1、第九章第九章 不确定性分析不确定性分析不确定性问题不确定性问题技术经济分析都是建立在预测基础上的，而预测与未来技术经济分析都是建立在预测基础上的，而预测与未来实际情况存在偏差，这种偏差造成不确定性或者说风险。实际情况存在偏差，这种偏差造成不确定性或者说风险。技术经济分析必须面对风险。技术经济分析必须面对风险。风险风险风险是指由于随机原因引起的项目总体的实际价值和风险是指由于随机原因引起的项目总体的实际价值和预期价值之间的差异。预期价值之间的差异。风险是实际现金流量偏离预测现金流量的程度。风险是实际现金流量偏离预测现金流量的程度。风险的分类风险的分类投资项目风险投资项目风险投资项目组合风险投资项
2、目组合风险经营风险经营风险财务风险财务风险系统风险系统风险非系统风险非系统风险内部风险内部风险外部风险外部风险投资项目风险投资项目风险企业整体风险企业整体风险单一项目单一项目经营风险是项目前期固定资产投入在投产之后不能按经营风险是项目前期固定资产投入在投产之后不能按照预测值进行回收所造成的风险。照预测值进行回收所造成的风险。经营风险经营风险固定资产投资固定资产投资系统风险又称不可避免风险，与一般经营条件、管理状系统风险又称不可避免风险，与一般经营条件、管理状况和市场环境有关，是无法分散的由某些特定因素对所况和市场环境有关，是无法分散的由某些特定因素对所有项目带来的风险。有项目带来的风险。非系统
3、风险又称可避免风险，是随机发生的意外事件，非系统风险又称可避免风险，是随机发生的意外事件，是某些因素对单个项目或某类项目投资造成损失的可能是某些因素对单个项目或某类项目投资造成损失的可能性，可通过项目投资组合消除风险。性，可通过项目投资组合消除风险。财务风险是投资人不能按期还本付息所带来的风险。财务风险是投资人不能按期还本付息所带来的风险。财务风险财务风险权益债务比，反映企业负债比率。权益债务比，反映企业负债比率。外部风险是投资者不能按时偿还债务，以致债权方要求外部风险是投资者不能按时偿还债务，以致债权方要求企业进行破产清算。企业进行破产清算。内部风险是企业偿债压力过大，无力进行设备改造更新、
4、内部风险是企业偿债压力过大，无力进行设备改造更新、员工工资兑现等必要举措，造成企业失去竞争力。员工工资兑现等必要举措，造成企业失去竞争力。投资项目组合风险投资项目组合风险企业或投资人有若干个不同的投资项目。不同类项目之企业或投资人有若干个不同的投资项目。不同类项目之间风险可能相互抵消，同一类项目可能同时发生风险。间风险可能相互抵消，同一类项目可能同时发生风险。不确定性分析的目的就是要找出风险型投资项目的风险不确定性分析的目的就是要找出风险型投资项目的风险对项目的影响以及如何防御。对项目的影响以及如何防御。盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析是要得到项目盈利与亏损的临界点，在确盈亏平衡分析是要得
5、到项目盈利与亏损的临界点，在确定临界点之后，保障销售量、定价、成本等因素必须在定临界点之后，保障销售量、定价、成本等因素必须在临界点以上。临界点以上。盈亏平衡分析的假设条件盈亏平衡分析的假设条件 生产量等于销售量；生产量等于销售量；固定成本不变，可变成本与生产量成正比。固定成本不变，可变成本与生产量成正比。销售价格不变；销售价格不变；只按单一产品计算，若生产多种产品，换算为单一只按单一产品计算，若生产多种产品，换算为单一 产品。产品。盈亏平衡方程盈亏平衡方程固定成本是与产品产量无关的成本。固定成本是与产品产量无关的成本。可变成本是随产品产量变动而变动的费用。包括原材可变成本是随产品产量变动而变
6、动的费用。包括原材料消耗，产品模具费、运输费，工人产品计件工资等。料消耗，产品模具费、运输费，工人产品计件工资等。盈亏平衡点从销售收入等于总成本费用即盈亏平衡方盈亏平衡点从销售收入等于总成本费用即盈亏平衡方程导出。程导出。QCCPQvfP产品税后价格；产品税后价格；fC固定成本；固定成本；vC可变成本。可变成本。盈亏平衡图盈亏平衡图0BCPQB QCCCvfQCvfCQ亏损区亏损区赢利区赢利区BEPQBCPPQB QCCCvffCBEP亏损区亏损区赢利区赢利区PBCvCfCPQB QCCCvf赢利区赢利区亏损区亏损区vCBEPvfCPCQQ盈亏平衡点的产量。盈亏平衡点的产量。某项目总产量某项目
