南京力学小学苏教版六年级下册数学《按比例分配》公开课教案及课件（第三稿）.zip

按比例分配教案（第三稿）按比例分配教案（第三稿）教学内容：P75 页的例 5 及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第 14题。教学目标：使学生理解按比例分配实际问题的意义，通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。通过实践探究，让学生尝到成功的体验与快乐，提高学生的数学素养和学习数学的兴趣。教学重点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学难点：理解按比例分配实际问题的意义，从自己的探究过程中悟出解题的关键。教学准备：课件教学过程：一、导入师：我们学了比的意义和比的基本性质。这堂课，我们继续学习比，了解比在生活中的应用。看！这是什么?（十字绣）在十字绣中也藏着比的知识，运用比，可以设计出美丽的图案。（出示）老师也设计了一个图案，看，是什么?（出示爱心图）二、新授 1.根据条件联想师：你能一下子看出红色方格有几个，黄色方格有几个吗?（不能）其实，老师是这样设计的。（出示）再出示板贴：红色与黄色方格数的比是 3：2师：看了这个信息，你知道了什么?（指名说，表扬）你还能联想到什么?（指名说）预设：红色方格数是总数的 3/5 黄色方格数是总数的 2/5 （如学生说到这两句话，板贴）师：知道红色与黄色方格数的比是 3：2，两种颜色各有应涂多少格?你能解决这个问题吗?（不能）为什么?（不知道总数）老师再给大家一个条件，（出示：给 30 个方格涂上红色和黄色），现在你能解决这个问题了吗?拿出自备本，算一算。2.生尝试做，师巡视。（指名两生上黑板写不同方法）预设：3+2=5 红：305318（格）黄：305212（格）3+2=5 红：303/518（格）黄：302/512（格）交流。第一种方法快速过，较对一下，请一位同学来解释算式的含义。第二种方法提问：3/5 2/5 表示什么意思?为什么这里是乘?归纳：就是求 30 格的 3/5是多少?转化为我们之前学的，求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。黄色方格就是求 30 的 2/5 是多少?师：两种方法都能算出红色和黄色的方格数，选择一种方法，写在书上。3.检验师：实际问题要对得数进行检验。（板书：检验）问：怎么检验?（板书：18+12=30（格）满足这个条件就可以吗?（18：12=（186）：（126）=3：2）师：要同时满足这两个条件，才能证明我们计算的答案是正确的，平时就要养成勤检验的好习惯，最后口答一下。三、巩固练习1.师：在涂色中应用了比，我们的足球上也有比的应用。（出示）求出两种颜色的皮各有有多少块?（书 61 页第 1 题）指名交流。（说到第二种方法的时候，重点交流）2.三个量的比我们刚才研究了红、黄两种颜色的涂法，（出示）将 30 个方格涂成三种颜色，该如何来涂一涂呢?（出示题）问：怎样理解 1：2：3?师：1：2：3 又叫连比，只表示它们之间的份数关系，没有除法关系。（生尝试做，指名一生上黑板）说一说想法，检验。三、揭题师：观察这两道题，看题目，它们有什么共同特点?（师随机板书：一个总量 部分量的比）师：这样的题目，怎么解答的呢?（求总份数，各部分量占总量的几分之几。）师：我们把具备上述特点，用这种特定的方法解答的分配问题，叫做（板书）按比例分配四、生活中的按比例分配师：按比例分配是一种常用的分配方法，在生活中，你见过这样的问题吗?举举例子。补充：在分配收益或分配物品时，常常会听到三七开、四六开，其实就是一种按比例分配。五、阶梯式训练1.比的知识应用真广呀！这周的星期三，老师遇到了这样一件事：报社送来了小学生数学报六年级 250 份，老师认为五个班每班 50 份就好了，你认为这样分合理吗?为什么?（不能，要按每个班级征订的人数来分）2.师：下面，幼儿园的张阿姨就遇到了这样一件事，请你来帮帮她，好吗?出示练一练第 2 题。问：没有现成的比怎么办呢?你会解决问题吗?