1、“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题案例【案例背景】“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题是苏教版小学数学六年级上册第二单元分数乘法第2课时的内容。本课题的学习以分数乘整数的意义和计算法则为前提和工具。以教材为纲领、学生为背景，我预设两个学习目标：1.让学生在探究、对比的过程中，理解一个数乘分数的意义；2.让学生经历在具体情境中“求一个数的几分之几是多少”的解决过程，培养学生的思维能力，体验数学在生活中的应用。本课的重难点是：1.正确灵活地判断单位“1”；2.掌握“求一个数的几分之几是多少”的实际问题中数量关系、解决思路、具体方法。本案例与具身认知学习理论相结合，坚持让学于学生，课堂
2、组织深化生本理念，重视学生亲身体验参与教学过程，设置动态的探究任务，引导学生深刻体验，互动交流。【案例描述】 一、创设情境，旧知整理1. 问题引入：同学们你还记得分数的意义吗？谁能举例子说一说？（学生经过思考后，请3-4位同学说一说。引导学生准确说出，把什么看做单位“1”，把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份）。2. 计算高手： 272727 =（ ）（ ）=（ ）120个 59+59+59+59 =（ ）（ ）=（ ）（提问：计算思路有哪两种？在本子上写出来） 814表示 学生独立完成，小组交流结果，找基础较弱的学生快速说一说。课堂记录：在“814 表示什么”这个问题上，我鼓励学生大胆交
3、流，最后得出，除了可以表示8个14 的和，还可以表示把8平均分成4份，取其中的1份，也就是8的14 是多少；还有的学生说，表示8的14倍是多少，很好的为新课程的学习做了铺垫。【设计意图：通过复习分数的意义和分数乘整数的意义和方法，让学生回顾旧知，快速融入本次课程学习。】二、 自主探究，集思广益出示例题2小星做了10朵绸花，其中 12 是红花，25 是绿花。（1） 红花有多少朵？学生自主探究，分一分，涂一涂。再思考以下问题： 这里是谁的12 ？ 你怎么理解这个 12 的？（同桌之间相互讨论一下，教师点名提问）小组交流，相互对比，大家分别用什么方法计算的？这样算的理由是什么？小组长负责收集同学们的
4、方法，并进行归纳、汇报。（2个小组代表进行了发言，其他同学倾听、质疑，使得学生表达更加清晰。）小结：求10朵的 12 是多少，可以用乘法计算。（2）绿花有多少朵？根据分数的意义让每个同学独立分一分，并进行涂色。（教师巡视，及时对差生进行引导）。小组讨论，每个小组整理出两种算法，并说一说每一个算式表达的意思。组内由后进生先说，其他同学进行聆听、纠正。小组汇报，3位小组代表进行汇报。然后提问1-2名基础较弱的学生。小结：求绿花有多少朵，就是求10朵的25 是多少，可以用乘法计算。自由讨论：1012 和102有什么联系？1025 和1052呢？（把你的想法说给“朋辈小老师”听，教师收集小老师的反馈）
5、。总结明确：1025 和1052都表示把10朵绸花平均分成5份，求其中的2份是多少，都是求10朵的25 是多少。当我们用分一分、涂色表示的时候，发现结果是一样的。求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。【设计意图：学生经历亲自动手分一分、涂一涂，借助交流讨论，明确算式的意义，进而发现两种算式之间的联系；通过组内汇报、全班交流，得出结论。教学过程尊重学生主体地位，教师以组织者，引导者身份参与教学活动，根据学生的实际进展和反应进行必要的引导。】三、实践演练，学以致用1.先涂一涂，再用乘法计算（1）12的13 是多少？ （2）20的45 是多少？ 学生独立完成，点名交流（学生通过实物展台，分享是如