7、总产量 6000吨，产品售价吨，产品售价 1335元元/吨，吨，其固定成其固定成本为本为 1430640元，单位可变成本为元，单位可变成本为 930.65元元/吨，试进行吨，试进行盈亏平衡分析。盈亏平衡分析。解：解：盈亏平衡点产量：盈亏平衡点产量：吨吨盈亏平衡点生产能力利用率：盈亏平衡点生产能力利用率：353865.93013351430640vfCPCQ%97.58%10060003538%100cQQE盈亏平衡单位产品销售价格为：盈亏平衡单位产品销售价格为：元元盈亏平衡单位可变成本为：盈亏平衡单位可变成本为：元元固定成本为：固定成本为：元。元。09.11696000143064065.93
8、0*cfvQCCP56.109644.2381335*cfvQCPC2426100)65.9301335(6000)(cvfQCPC成本结构与经营风险的关系成本结构与经营风险的关系由销售量及单位产品变动成本引起的经营风险与项由销售量及单位产品变动成本引起的经营风险与项目固定成本所占比例有关。目固定成本所占比例有关。单位产品可变成本：单位产品可变成本：其中：其中：。001QSCCv0CCSf当产品价格为当产品价格为 ，盈亏平衡产量为：，盈亏平衡产量为：，P00000*)(1CCPQSCQQ盈亏平衡单位产品可变价格为：盈亏平衡单位产品可变价格为：。00QSCPCv由以上两式可以看出，由以上两式可以
9、看出，固定成本所占总成本比例越大，固定成本所占总成本比例越大，盈亏平衡产量越高，盈亏平衡单位产品变动成本越低。盈亏平衡产量越高，盈亏平衡单位产品变动成本越低。这些都会导致在面对不确定因素时发生亏损的可能性增这些都会导致在面对不确定因素时发生亏损的可能性增大。大。设项目年净收益为设项目年净收益为 MB,经过推导：经过推导：，00)1()(QSCPdQMBd S 越大，年净收益率的变化率越大，也就是固定成本的存在越大，年净收益率的变化率越大，也就是固定成本的存在扩大了项目的经营风险，固定成本占总成本的比率越大，这扩大了项目的经营风险，固定成本占总成本的比率越大，这种扩大作用越强，种扩大作用越强，称
10、为经营杠杆效应。称为经营杠杆效应。非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析实际情况下，生产总成本往往不与产量成正比；同样，实际情况下，生产总成本往往不与产量成正比；同样，销售收入也不与产量成线性关系。销售收入也不与产量成线性关系。非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析成本函数成本函数2eQdQCCf销售净收入函数销售净收入函数2jQfQB盈亏平衡图盈亏平衡图BCQBEP1BEP2BC1Q2QQ利润最大利润最大盈亏平衡点：盈亏平衡点：。0CB0)()(2fCQfdQje解出销售净收入曲线与总成本曲线的两个交点，即两个解出销售净收入曲线与总成本曲线的两个交点，即两个盈亏平衡点。盈亏平衡点。此时利润最大的
11、产量为：此时利润最大的产量为：。0)(dQBCd)(2)(jefdQ利润最大利润函数：利润函数：。盈亏平衡分析的优缺点盈亏平衡分析的优缺点盈亏平衡分析实际上就是确定利润为零时的产量、单价盈亏平衡分析实际上就是确定利润为零时的产量、单价和成本等的临界值，再将其与相应的特定值进行比较，和成本等的临界值，再将其与相应的特定值进行比较，从而评价项目的风险大小。从而评价项目的风险大小。在技术经济评价时，一般只根据产量这一因素来进行项在技术经济评价时，一般只根据产量这一因素来进行项目风险的评价。在项目生产能力之内，目风险的评价。在项目生产能力之内，盈亏平衡点越低，盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性越大，造成
12、亏损的可能性越小，当市项目盈利的可能性越大，造成亏损的可能性越小，当市场等外部环境变化时，项目的适应能力和抗风险能力就场等外部环境变化时，项目的适应能力和抗风险能力就越强。越强。敏感性分析敏感性分析敏感性分析，又称敏感度分析，是分析各种不确定因素敏感性分析，又称敏感度分析，是分析各种不确定因素变化一定幅度时，对方案经济效果的影响程度，把不确变化一定幅度时，对方案经济效果的影响程度，把不确定因素中的对方案经济效果影响程度较大的因素，称为定因素中的对方案经济效果影响程度较大的因素，称为敏感性因素。敏感性因素。敏感性分析分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。敏感性分析分为单因素敏感性分析和多因素敏
