1、,因数和倍数,情境导入,课堂小结,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,“六一”儿童节,张老师买来苹果64个,水果糖96颗,平均分给全班同学,都刚好分完。,情境导入,返回,1. 因数和倍数,12 3 = 4,因数、倍数的含义,12是3和4的倍数。,3和4是12的因数。,在研究因数和倍数时,所研究的数是自然数。,在整数除法中,如果商是整数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。,一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,返回,1. 因数和倍数,是2、3、5倍数的数的特征,2的倍数特征是:个位
2、上是0,2,4,6或8。,5的倍数特征是:个位上是0或5。,3的倍数特征是:各个数位上的数字之和是3的倍数。,返回,1.因数和倍数,公因数、公倍数、最大公因数,最小公倍数,最大公因数和最小公倍数都只有一个,公因数的个数是有限的,公倍数的个数是无限的。,返回,知识梳理,1.因数和倍数,求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,求两个数的最大公因数:分别写出两个数的因数,找出它们的公因数,再在公因数中找最大的一个。,如果两个数是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。,如果两个数是倍数关系,较大数是这两个数的最小公倍数,较小数是这两个数的最大公因数。,求两个数的最小公倍数:分别写出两个
3、数的倍数,找出它们的公倍数,再在公倍数中找最小的一个。,返回,2. 质数、合数、奇数和偶数,质数:如果一个数只有1与它本身两个因数,这个数叫做质数。,合数:合数与质数相对,如果一个数至少有三个因数(除0外),即除了1与这个数本身之外,至少还有另外一个因数的话,这个数叫做合数。,质数和合数,返回,2. 质数、合数、奇数和偶数,整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。,奇数和偶数,两数之和的奇偶性,返回,下面说法是否正确?对的画“”,错的画“”。,(2)所有的偶数都是合数。,(1)因为213=7,所以21是倍数,7是因数。,( ),( ),(4)a(a1)所有因数都小于a。,( ),
4、(3)个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。,( ),(5)4和5没有公因数。,( ),2既不是质数也不是合数。,因数和倍数是相互依存的,不能单独说谁是因数或倍数。,互质的两个数的公因数是1。,最小的因数是1,最大的因数是它本身。,课堂练习,返回,(1)试写出100以内17的倍数:( )。,17,34,51,68,85,填空。,(2)同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( ),最大两位数是( )。,120,90,(3)24的因数中,既是偶数,又是质数的数是( )。,2,(4)如果a=3b(a、b都是非零的自然数),则a和b的最大公因数是( )。,b,返回,“六一”儿童节,张老师买来苹果6
5、4个,水果糖96颗,平均分给全班同学,都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗?,求64和96的最大公因数。,64 96,2,32 48,2,16 24,2,8 12,2,4 6,2,2 3,答:这个班最多有32人。,64和96的最大公因数是,22222=32,返回,一块正方形布料,既可以做成边长是18cm的小正方形手帕,又可以做成边长是30cm的大正方形手帕,都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米?,边长既是18的倍数,又是30的倍数。,求18和30的最小公倍数,18 30,2,9 15,3,3 5,18和30的最小公倍数是,2335=90,答:这块正方形布料的边长至少是90厘米。,返回,一袋奶糖, 7颗7颗地数还余4颗,5颗5颗地数又少3颗,3颗3颗地数正好。这袋奶糖至少有多少颗?,753-3=102(颗),答:这袋奶糖至少有102颗。,返回,这节课你们都学会了哪些知识?,在整数除法中,如果商是整数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。,返回,课堂小结,课本: 第75页第5题,返回,课后作业,