（生独立完成）小结：题目中没有现成的比，应该找出来，一定要弄清是把什么分?按什么来分的?3.练一练第 4 题生会出现两种答案：总度数是 180 度的，或者总度数是 90 度的。（让学生辨析）板书：对应4.小练习册上的第 3 题（感受为什么要学第二种方法）问：有没有人是用第一种方法做的?（没有）怎么没有呢?（第一种方法求一份数是多少，就求不出来，除不尽）小结：中年级时我们就能用第一种方法来解决按比例分配问题，为什么我们到高年级还要学?（有局限性，加深感悟）六、板书设计：一个总量 按比例分配 部分量的比 对应 红色方格数和黄色方格数的比是 3：2 红色方格数是总方格数的 3/5 黄色方格数是总方格数的 2/53+2=5 红：305318（格）黄：305212（格）3+2=5红：303/518（格）黄：302/512（格）教学反思 按比例分配的实际问题是小学六年级的一个教学内容。学生在学习此内容前已经学习了分数乘法应用题、比的知识，这些知识是学生解决按比例分配的应用题的基础。三次磨课，每一课的侧重点不同，最后进行了调整。思考如下：1.按比例涂方格如何使用恰当?前 2 课的教学我都安排了按比例涂方格，第 1 课是在课上涂，第 2 课是布置了预习作业，放在课前涂。在课上涂，占用了课堂时间，最后没完成练习。在课前涂，课上交流，发现涂色对这堂课所起的作用不大。因为这堂课是要让学生感受按比例分配的实际问题的模型，按比例来涂色对于学生来说不成问题，本来设想是要给这节课作个铺垫，但发现，如果不作涂色的铺垫，学生也能完成例题，理解题目意思。所以，再次研究了课目标，改为放在验证上，涂色验证求出的得数是否正确。2.习题的练习如何做到阶梯化?吃透教材，才能设计出经典的题型。3 堂课中每一堂课都在慢慢修改，第 1课没来得及完成练习，第 2 堂课完成了两道练习，即：题目中没有现成的比；知道部分量的比，找对应的总数。两堂课下来，发现：对于主题的体现不够到位。因为运用之前中年级学习的知识，就能解决例题，为什么到了六年级还要来学习这一类问题，因为中年级的方法有一定的局限性，到了六年级，可以用分数乘法来解决。在第 3 堂课的教学中，最后加入了一个练习，让学生加深感悟。三堂课学教学，让这堂课越渐完善。下面，我就谈谈最后一堂课的体会和总结：1.创设情境，直奔主题用十字绣来引入课，揭示生活中的按比例分配，直奔主题。红色方格和黄色方格数的比是 3：2，马上进行联想，找到与总格数之间的关系，从而展开例题的教学。给例题的解决和后面的练习留足时间。2.创设问题情境，提高学生的问题意识“问题是数学的心脏”。在教学中，应创设问题情境来调动学生参与的热情，激发其内驱力，达到发展思维，培养能力的目的。在本节课中，我提出了一些问题，如：为什么用乘法呢?看到这个比，你能联想到什么?题中没有现成的比怎么办呢?总量到底是谁呢?等等。学生经过自己的理解积极发言，不仅活跃了课堂气氛，而且还为学生扫清了知识理解上的障碍。接着安排学生自主思考，解决问题。交流时，对于学生的不同做法，我在给予肯定的同时，又让学生说说每一步的想法，注重学生思维能力和语言表达能力的培养。3.培养学生的抽象概括能力教学例题时，我让学生及时反思解决问题的步骤，先求什么，再求什么，最后求什么。最后引导概括得出按比例分配应用题基本特征：已知总量和各部分量的比求各部分的量。解题方法是：先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后，用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。解题关健：把比转化成各部分量占总数量的几分之几。教学中，不仅仅满足于例题会解决，更注重的是学生的解题方法的抽象概括能力的培养。4.阶梯训练，提高学生解决问题的能力为了让学生的知识得到很好的巩固，我安排了有梯度的练习。练习设计做到由易到难，层层深入。例如，挑战题：一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是2：1，求顶角是多少度？让学生学会审题，找到三个角的度数之比，并能灵活运用按比例分配的方法解题。