13、感性分析。敏感性分析的步骤与内容敏感性分析的步骤与内容（1 1）选择需要分析的不确定因素，设定因素的变动范）选择需要分析的不确定因素，设定因素的变动范围；围；（2）确定分析指标，不确定因素变动以后，影响项目的经）确定分析指标，不确定因素变动以后，影响项目的经 济效果，那么用什么指标来反映项目经济效果的变化。济效果，那么用什么指标来反映项目经济效果的变化。（3）计算各不确定因素在设定变动范围内发生不同幅度变）计算各不确定因素在设定变动范围内发生不同幅度变动导致的方案经济效果指标的变动，动导致的方案经济效果指标的变动，将计算结果一一对将计算结果一一对应，画出曲线图。从而确定敏感性因素，对方案的风险
14、情应，画出曲线图。从而确定敏感性因素，对方案的风险情况作出判断。况作出判断。某公司拟投资引进一条生产线，某公司拟投资引进一条生产线，估计估计基建投资基建投资 1290 万万元元，建设期为建设期为 2年年，第一年投资第一年投资 971万元万元，第二年投资第二年投资 319万万元元，第，第 3 年投产，并年投产，并达到设计生产能力的达到设计生产能力的 80%，第，第 4 年达到年达到 设计生产能力。第设计生产能力。第 3 年和第年和第 4 年分别需要投资年分别需要投资流动资金流动资金 240万元和万元和 60 万元。万元。若设计生产能力为若设计生产能力为 500吨吨/年，年，产品销售价格为产品销售
15、价格为 27800元元/吨（含税），正常生产年份的经营成本和销售税金及附加分吨（含税），正常生产年份的经营成本和销售税金及附加分别为别为 919 万元和万元和 126 万元，公司的基准收益率为万元，公司的基准收益率为 12%。试就建设投资、经营成本和销售收入进行单因素敏感性分试就建设投资、经营成本和销售收入进行单因素敏感性分析析:分析各因素的变化对项目经济效果的影响；分析各因素的变化对项目经济效果的影响；确定各因素的允许变动幅度（）；确定各因素的允许变动幅度（）；确定敏感性因素；确定敏感性因素；若估计未来实际销售收入很可能下降若估计未来实际销售收入很可能下降 7%7%以上，试评价以上，试评价项
16、目的风险性。项目的风险性。123456789101112131415161.现金流入现金流入111213901390139013901390139013901390139013901390139017501.1 销售收入销售收入 111213901390139013901390139013901390139013901390139013901.2 回收固定资产余值回收固定资产余值601.3 回收流动资金回收流动资金3002.现金流出现金流出971319110011051045104510451045104510451045104510451045104510452.1 建设投资建设投资9713
17、192.2 流动资金流动资金240602.3 经营成本经营成本7599199199199199199199199199199199199199192.4 销售税金及附加销售税金及附加1011261261261261261261261261261261261261263.净现金流量净现金流量-971-31912285345345345345345345345345345345345705表表 5.1 财务现金流量表财务现金流量表解：取分析指标为净现值，进行单因素敏感性分析。解：取分析指标为净现值，进行单因素敏感性分析。分析各因素的变化对项目经济效果的影响，分析各因素的变化对项目经济效果的影响，设
18、设建设投资、经营成本和销售收入建设投资、经营成本和销售收入为不确定性因素时相应的为不确定性因素时相应的净现值分别为净现值分别为 ，各不确定因素的变，各不确定因素的变化率分别为化率分别为 ，则各净现值的计算表达式分别为：，则各净现值的计算表达式分别为：1NPV2NPV3NPV)2%,12,/)(1(319)1%,12,/)(1(9711FPFPNPV)4%,12,/)(12%,12,/(345)4%,12,/(285)3%,12,/(12FPAPFPFP)16%,12,/(360FP313.1121169.485962.4741169.4852NPV659.7146169.4853NPV取各因素
19、的变化率为：取各因素的变化率为：20，10，0，10，20，可求得相应得净现值。可求得相应得净现值。敏感性分析表略。敏感性分析表略。根据敏感性分析表绘制敏感性分析图。根据敏感性分析表绘制敏感性分析图。NPV20001000销售收入销售收入经营成本经营成本建设投资建设投资201001020 确定各因素的最大允许变动幅度。确定各因素的最大允许变动幅度。令令 ，得：得：。1NPV0313.1121169.485%3.43同样，得：同样，得：，。%2.10%8.6 确定敏感性因素。确定敏感性因素。评价项目风险性。评价项目风险性。概率分析概率分析概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动概率分析是
