D60，则AED等于多少度？猜想图中AED，EAB，EDC
5、的关系，并说明你的理由；(2)拓展应用：如图，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)其中区域，位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系(不要求写出过程)解：ABEF.理由：在BCD和CDE内分别作BCMB25，EDNE10，则CMAB，DNEF，又BCD45，CDE30，MCD20，CDN20，MCDCDN，CMDN，ABEF.参考答案与解析1B2解：(1)AOMCON90，OC平分AOM，1AOC45，AOD180AOC18045135.(2)设1x，则BOC4x，BOM3x.AOM90，
6、BOM1809090，x30，130，AOC90160，MOD1801150.30或1或2或3解析：有四种情况：三条直线互相平行；只有两条直线平行；三条直线互不平行(交于一点)；三条直线互不平行(两两相交，不交于一点)，如图所示410或42解析：和两边分别平行，或180.x，4x30，x4x30或x4x30180，解得x10或x42，10或42.5解：有两种情况：(1)如图，当点D在BC上时，EDFBAC.理由如下：连接AD，DFAC，FDAEAD.DEAB，ADEFAD.EDFEDAFDAFADEADBAC；(2)如图，当点D在CB的延长线上时，EDFBAC180.理由如下：连接AD，同(1
7、)可得EDFEAF，EAFBAC180，EDFBAC180.6D71421m28解：(1)三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，ADBECF，BCEF3cm.AE8cm，DB2cm，ADBECF3(cm)(2)四边形AEFC的周长为AEEFCFAC833418(cm)9解：过点A向BC作垂线，垂足为H，如图所示S三角形ABC16，BC8，BCAH16，8AH16，解得AH4.又S四边形ABBA32，BB432，BB8，mBB8，即m的值是8.10D11150解析：如图，过点B作BDAE，AECF，AEBDCF，ABDA120.ABC150，CBDCBAABD15012030.CFBD
8、，CBDC180，C180CBD18030150.12解：过点B作BDAE交EF于点D，则AEBDCF.A135，C125，ABD180A45，CBD180C55，ABCABDCBD4555100.即B的度数为100.13n180解析：MA1与NAn平行，在图可得A1A2180；在中可过A2作A2BMA1，如图所示，MA1NA3，A2BNA3，MA1A2BA2A1BA2A3NA3A2180，A1A1A2A3A3360.同理可得A1A2A3A4540，A1A2A3A4A5720，A1A2A3An1n180.14解：(1)AED70；AED80；AEDEABEDC.理由如下：过点E向左作射线EFAB，EABAEF.ABCD，EFCD，EDCDEF.AEDAEFDEFEABEDC.(2)当点P在区域时，PEBPFCEPF360；当点P在区域时，EPFPEBPFC；当点P在区域时，PEBPFCEPF；当点P在区域时，PFCEPFPEB. 第 6 页 共 6 页