这样安排，可以提高学生的思维水平，加深学生对新知的理解，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力。磨课，能磨出灵感，能磨出对教材的把握能力，能磨出智慧的火花。前进在路上。按比例分配按比例分配 根据信息填空：根据信息填空：1 1、母鸡只数与公鸡的比是、母鸡只数与公鸡的比是4 4：3 3 公鸡（公鸡（）份，母鸡（）份，母鸡（）份，一共（）份，一共（）份）份（）只数是（）只数是（）只数的）只数的（）（）2 2、六（、六（2 2）班男生人数）班男生人数2828人，人，女生人数女生人数2121人。人。男生人数与女生人数的比男生人数与女生人数的比()()()()，男生人数（）份，女生人数（）份男生人数（）份，女生人数（）份男生人数是女生的男生人数是女生的女生人数是男生的女生人数是男生的男生人数占全班人数的男生人数占全班人数的女生人数占全班人数的女生人数占全班人数的3 3、为了迎接校庆，我校准备购、为了迎接校庆，我校准备购进一批彩旗，红旗、黄旗、蓝进一批彩旗，红旗、黄旗、蓝旗面数的比是旗面数的比是321321。红旗占这批彩旗的红旗占这批彩旗的黄旗占这批彩旗的黄旗占这批彩旗的蓝旗占这批彩旗的蓝旗占这批彩旗的 想想可以怎样分：想想可以怎样分：六（六（2 2）班体育课上，吕老师要把）班体育课上，吕老师要把1414个排个排球分给男、女同学，分成两大组练习，排球球分给男、女同学，分成两大组练习，排球可以怎样分？可以怎样分？六（六（2 2）班体育课上，吕老师要把）班体育课上，吕老师要把1414个排个排球平均分给球平均分给1212名男同学，名男同学，2 2女同学，分成两大女同学，分成两大组练习，你认为这样分好吗？为什么？你认组练习，你认为这样分好吗？为什么？你认为排球可以怎样分？为排球可以怎样分？例：例：给给3030个方格分别涂上红色个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数和黄色，使红色与黄色方格数的比是的比是3232。两种颜色各涂多。两种颜色各涂多少格？少格？想一想：你是怎么理解你是怎么理解3:23:2的呢的呢？看到看到3:23:2你会联想到什你会联想到什么？么？例：例：给给3030个方格分别涂上红色和个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比黄色，使红色与黄色方格数的比是是3232。两种颜色各涂多少格？。两种颜色各涂多少格？想：30个方格被分成：2+3=5（份）每一份格数是：每一份格数是：30 5=6 30 5=6（格）（格）红色方格数是红色方格数是：6 3=18 6 3=18（格）（格）黄色方格数是：黄色方格数是：6 2=12 6 2=12（格）（格）答：红色方格有答：红色方格有答：红色方格有答：红色方格有18181818格，黄色方格有格，黄色方格有格，黄色方格有格，黄色方格有12121212格。格。格。格。例：例：给给3030个方格分别涂上红色和个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比黄色，使红色与黄色方格数的比是是3232。两种颜色各涂多少格？。两种颜色各涂多少格？想：想：红色方格数是总数的红色方格数是总数的 ，有有30 =1830 =18（个）（个）黄色方格数是总数的黄色方格数是总数的 ，有有 3030 =12=12（个）（个）答：红色方格有答：红色方格有答：红色方格有答：红色方格有18181818格，格，格，格，黄色方格有黄色方格有黄色方格有黄色方格有12121212格。格。格。格。试一试：试一试：如果把图上的如果把图上的3030个方格个方格123123涂成红、黄、绿三种颜色，涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格？你能算出三种颜色各应涂多少格？30 =530 =5（格）（格）30 =1030 =10（格）（格）30 =15(30 =15(格格)答：红色应涂答：红色应涂5 5格，格，黄色应涂黄色应涂1010格，格，绿色应涂绿色应涂1515格。