20、通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，从而对项目的的概率分布及其对方案经济效果的影响，从而对项目的风险情况作出比较准确的判断的一种分析方法。风险情况作出比较准确的判断的一种分析方法。在经济分析和决策中使用最普遍的是均匀分布与正态分布。在经济分析和决策中使用最普遍的是均匀分布与正态分布。描述随机变量的主要参数是期望值和方差。描述随机变量的主要参数是期望值和方差。概率分析是通过研究各种不确定因素发生变化的概率分概率分析是通过研究各种不确定因素发生变化的概率分布及其对项目经济效果评价指标的影响，从而对项目的布及其对项目经济效果评价指标的影响，从而对项目的风险情况作
21、出比较准确的判断的一种分析方法。风险情况作出比较准确的判断的一种分析方法。均匀分布均匀分布对于连续型随机变量对于连续型随机变量X，其概率密度为：，其概率密度为：11)(abxfbxa其它其它X在区间在区间(a,b)服从均匀分布。服从均匀分布。正态分布正态分布对于连续型随机变量对于连续型随机变量 X，其概率密度为：，其概率密度为：222)(21)(xexf x其中，其中，为常数，则称为常数，则称 X 服从参数为服从参数为 的的正态分布，记为：正态分布，记为：。),(NX方案净现值的期望和方差方案净现值的期望和方差方案的现金流量都是随机变量，根据随机现金流量，方案的现金流量都是随机变量，根据随机现
22、金流量，通过概率计算，求出方案净现值的期望和方差。通过概率计算，求出方案净现值的期望和方差。假定某方案的寿命期为假定某方案的寿命期为 n n 个周期，净现金流序列为个周期，净现金流序列为 ，则，则第第 t 周期的期望值是周期的期望值是：，第第 t 周期净现金流周期净现金流 的方差的方差为：为：。0y1ynymjjjtiPyyE1)()(tymjjtjtiPyEyyD12)()()(方案寿命期为常数，则方案寿命期为常数，则方案净现值的期望值方案净现值的期望值为：为：。ntttiyENPVE00)1)()(若不考虑随机现金流之间的相互关系，若不考虑随机现金流之间的相互关系，方案净现值的方案净现值的
23、方差方差为：为：。ntttiyDNPVD020)1)()(实际工作中要统计分析方案寿命期内影响现金流量的不实际工作中要统计分析方案寿命期内影响现金流量的不确定因素可能出现的各种状态及其发生概率，就要通过确定因素可能出现的各种状态及其发生概率，就要通过对各种因素的不同状态进行组合，求出所有可能出现的对各种因素的不同状态进行组合，求出所有可能出现的方案净现金流量序列及其发生概率。方案净现金流量序列及其发生概率。设有设有 l 种可能出现的方案现金流量状态，各种状态所种可能出现的方案现金流量状态，各种状态所对应的现金流序列为：对应的现金流序列为：，t=0,1,n，j=1,2,l，则第则第 j 种状态下
24、，方案净现值为：种状态下，方案净现值为：，)(jtynttjtjiyNPV00)()()1(方案净现值期望为：方案净现值期望为：，净现值方差为：净现值方差为：，净现值标准差为：净现值标准差为：。ljjjPNPVNPVE0)()(ljjjPNPVENPVNPVD02)()()()()(NPVDNPV 决策树分析决策树分析o 对于决策问题，有两种基本类型，对于决策问题，有两种基本类型，确定型决策问题确定型决策问题和和随机型决策随机型决策问题。问题。o 随机型决策问题，又可进一步分为风险型决策问题随机型决策问题，又可进一步分为风险型决策问题和非确定型决策问题。和非确定型决策问题。o1）决策树的基本要
25、素）决策树的基本要素o（1）决策树分析法是一种利用）决策树分析法是一种利用概率分析原理概率分析原理，并用，并用树状图树状图描述各阶段备选方案的内容、参数、状态及各阶描述各阶段备选方案的内容、参数、状态及各阶段方案的相互关系，实现对方案进行系统分析和评价的段方案的相互关系，实现对方案进行系统分析和评价的方法。方法。o （2）决策树一般由）决策树一般由决策点、机会点、方案枝、决策点、机会点、方案枝、概率枝和损益值概率枝和损益值等组成。等组成。123决策点决策点方案枝方案枝机会点机会点方案方案1方案方案2概率值概率值0.3概率值概率值0.7概率值概率值0.3概率值概率值0.75000（损益值）（损益