6、何理解题意、如何涂色的并列式计算的）。课堂记录：重点训练了学生做题的逻辑和规范，包括先用虚线进行平均分，再按照分数的意义进行均匀涂色，使更加清晰。2. 你能先填一填，再列式计算吗？ 学生看图说一说，这里的8米表示的是什么？求 12 根、34 根的长度就是求谁的几分之几是多少？学生独立列式计算。组内交流，说一说算式的意义。2名同学展示，交流，组织集体点评。难点点拨：这里的分数有单位，要先让学生认清这里的8米表示的是1根的长度。计算2根、3根的长度与计算几分之几根的长度方法是一样的。3.每瓶饮料的净含量是900毫升。（1）3瓶有多少毫升？（2） 13 瓶有多少毫升？35 瓶有多少毫升？（3）小明喝
7、了这瓶饮料的14 ，喝了多少毫升？学生独立列式计算，小组交流，引导学生找出其中的数量关系，先问学生：求3瓶有多少毫升，数量关系是什么？ 进一步引导如何表示这里的13 瓶 ，35 瓶？同学们可以参考刚才的习题2，自己画出线段图分析。（教师巡视后，先个别指导有困难的同学，然后黑板上示范画线段图，一边画，一起集体评议）。明确：求13 瓶 ，35 瓶是多少就是求1瓶的13、35 是多少也是用乘法计算。同桌之间交流，求这瓶饮料的14，就是求什么？并用线段图进行表示。（请一名同学通过实物投影展示个人的线段图，进行分享交流）追问：如果求53 瓶有多少毫升，该怎样计算？（学生先独立思考，尝试用线段图画出示意图
8、，再小组内交流，订正。找1-2名学生展示，说一说自己的是怎么想的。）课堂记录：班级33人中，有20多名同学可以画出正确的线段图，也有4-5名同学理解存在困难。随着小组交流的进行以及学生代表发言，这些学生的理解稍有进步。然后我在黑板上一边带领学生重新分析问题，一边画线段图，使得理解过程完整，最后，又找3名困难的同学说一说，以检测学生掌握情况。【设计意图：课本的练习题都是整数乘真分数，为了让学生拓展对一个数乘分数的认识，我通过追问“53 瓶有多少毫升”，引发学生的思考。解决问题时侧重于把线段图作为工具，为后续分数乘法实际问题的学习埋下伏笔。】4.交流分享让每个同学出一道可以用一个数乘分数计算的实际
9、问题，教师选择2个题目与学生一起分析，解答，点评。课堂记录：生1：有一块地一共有100公顷，其中25种小麦，小麦有多少公顷？生2：我的身高是160厘米，小明的身高是我身高的 2120 ，小明身高是多少厘米？每个同学出一个类似问题，同桌之间交换解答，教师巡视指导。最后请1-2名同学交流展示。【设计意图：由解决问题到自己出题，有助于学生对该类问题的理解深化，使学生由B面站到了A面，进一步掌握了学习的主动权。出题考一考同学，对学生学习情绪也是正向激励。】四、回顾总结，反思提升提问：通过今天课程的学习，你学会了什么？让你印象最深刻的是什么？【案例分析】本案例的教学中，注重从分数的意义出发，仅仅抓住两个
10、要点：1.谁是位“1”；2.题目中分数的意义是什么？通过分一分、涂一涂、圈一圈、画一画、议一议等方法调动学生的多种感官，使学生亲身体验分析、解决问题的过程。主要学习途径是小组互助探究、集体互评，注重了学困生的学习途径和获得呈现，引导学生自主发现算式的本质，让学生在比较中发现“求一个数的几倍”与“求一个数的几分之几”的算理是一样的。从对花朵涂一涂、分一分开始，奠定了本课教学的直观性基调；从教材练一练的第2题长棒平均分的方法中得到指引，引导学生画线段图分析题意的过渡比较成功，对教学目标的达成起到了事半功倍的成效。最后让学生相互出题解答，再次把学习热情推向高潮，让学生获得学习的成就感，进一步理解课题本质。