格。例：例：一种黄铜是由铜和锌按照一种黄铜是由铜和锌按照3 3：7 7熔铸而成，熔铸而成，生产这种黄铜生产这种黄铜12.512.5吨，需要锌和铜各多少吨吨，需要锌和铜各多少吨？填空：填空：生产这种黄铜共（生产这种黄铜共（）吨。）吨。12.5把这种黄铜共分（把这种黄铜共分（）份。）份。10其中锌（其中锌（）份，占总份数的（）份，占总份数的（），列式计），列式计算（算（）。）。7其中铜其中铜()份，占总份数的份，占总份数的()，列式，列式计算（计算（）。）。312.5 12.5 新安小学把新安小学把524524本图书按照六年级本图书按照六年级三个班的人数三个班的人数,分配给各班。一班有分配给各班。一班有4242人人,二班有二班有4545人人,三班有三班有4444人。三个班人。三个班各应分得图书多少本？各应分得图书多少本？例例 52442+45+4442=168(本本)52442+45+4445=180(本本)52442+45+4444=176(本本)答答:一班分得一班分得168168本本,二班分得二班分得180180本本,三班三班分得分得176176本本.想一想：想一想：按比例分配应用题有什么特征？解答是按比例分配应用题有什么特征？解答是用什么方法？用什么方法？特征是：特征是：都是把总数按一定的比分成都是把总数按一定的比分成几部分，求每一部分是多少。几部分，求每一部分是多少。解答方法是：解答方法是：（1 1）把比看成份数，先求出一份是多少，）把比看成份数，先求出一份是多少，再根据比求出各部分量是多少。再根据比求出各部分量是多少。（2 2）把比看成分数，先求出各部分量是）把比看成分数，先求出各部分量是总数的几分之几，再用分数乘法求出各总数的几分之几，再用分数乘法求出各部分量是多少。部分量是多少。1 1、小芳家养了、小芳家养了2828只鸡只鸡,公鸡和母公鸡和母鸡只数的比是鸡只数的比是2 2：5 5，公鸡和母鸡，公鸡和母鸡各有多少只？各有多少只？练一练练一练2 2、六一班和六二班订、六一班和六二班订少年科学少年科学的人数比是的人数比是3 3：4 4，两个班共订了，两个班共订了4949份。两个班各订了多少份份。两个班各订了多少份？3 3、新安小学参加植树活动、新安小学参加植树活动,把把216216棵棵树按树按2:3:42:3:4分配给四、五、六三个年分配给四、五、六三个年级。每个年级各应植树多少棵？级。每个年级各应植树多少棵？生活中的数学生活中的数学1 1、一个足球的表面是由、一个足球的表面是由3232块黑色五边形和白色六边形块黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮皮围成的，黑色皮和白色皮块数比是块数比是3 3：5 5。两种颜色皮。两种颜色皮各有多少块？各有多少块？2、右边的圆形表示右边的圆形表示一场足球比赛时间一场足球比赛时间9090分分钟。红色部分表示已经钟。红色部分表示已经进行的时间。先进行的时间。先估计估计比比赛已经用去的时间与剩赛已经用去的时间与剩下时间的下时间的比比，再算出这，再算出这场比赛大约还剩多少分场比赛大约还剩多少分？吴斌和吴洋过生日，要把蛋糕按11切成两部分，你能分一分吗？11 吴斌和吴洋过生日，要把蛋糕按 切成两部分，你能分一分吗？1313把三角形分成两部分，使它们的面积比是11，怎么分呢？把三角形分成两部分，使它们的面积比是11，怎么分呢？底边比：面积比：1111把三角形分成两部分，使它们的面积比是1，怎么分呢？2底边比：面积比：1212底边比：面积比：2727通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有了哪些收获？你有了哪些收获？你知道吗？你知道吗？信息信息1 1：1111周岁的儿童，头与头部以周岁的儿童，头与头部以下的高度比一般是下的高度比一般是213213，你能根据，你能根据自己的身高，算出头部的长度吗？自己的身高，算出头部的长度吗？信息信息2 2：人体内血液与其他物质的比人体内血液与其他物质的比大约是大约是112112，你能根据自己的体重，你能根据自己的体重，算出自己体内血液大约有多少千克？