26、值）-2000045000-150000概率枝概率枝10003000决策树结构图决策树结构图某项目期初投资、经营期各年的净现金流量及其概率某项目期初投资、经营期各年的净现金流量及其概率如表所示，寿命期为如表所示，寿命期为10年。设基准收益率年。设基准收益率10%，试进，试进行概率分析。行概率分析。期初投资期初投资年净现金流量（年净现金流量（t=110）现金流量现金流量/万元万元12015017520283336概率概率0.30.50.20.250.40.20.15解：解：求各事件的净现值。求各事件的净现值。事件事件投资投资/万元万元净现金流量净现金流量/万元万元概率概率净现值净现值/万元万元净
27、现值期望值净现值期望值/万元万元1175200.0552.112.612150200.12527.113.393175280.082.950.244120200.0752.890.225150280.222.054.416175330.0427.771.117175360.0346.21.398120280.1252.056.259150330.152.775.2810150360.07571.25.3411120330.0682.774.9712120360.045101.24.55合计合计27.28净现值计算表净现值计算表求净现值的累计概率。求净现值的累计概率。事件事件净现值净现值/万元万
28、元概率概率累计概率累计概率152.110.050.05227.110.1250.17532.950.080.25542.890.0750.33522.050.20.53627.770.040.57746.20.030.6852.050.120.72952.770.10.821071.20.0750.8951182.770.060.95512101.20.0451净现值累计概率表净现值累计概率表求净现值大于或等于零的累计概率。求净现值大于或等于零的累计概率。利用插值法，利用插值法，表示净现值，表示净现值，表示累计概率。表示累计概率。令令 ，。)95.2()95.2(89.2255.033.025
29、5.0 xy0 x2929.0yxy方案风险估计方案风险估计利用方案经济效果指标（如净现值）的期望值与方差估计利用方案经济效果指标（如净现值）的期望值与方差估计方差的风险。方差的风险。解析法解析法多方案之间关系类型多方案之间关系类型企业在进行投资时，往往要对多个方案进行选优。企业在进行投资时，往往要对多个方案进行选优。许多工程项目投资方案之间，在技术、经济等方面都存许多工程项目投资方案之间，在技术、经济等方面都存在一定的联系和影响。在一定的联系和影响。按多方案之间的关系类型，一组多方案又可划分为互斥按多方案之间的关系类型，一组多方案又可划分为互斥型方案、独立型方案、层混型方案和其他类型方案。型
30、方案、独立型方案、层混型方案和其他类型方案。互斥型方案互斥型方案互斥型方案的特点是项目或方案之间具有互不相容、互斥型方案的特点是项目或方案之间具有互不相容、互相排斥的关系。互相排斥的关系。数学表达式为：数学表达式为：式中：式中：njjX1101jX选择第选择第 j 个方案个方案没有选择没有选择 j 第个方案第个方案独立型方案独立型方案完全独立方案是指一系列方案中接受某一方案并不影完全独立方案是指一系列方案中接受某一方案并不影响其他方案的接受。即投资者在资金上没有限制，可响其他方案的接受。即投资者在资金上没有限制，可自由选择要投资的任何方案。自由选择要投资的任何方案。完全独立方案完全独立方案资金
31、（或资源）约束下的独立方案群资金（或资源）约束下的独立方案群由于资金的限制，使原来独立关系的方案组有了相关性。由于资金的限制，使原来独立关系的方案组有了相关性。即由于投资者在资金上的限制，不能自由地选择要投资即由于投资者在资金上的限制，不能自由地选择要投资的方案。的方案。某公司考虑三个相互独立的发展方案，分别为甲方案，某公司考虑三个相互独立的发展方案，分别为甲方案，需资金需资金50万元；乙方案，需资金万元；乙方案，需资金40万元；丙方案，需资万元；丙方案，需资金金100万元。万元。若该公司年度预算超过若该公司年度预算超过 190万元，则三方案为完全独立万元，则三方案为完全独立方案关系；若年度预
32、算不到方案关系；若年度预算不到 190万元，如只有万元，如只有140万元，万元，则三方案为受资金约束的独立方案组。则三方案为受资金约束的独立方案组。对于资金约束下的独立方案的决策问题，也可将其转化对于资金约束下的独立方案的决策问题，也可将其转化为互斥方案组合。为互斥方案组合。一般的，将独立方案转化为互斥方案的主要方法是排一般的，将独立方案转化为互斥方案的主要方法是排列组合。如果列组合。如果 M 代表互斥独立方案个数代表互斥独立方案个数 N 为：为：。MN2层混型方案层混型方案在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案。（独立且互斥方案）
33、方案。（独立且互斥方案）某公司就明年的生产经营进行决策，要求营销、生产和某公司就明年的生产经营进行决策，要求营销、生产和工程部门各提出工程部门各提出 2个备选的部门年度计划方案，并规定每个备选的部门年度计划方案，并规定每个部门提交的两个方案只能通过一个，则所有提出的个部门提交的两个方案只能通过一个，则所有提出的 6个个备选方案之间的关系为独立且互斥方案。备选方案之间的关系为独立且互斥方案。在一组互斥方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案。在一组互斥方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案。某开发商取得一块土地的使用权，按当地城市规划规某开发商取得一块土地的使用权，按当地城市规划规定，改地只能
34、建居住物业或商业物业，不能建商居混定，改地只能建居住物业或商业物业，不能建商居混合物业或工业物业，但对居住物业和商业物业的具体合物业或工业物业，但对居住物业和商业物业的具体类型没有严格限制。则住宅可建成高档套型或经济套类型没有严格限制。则住宅可建成高档套型或经济套型等；商业物业可以建成餐饮酒楼或写字楼、商场等。型等；商业物业可以建成餐饮酒楼或写字楼、商场等。互斥方案的比较选优互斥方案的比较选优寿命期相等的互斥方案的比较选择寿命期相等的互斥方案的比较选择互斥型方案比较选择的原则互斥型方案比较选择的原则（1）现金流量的差额比较原则。即评价互斥型方案时，首）现金流量的差额比较原则。即评价互斥型方案时
35、，首 先计算两个方案的现金流量之差，然后考虑某一方案比另先计算两个方案的现金流量之差，然后考虑某一方案比另一方案增加的支出在经济上是否合算。一方案增加的支出在经济上是否合算。（2）比较基准原则。）比较基准原则。即相对于某一给定的基准收益率而即相对于某一给定的基准收益率而言，看一看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资是言，看一看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资是否值得。否值得。（3）环比原则。即互斥型方案的选择，必须将各方案投资）环比原则。即互斥型方案的选择，必须将各方案投资从大到小排序，依次比较，而不能只将各方案与投资最小的从大到小排序，依次比较，而不能只将各方案与投资最小的方案比较，
36、选择差额指标最好的方案。方案比较，选择差额指标最好的方案。（4）时间可比原则。即比选互斥型投资方案时，各方案的）时间可比原则。即比选互斥型投资方案时，各方案的寿命期应该相等，否则必须利用某些方法，寿命期应该相等，否则必须利用某些方法，如最小公倍数如最小公倍数法，研究期法等进行方案寿命上的变换，以保证各方案具有法，研究期法等进行方案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比较时间。相同的比较时间。引例引例方案方案A、B是互斥方案，其各年的现金流见下表，试是互斥方案，其各年的现金流见下表，试评价选择。（评价选择。（）%100i 年份年份 0 110 NPV IRR(%)A净现金流净现金流2003939
37、.6414.4 B净现金流净现金流1002022.8915.1增量增量(AB)净现金流净现金流1001916.7513.8表表 互斥方案互斥方案A、B的净现金流量及经济效果指标计算表的净现金流量及经济效果指标计算表(单位：万元）单位：万元）A方案现金流量的分解图方案现金流量的分解图011020039=011020100+011010019互斥型方案比较选择的方法互斥型方案比较选择的方法如图如图：环比法比选互斥型方案。：环比法比选互斥型方案。将各方案投资额由小到大排序将各方案投资额由小到大排序选投资额最小的合理方案为临时最优方案选投资额最小的合理方案为临时最优方案选择与临时最优方案相邻的方案进行