算出自己体内血液大约有多少千克？按比例分配练习按比例分配练习 一批书共370本，把它按37分给六1和六2班，两个班各分到多少本？一批书共370本，把它按235分给四五六年级，每个年级各分到多少本？一批书共370本，把它按男女生人数分给我班同学，男女生各分到多少本？12人18人 鸡和鸭的只数比是25 鸡和鸭共有210只，鸭有多少几只？鸡和鸭的只数比是25 鸡有210只，鸭有多少几只？鸡和鸭的只数比是25 鸡比鸭少210只，鸭有多少几只？鸡和鸭的比是25，鸡比鸭少210只，鸭有多少只？鸡有210只，鸭有多少只？鸡和鸭的比是25，鸭有多少只？鸡和鸭的比是25，鸡和鸭共有210只，女生人数是男生的 男生有90人，女生有多少人？23 男生女生一共有90人，女生有多少人？男生有多少人？女生人数是男生的23 女生人数和男生的比是23 某校要在四五六年级评选三好学生共36名，按各年级人数分配名额，每个年级各评选几名？年级年级四年级四年级 五年级五年级 六年级六年级人数人数6080100 等腰三角形的顶角与一个底角的比为2 1，它的顶角是多少度？小红期中考试数学语文的平均分是80分，数学和语文的分数比是32，她两门各考多少分？一根长80厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是532，它的长宽高分别是多少厘米？一根长80厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是532，它的长宽高分别是多少厘米？长方形的周长是80厘米，长和宽的比是32，它的面积是多少平方厘米？商店运来一批洗衣机,卖出80台,卖出的台数与剩下的比是23,这批洗衣机一共有多少台？甲和乙的比是23乙和丙的比是37甲、乙、丙三数的比是（）23733甲和乙的比是23乙和丙的比是67甲、乙、丙三数的比是（）6 请你用一根长请你用一根长4040厘米的铝丝再厘米的铝丝再帮低年级老师做一个帮低年级老师做一个长与宽的比是长与宽的比是你设想你设想好的长方形。好的长方形。小明、小红、小芳三家住在老式的平房里，三家合用一个电表，本月三家共用电费240元，具体情况如下表：姓名 项目每家人数 每家用电（度）小明3160小红4140小芳5180如果你负责收电费，每家应收多少元电费？如果你负责收电费，每家应收多少元电费？公平分配（二）公平分配（二）张叔叔和王阿姨合资开了一家儿童玩具店，经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和其他费用外，共获纯利润纯利润18万元万元。在开店时，张叔叔投资了投资了4万元万元，王阿姨投投资了资了5万元。万元。玩具店在张叔叔和王阿姨的经营下，越来玩具店在张叔叔和王阿姨的经营下，越来越红火。第二年李叔叔越红火。第二年李叔叔也投资了也投资了3万元万元。他。他加一年后，纯利润可能会达到加一年后，纯利润可能会达到 万元。万元。这时他们三人会各得多少万元？这时他们三人会各得多少万元？小明在期末考试中数文、数学、小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为英语的均分为7575分，它的三门学科分，它的三门学科成绩的比为成绩的比为8 8：8 8：9 9，它的三门成绩，它的三门成绩分别是多少？分别是多少？加工一批零件，王师傅每小时加工加工一批零件，王师傅每小时加工4848个，与李师傅每小时加工个数的比个，与李师傅每小时加工个数的比是是4 4：5 5。两个共同加工。两个共同加工3 3小时，可以加小时，可以加工多少个零件？工多少个零件？一种药水是用药粉和水按一种药水是用药粉和水按3 3：100100配成的配成的。（2 2）有水）有水6060千克，需要药粉多少千克？千克，需要药粉多少千克？（3 3）用）用9090千克的药粉，可配成多少千千克的药粉，可配成多少千克的药水？克的药水？（1 1）要配制这种药水）要配制这种药水515515千克，需要千克，需要药粉多少千克？药粉多少千克？工厂买来120吨生产原料，其中的 分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨？甲乙两地相距甲乙两地相距600600千米，两车分别千米，两车分别从两地相向同时出发，从两地相向同时出发，3 3小时后两车相小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为遇，已知快车与慢车的速度比为1111：9 9，快车与慢车的速度分别是多少？，快车与慢车的速度分别是多少？某车间有某车间有140140名职工，分成三个名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人生产小组，已知第一组和第二组人数比为数比为2 2：3 3，第二组和第三组人数，第二组和第三组人数比为比为4 4：5 5，这三个小组名有多少人，这三个小组名有多少人？拓展题拓展题：张阿姨准备把张阿姨准备把张阿姨准备把张阿姨准备把180180块巧克力分给蓓蕾幼儿园块巧克力分给蓓蕾幼儿园块巧克力分给蓓蕾幼儿园块巧克力分给蓓蕾幼儿园的大班和中班。的大班和中班。的大班和中班。的大班和中班。每班各应分得多少块？每班各应分得多少块？每班各应分得多少块？每班各应分得多少块？张阿姨准备把张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比块巧克力按班级人数的比3:2:1分给蓓蕾幼儿园三个班，分给蓓蕾幼儿园三个班，每班各应分得多少块？每班各应分得多少块？每班各应分得多少块？每班各应分得多少块？张阿姨准备把张阿姨准备把180块巧克力分给蓓蕾幼儿园块巧克力分给蓓蕾幼儿园的大班和中班，大班有的大班和中班，大班有30人，中班有人，中班有20人。人。每班各应分每班各应分每班各应分每班各应分得多少块？得多少块？得多少块？得多少块？按班级人数的比分给两个班。按班级人数的比分给两个班。按班级人数的比分给两个班。按班级人数的比分给两个班。按规定，某种建筑用混凝土中水泥、黄沙、石子按规定，某种建筑用混凝土中水泥、黄沙、石子的比例为的比例为2：3：5。现在滨海小区建设工地上水。现在滨海小区建设工地上水泥有泥有4吨，黄沙有吨，黄沙有12吨，石子有吨，石子有24吨，够配成吨，够配成40吨这样的混凝土吗？为什么？吨这样的混凝土吗？为什么？解决问题：解决问题：小明爸爸和张叔叔、李叔叔小明爸爸和张叔叔、李叔叔共同投资办了一家灯具厂。他们共同投资办了一家灯具厂。他们三人投入的资金分别是三人投入的资金分别是1212万元，万元，2020万元，万元，8 8万元，经过一年的辛万元，经过一年的辛苦经营，扣除各项开支共盈利苦经营，扣除各项开支共盈利1010万元，盈利的万元，盈利的1010万元分配给三人，万元分配给三人，如何分配？如何分配？一个长方体，长、宽、高一个长方体，长、宽、高的比是的比是321321，所有棱长的和，所有棱长的和是是7272厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？你能编一道与它类似的题目吗你能编一道与它类似的题目吗？聪明题：聪明题：亮出你的亮出你的“神眼神眼”用好你聪明的用好你聪明的头脑头脑1 1、长方形的周长的、长方形的周长的4040M M,长和宽的比是长和宽的比是4:14:1.长和宽各是多少长和宽各是多少?2 2、甲、乙、丙三数的比是、甲、乙、丙三数的比是2 2：3 3：4 4，平均数是平均数是1212，三数各是多少？，三数各是多少？3 3、两地相距、两地相距540540KMKM，甲乙两辆汽车从，甲乙两辆汽车从两地相对开出，两地相对开出，6 6小时相遇。甲乙两车小时相遇。甲乙两车速度比是速度比是4 4：5 5，甲乙两车速度各是多，甲乙两车速度各是多少？少？1 1、一个等腰三角形的底角和顶、一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是角度数之比是2 2：1 1，求顶角是，求顶角是多少度？多少度？2 2、一个等腰三角形的周长是、一个等腰三角形的周长是2424CMCM，腰和底边的比是，腰和底边的比是2 2：3 3。底。底边长是多少？边长是多少？凸显你的凸显你的“慧眼慧眼”展示你的智慧展示你的智慧