38、两者的比较选择与临时最优方案相邻的方案进行两者的比较?0)(0iNPV?0IRR保留临时最优方案保留临时最优方案以投资额较大的方案为临时方案以投资额较大的方案为临时方案是是否否是否比选完所有方案是否比选完所有方案否否选优选优是是 某投资项目有某投资项目有 3个技术可行的方案，计算期为个技术可行的方案，计算期为12年，年，基准收益率为基准收益率为 6%，有关初始投资和每年净收益的数据如，有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示，试选择最经济合理的方案。下表所示，试选择最经济合理的方案。方案方案初始投资（万元）初始投资（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）12350070010006082130
39、解一：解一：（1）选择投资额为零的方案为临时最优方案，评价）选择投资额为零的方案为临时最优方案，评价 方案，方案，1A0A028.33838.860500)12%,6,/(6050001APNPVAA（万元），（万元），001AANPV说明方案说明方案 优于方案优于方案 ，故选，故选 方案为临时最优方案。方案为临时最优方案。，1A0A1A（2）评价）评价 方案，方案，2A1A56.153838.822200)12%,6,/(2220012APNPVAA（万元），（万元），012AANPV说明方案优于方案，故仍选说明方案优于方案，故仍选 方案为临时最优方案。方案为临时最优方案。1A（3）评价）评
40、价 方案，方案，3A1A87.863838.870500)12%,6,/(7050013APNPVAA（万元），（万元），013AANPV，说明说明 方案优于方案优于 方案。方案。3A1A 所以最优方案，即最经济合理方案为所以最优方案，即最经济合理方案为 3 方案。方案。解二：解二：三方案为寿命期相等的互斥方案，因此，直接用其净现值三方案为寿命期相等的互斥方案，因此，直接用其净现值进行比选：进行比选：03.33838.860500)12%,6,/(605001APNPV（万元）（万元）53.123838.882700)12%,6,/(827002APNPV（万元）（万元）89.893838.8
41、1301000)12%,6,/(13010003APNPV（万元）（万元）213NPVNPVNPV，所以最优方案为所以最优方案为 3方案。方案。由此可见，当互斥型方案寿命相等时，直接比较各方案由此可见，当互斥型方案寿命相等时，直接比较各方案的的 并取最大的并取最大的 方案与上述差量分析法是一方案与上述差量分析法是一致的。致的。NPVNPV三个互斥型方案，现金流量如下表，基准收益率三个互斥型方案，现金流量如下表，基准收益率15，计算期计算期10年，试对三方案按经济优劣进行排序。年，试对三方案按经济优劣进行排序。方案方案初始投资（万元）初始投资（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）1235000
42、100008000140023002100解：解：（1）选择投资额为零的方案为临时最优方案，评价）选择投资额为零的方案为临时最优方案，评价 方案，方案，计算得：计算得：，1A0A%2501AAIRR001iIRRAA说明方案说明方案 优于方案优于方案 ，故选，故选 方案为临时最优方案为临时最优方案。方案。1A0A1A（2）评价）评价 方案，方案，3A1A)12,/(140050000101AAAAIRRAPNPV03838.860500计算得：计算得：，,%1913AAIRR001iIRRAA说明方案说明方案 优于方案优于方案 ，故选，故选 方案为临时最优方案。方案为临时最优方案。3A1A3A
43、（3）评价）评价 方案，方案，3A2A计算得：计算得：，,%023AAIRR001iIRRAA说明方案说明方案 优于方案优于方案 ，故选，故选 方案为最优方案。方案为最优方案。3A2A3A不能直接用内部收益率指标比选互斥型方案不能直接用内部收益率指标比选互斥型方案虽然在多数情况下，采用内部收益率评价互斥型方案能够虽然在多数情况下，采用内部收益率评价互斥型方案能够得到与差额内部收益率相同的结果。但是，得到与差额内部收益率相同的结果。但是，在相当多的情在相当多的情况下，直接按互斥型方案的内部收益率的高低选择方案并况下，直接按互斥型方案的内部收益率的高低选择方案并不一定能选出在基准收益率下净现值最大
44、的方案。不一定能选出在基准收益率下净现值最大的方案。如如 P82例。分别计算各方案的内部收益率。例。分别计算各方案的内部收益率。，。各方案的排序是：各方案的排序是：，。显然与上述几种方法比选结论不一致。显然与上述几种方法比选结论不一致。%150AIRR%251AIRR%193AIRR%232AIRR1A2A3A0A如下图：如下图：NPV(i0)i0%151923250A1A3IRRi020i0用内部收益率比较方案时，一定要用投资增量内部收益率，用内部收益率比较方案时，一定要用投资增量内部收益率，而不能直接用内部收益率的大小进行比较。而不能直接用内部收益率的大小进行比较。非完整现金流互斥型方案的
45、比选非完整现金流互斥型方案的比选无论选择哪种方案，其效益都相同。这时只考虑比较方案无论选择哪种方案，其效益都相同。这时只考虑比较方案费用大小，费用最小的方案即最优方案，即所谓的最小费费用大小，费用最小的方案即最优方案，即所谓的最小费用法。用法。某两个能满足同样需要的可行的互斥方案某两个能满足同样需要的可行的互斥方案A与与B，其费用，其费用现金流见下表，现金流见下表，i0=10%，试对两方案进行选择。，试对两方案进行选择。方案方案初始投资初始投资年度费用支出年度费用支出A10011.68B1506.55增量费用现金流增量费用现金流（BA）50万元万元B方案的增量投资方案的增量投资5.13万元万元
46、B方案每年的节约费用方案每年的节约费用解一：解一：费用现值费用现值 PC法。法。万元，万元，万元。万元。由于由于 ，根据费用现值最小原则选，根据费用现值最小原则选 A。解二：解二：84.188)15%,10,/(68.11100APPCA82.199)15%,10,/(55.6150APPCBBAPCPC差额净现值法。差额净现值法。万元。万元。小于零，方案的投资增量不合理，故应选方案小于零，方案的投资增量不合理，故应选方案A。98.10)15%,10,/(13.550APNPVABABNPV寿命期不等的互斥方案的比较选择寿命期不等的互斥方案的比较选择当几个互斥型方案寿命期不等时，不能直接比较。
47、为了当几个互斥型方案寿命期不等时，不能直接比较。为了能比较，必须进行适当处理，保证时间的可比性。能比较，必须进行适当处理，保证时间的可比性。保证时间可比性的方法有多种，最常用的是保证时间可比性的方法有多种，最常用的是方案重复法方案重复法和和研究期法。研究期法。方案重复法方案重复法最小公倍数法或无穷大寿命法最小公倍数法或无穷大寿命法设备设备A、B均可满足使用需求，具体数据见表。基准收益率均可满足使用需求，具体数据见表。基准收益率为为10，试选择一台经济上有利的设备。，试选择一台经济上有利的设备。设备设备投资投资每年末净收每年末净收益益残值残值寿命（年）寿命（年）AB1020341.5369解一：
48、最小公倍数法解一：最小公倍数法106121831.5方案方案A,B寿命最小公倍数是寿命最小公倍数是18年。年。A方案现金流量如图。方案现金流量如图。ANPV=-10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)(P/A,10%,18)=7.36万元=-20(A/P,10%,9)+4+3(A/F,10%,6)(P/A,10%,18)=6.14万元BNPV所以选择所以选择A方案更有利。方案更有利。解二：无穷大寿命法解二：无穷大寿命法ccciiNAViNPV1)()(98.8)%,10,/)(6%,10,/(5.1)6%,10,/(103%)10(APFAPANAVA万元，万元，48.7%
49、)10(BNAV万元，万元，同样得到结论同样得到结论 A方案有利。方案有利。研究期法研究期法研究期的选择没有特殊的规定，以选择各方案中最短者为研究期的选择没有特殊的规定，以选择各方案中最短者为研究期时计算最为简便，而且可以完全避免可重复假设。研究期时计算最为简便，而且可以完全避免可重复假设。互斥方案互斥方案A、B寿命期分别为寿命期分别为3年和年和5年，各寿命期内年，各寿命期内净现金流量见表，试用现值法比选。（净现金流量见表，试用现值法比选。（i0=12%）年份年份012345A净现金流量净现金流量3009696969696B净现金流量净现金流量100424242解：取最短寿命期解：取最短寿命期
50、 3年为共同的分析期，用现值法比选。年为共同的分析期，用现值法比选。)3%,12,/)(5%,12,/()5%,12,/(96300APPAAPNPVA7.30万元，万元，88.0BNPV万元。万元。故选择故选择A方案。方案。独立方案的比较选优独立方案的比较选优无资源限制条件下独立方案的选择无资源限制条件下独立方案的选择如果独立方案之间共享的资源足够多，此时，多个独立如果独立方案之间共享的资源足够多，此时，多个独立方案的比选与单一评价方案的评价方法时相同的，即直方案的比选与单一评价方案的评价方法时相同的，即直接用经济效果评价指标进行判断。接用经济效果评价指标进行判断。资源限制条件下独立方案的选
